Bonjour,

Je crois que cela aurait été beaucoup moins le fouillis si tu avais pris la peine de recopier l'énoncé exactement et intégralement.

Le poids est la force qu'exerce la Terre (ou dans cet exercice une autre planète) sur un corps situé à sa surface. Quelle est l'unité de force dans le SI ?

Si A est la mesure de l'angle, m la mesure de la masse, que A = T m avec T une constante, alors A est bien proportionnelle à la masse.

Pour quelle valeur de T a-t-on A = m

Il manque des informations. Quels sont les rayons et les masses de Mercure, Vénus et Mars, supposées être des planètes sphériques à distribution de masse correcte ?

D'accord, voilà donc l'énoncé, j'espère que ce sera plus clair comme ça :

Un alien débarque sur Terre pour y vendre des pèse-personnes. La communauté scientifique, interpelée par la présence de cet alien, aimerait connaître l'origine de celui-ci. Un agent spécial, Ulysse, est donc dépêché sur place pour obtenir l'information. Un interrogatoire gestuel lui permet seulement d'apprendre que l'alien vient soit de mercure, soit de vénus, soit de mars. Ulysse décide donc d'enquêter sur la marchandise...

Pour mener à bien son enquête, il formule l'hypothèse suivante, que nous considérons comme juste : "l'échelle des masses de l'alien est la même que celle des terriens".
Autrement dit, 1kg de plomb chez l'alien correspond également à 1kg de plomb chez un terrien.

I) Fonctionnement des pèse-personnes de l'alien

L'indicateur de masse est une aiguille dont le déplacement angulaire A, exprimé en degrés, est proportionnel au poids P de l'objet pesé : A = k x P (k est caractéristique de la balance).
L'aiguille indique alors une masse sur l'écran : 1° de déplacement de l'aiguille correspond à une lecture de 1kg.

1- Rappelez les unités de masse et de poids.
2- Rappelez la valeur du poids P d'un objet en donction de la masse m de cette objet et du champ de pesanteur g où il se situe.
3- Au repos, la position de l'aiguille est repérée par l'angle A = 0°. Montrez que A est proportionnel à la masse de l'objet et précisez le coefficient de proportionnalité X en fonction de k et g.
4-Quelle doit être la valeur de X pour que la masse affichée à l'écran corresponde effectivement à la masse posée sur la balance ?

Cette valeur dépend donc de g, donc le comportement de la planète dépend de la planète sur laquelle on l'utilise ! Il est clair qu'elle ne fonctionne correctement que sur la planète d'origine de l'alien. C'est le point de départ de l'enquête d'Ulysse.

II) Les différentes valeurs de g

1- Déterminez g sur le sol de Mercure. En déduire quelle doit être la valeur de k pour que la lecture soit juste sur Mercure. Explicitez les calculs effectués.
2- Mêmes questions pour Vénus et Mars, mais sans expliciter. On présentera les résultats sous forme de tableau.

Données : G = 6,67.10 exposant 11 N.m².kg exposant -2

Masse en kg :
Mercure : 3,3 x 10 exposant 23
Vénus : 4,9 x 10 exposant 24
Mars : 6,4 x 10 exposant 23

Rayon en km :
Mercure : 2440
Vénus : 6052
Mars : 3390

III) Origine de l'alien
Ulysse pèse 80 kg, sur la balance de l'alien il pèse 88kg.

1- Déduire de cette pesée la valeur de X sur terre.
2- On donne g = 9,8 m.s exposant -2 à la surface de la terre. Déterminez la valeur de k pour cette balance.
3- En vous reportant aux données du II), déterminez la planète d'origine de l'alien.

Eh bien voilà... comme cela on peut comprendre !
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Puisque tu as écrit en avoir déjà fait une grande partie, ce serait bien que tu postes tes réponses, depuis la première question, en t'arrêtant à la question pour laquelle tu demandes de l'aide.

Voilà, j'ai synthétisé mes raisonnements :

1- L'unité de masse est le Kg, l'unité de poids est le Newton (N).
2- p = m x g
3- A est proportionnel à P car A = k x P, le coefficient de proportionnalité est 1.

4- Il faut que X = k. Enfin, je crois... à vrai dire, je n'ai pas bien saisi cette question.

II)
1- On a p = m x g.
g = p/m = 6,67.10 exposant 11 N.m².kg exposant / 3,3 x 10 exposant 23 = 2,02 x 10 exposant 12.
Et je crois que ce sont des ... N/m²/kg, soit 2,02 x 10 exposant 12 N/m²/kg ?
2- Pour Vénus : 1,36 x 10 exposant 13 N/m²/kg.
Pour Mars : 1,04 x 10 exposant 12 N/m²/kg.

III)
1- Je ne suis pas sûr, je dirais X = 88/80 = 1,1. Là j'aurais besoin d'éclarcissements...
2- Là, je n'y arrive pas du tout, j'ai beau réfléchir.
3- Idem...

Question 1 :
Oui, l'unité de masse est le kilogramme. Mais le symbole de cette unité s'écrit avec un k minuscule : kg

Oui, l'unité de force (et donc de poids) est le newton de symbole N (le symbole a une majuscule mais l'unité est un nom commun qui commence donc par une minuscule : un newton).

Question 2 :
Oui, P = m g

Question 3 :
On ne te demande pas si l'indication A est proportionnelle au poids P. Cela l'énoncé l'affirme.
On te demande si l'indication A est proportionnelle à la masse m.

Enoncé : A = k P
Deuxième question : P = m g
donc
A = k m g
que l'on peut écrire
A = X m
ce qui prouve que
. l'indication est proportionnelle à la masse ;
. et que le coefficient de proportionnalité X vaut k g

Question 4 :
Peux-tu maintenant modifier ta réponse à la question 4 ? Ce que tu proposes n'est pas bon.

Deuxième partie :
Cela ne va pas du tout. Tu confonds g accélération due à la pesanteur, ou encore coefficient de proportionnalité en un lieu donné entre la masse et le poids (par exemple, à Paris g 9,81 m.s^-2 ou 9,81 N/kg) et la constante de la gravitation universelle G 6,67.10^-11 N.m².kg^-2

Comme quoi, il est bon de faire attention aux minuscules et aux majuscules !

D'autre part, attention, tu as oublié le signe moins dans l'exposant de la constante de la gravitation universelle. Cela peut conduire à des résultats absolument faux ! G 6,67.10^-11 N.m².kg^-2

J'ai corrigé les erreurs d'inattention :

Deuxième partie :

1- On a g = Gm/r²
g de mercure = (6,67x10 exposant -11) x (3,3.10 exposant 23) / 2440² = 3,70 m.s-².
2- Même procédé, g de Vénus = 8,92 m.s-²
g de Mars = 3,71 m.s-².

Troisième partie :

1- On sait que m de Ulysse = 80kg, et A = 88°, or A = X x m
Donc
X = A/m
X = 88/80 = 1,1.

2- P = m x g = 80 x 9,80 = 784 N.
Or A = k x P
k = A/P = 88/784 = 0,1122

3- On a p = m x g
g = P/m = 784/88 = 8,91 m.s-².

On compare avec les principales planètes, donc l'alien vient de Vénus.

Première partie, question 4

Tu n'as pas répondu à cette question.

Deuxième partie, