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Niveau seconde
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Intéraction gravitationnele

Posté par
_Estelle_ 16-03-06 à 20:58

Bonjour,

Une fusée décolle de la Terre.

On cherche l'expression de F.

Soit F la force gravitationnelle créée par la Terre sur la fusée.
Soit Fo la force gravitationnelle à la surface de la Terre.
Soit Rt le rayon de la terre.
Soit h l'altitude de la fusée par rapport à la terre.

4 propositions sont données :

F = Fo \times \frac {Rt^2}{Rt+h}

F = Fo \times \frac {Rt+h}{Rt}

F = Fo \times \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2}

F = Fo \times \frac {Rt^2}{1+h}

Je pense qu'il faut utiliser la formule F = G \frac{m1m2}{d^2}

Soit F = Fo \times \frac{m1m2}{Rt+h^2}, mais que faut-il mettre au numérateur ?

Merci.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 21:37

La formule donne plutôt :

F = Fo \times \frac {m1m2}{(Rt+h)^2}

Et il ne reste qu'une seule proposition : (dénominateur oblige)

F = Fo \times \frac {Rt^2} {(Rt+h)^2}

Mais pourquoi y a-t-il Rt² en haut ?

Estelle

Posté par
Skopsre : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 21:41

Salut

Même sans avoir réfléchi, il est possible que la relation à éliminer en premier soit

3$F=Fo\times\frac{Rt+h}{Rt}

Tout simplement parce que sur les autres le numérateur est le même
Je dis ca, sans avoir réfléchi cependant...

SKops

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 21:47

Bonsoir,

Merci.

Je pense que c'est forcément

F = Fo \times \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2}

Puisque le dénominateur est forcément au carré non ?

Mais je comprends pas pourquoi Rt² en numérateur ?

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 21:47

F = Fo \times \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2}

Posté par
Skopsre : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 22:16

forcément au carré

On dit jamais ca, si tu élimine tes calculs, c'est avec des preuves et puisque tu n'as pas la même numérateur que la formule, il n'est pas obligatoire que le dénominateur soit au carré.

SKops

Posté par
Skopsre : Intéraction gravitationnele 16-03-06 à 22:26

Je viens de retrouver l'exo que j'avais fait en seconde la dessus, ce n'est pas la même chose mais on trouvait la relation, celle que tu veux, à tout prix mettre en dépit de preuves

Mais je n'arrive pas à refaire l'exo (en seconde, j'y étais pas arrivé )

Skops

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 06:51

Je ne dirai plus "forcément au carré".

Mais je n'arrive pas à refaire l'exo (en seconde, j'y étais pas arrivé )
OK merci d'avoir cherché.

Je viens de retrouver l'exo que j'avais fait en seconde la dessus, ce n'est pas la même chose mais on trouvait la relation, celle que tu veux, à tout prix à mettre en dépit de preuves    ??

Il faut quand même se servir de F = G \times \frac {m1m2}{d^2} non ?

Estelle

Posté par
Nofutur2re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 09:50

Exprime F en fonction de (Rt+h) et F0 en fonction de Rt et fait le rapport des deux.

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 13:43

F = G \times \frac {m1m2}{(Rt+h)^2}

F0 = G \times \frac {m1m2}{Rt^2}

\frac {F}{F0} = \frac {G\times\frac{m1m2}{Rt+h^2}} {G\times\frac{m1m2}{Rt^2}}

\frac {F}{F0} = \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2}

F = Fo \times \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2}

C'est ça ?

Estelle

Posté par
Nofutur2re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 13:47

Oui.

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 14:05

OK merci de ton aide.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 14:26

Je dois ensuite calculer F.

Donc je me sers de F = Fo \times \frac {Rt^2}{(Rt+h)^2} .

Mais dans le calcul de F0 je prends quoi pour m1 et m2 ?

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 15:17

Données :
Rt = 6,4.106 m
h = 8000 km = 8.106 m
G = 6,67.1011 m3.kg-1.s-2
m1 = mfusée = 12,5 T = 12,5.103 kg
m2 = mTerre = 6,0.1024 kg

J'obtiens :

F = 6.67\times10^{11}\times\frac{12.5\times10^3\times6.0\times10^{24}}{(6.4\times10^6+8\times10^6)^2}

F = 6.67\times10^{11}\times\frac{75\times10^{27}}{207.36\times10^{22}}

F = \frac{500.25}{207.36}\times10^{16}

\fbox{F = 2.41\times10^{16}N}

Or la calculatrice me donne :

\fbox{F = 2.41\times10^{26}N}

Où est mon erreur ?

Merci.

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 15:59

bonsoir
Fo n'est pas égale à la constante de l'attraction universelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 16:30

FO = G \times \frac {m1m2}{Rt^2}

Donc

F = G \times \frac {m1m2}{Rt^2} \times \frac {Rt^2} {m1m2}

F = G \times \frac {m1m2} {m1m2}

D'où mes calculs de 15:17.

Où est l'erreur ?

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 16:38

la constante c'est 10 puissances -11 tu dois trouver 24197,53 N
Fo=mg

Posté par
J-Pre : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 16:39

F = Gmm'/(Rt+h)²

Si h = 0 --> Fo = Gmm'/(Rt)²

F/Fo =  [Gmm'/(Rt+h)²]/[Gmm'/(Rt)²]

F/Fo = (Rt)²/(Rt+h)²

F = Fo.(Rt)²/(Rt+h)²
-----

Pas besoin de calculs supplémentaires.

Pour info: G = 6,67.10^-11 m³ kg-1 s-2 et pas ce que tu as écrit.
-----
Sauf distraction.  


  

Posté par
moctarmoctar 17-03-06 à 16:47

la force d'attraction à la surface de la terre n'est pas égale à m x g ?
(24197,53 N c'était pour F)

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 16:56

Fo=G x m1m2 /Rt^2
Fo=[(G x m2)/Rt^2]x m1 or g=Gm2/Rt^2 donc Fo=gm1

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 17-03-06 à 19:47

Oki merci. Je vois d'où vient mon erreur maintenant

Apres calculs, je trouve \fbox {\rm \blue F = 24124.71 N}

C'est bon ?

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 18-03-06 à 09:04

Apres avoir tout refait,

Je trouve finalement \fbox {\blue F = 2412 N}

Est-ce qqn peut me dire quel résultat il trouve parce que je m'emmele avec tous ses résultats différents ?!

Merci.

Estelle

Posté par
Nofutur2re : Intéraction gravitationnele 18-03-06 à 09:19

Pour ma part, je préférais ton résultat d'hier à 19h47.. Vérifie.

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 18-03-06 à 14:31

J'ai retrouvé 19:47.

Merci.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 21-03-06 à 18:45

Bonjour,

apres plusieurs questions, j'arrive à

4$ Ml = \frac {Fl \times Rl^2 \times Mt}{Fo \times Rt^2}

La question qui me pose probleme :

En utilisant la relation entre Fl et Fo ainsi que la relation entre Rt et Rl, calculer Ml.

Relation entre Fl et Fo : Sur la Lune, la pesanteur est six fois moindre que sur la Terre. Ce qui se traduit par, je pense : 4$ gt = 6\times gl, mais quel rapport entre gt ou gl et Ml

Relation entre Rt et Rl : La Terre nous apparaît quatre fois plus large à partir de la Lune que le disque lunaire vu de la Terre. Je ne vois pas en quoi cette phrase nous permet de dire quoi que ce soit sur la relation Rt/Rl

Merci.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 21-03-06 à 19:44

J'ajoute que je suis sûre de devoir utiliser gt car c'est une des données de l'énoncé.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 07:15

up

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 09:35

bonjour
tu poses la relation gt/gl=6(G x Mt/Rt2)/(G x Ml/Rl2)=6

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 09:49

en simplifiant tu aura (Mt x Rl2)/(Ml x Rt2)=6 et dans la 2é relation on a Rt/Rl=2 donc Rt2/Rl2=4 donc Rl2/Rt2=1/4 donc Mt/Ml x 1/4=6 donc Mt= 24Ml donc Ml=Mt/24

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 10:39

Bonjour,

Je ne comprends pas cette ligne :

gt/gl=6 (GxMt/Rt²)/(GxMl/Rl²)=6

Merci.

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 10:45

"sur la lune la pesanteur est six fois moindre que sur terre"donc le rapport gt sur gl est égale à 6 et tu développes gt et gl

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 10:47

Je développe gt et gl ?

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 10:48

je veux dire tu les remplaces par leurs formules

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 11:29

4$ P = M \times g  donc 4$ g = \frac {P} {M}

4$ \frac {gt} {gl} = 6 4$ \frac {Pt \times Mt} {Pl \times Ml}

Comment arrives-tu à 4$ \frac { \frac {Mt} {Rt^2}} { \frac {Ml} {Rl^2}} ?

D'ailleurs, dans ton expression, tu peux simplifier par G.

Merci.

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 11:36

j'ai pris gt=G x Mt/Rt2 et gl=G x Ml/Rl2

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 11:40

Qu'est-ce qui te permets de le dire ?

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 11:44

c'est pas moi qui le dis c'est une formule (g à la surface de la terre)

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:28

Quelle est cette formule ?

Estelle

Posté par
moctarre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:34

celle que je t'ai donnée à 11:36(regarde ton cours)

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:35

Ce que tu m'as donné à 11:36 est une application de formule.

Je te demande la formule elle-même.

Estelle

Posté par
J-Pre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:36

Il me semble qu'on tourne en rond.

STL, comprends-tu ceci:


La force qu'exerce la Terre sur un objet de masse m au voisinage de sa surface est donnée par:
F = G.m.Mt/(Rt)²

Mais cette force est égale aussi à : F = m.(gt)

--> G.m.Mt/(Rt)² = m.(gt)

G.Mt/(Rt)² = (gt)

(gt) = G.Mt/(Rt)²
-----
Même type de raisonnement sur la lune donne:

(gl) = G.Ml/(Rl)²
-----

--> (gt)/(gl) = (G.Mt/(Rt)²)/(G.Ml/(Rl)²)

(gt)/(gl) = [(Mt)/(Ml)]*[(Rl)/(Rt)]²

-----

Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:39

J'ai compris.

En fait, la force qu'excerce la Terre sur un objet de masse m à sa surface est le poids. Ce qui permet d'écrit que F = P = m x (gt). C'est bien ça ?

Merci de tes explications.

Estelle

Posté par
J-Pre : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:42

Oui


Posté par
_Estelle_re : Intéraction gravitationnele 22-03-06 à 12:46

OK merci beaucoup.

Estelle


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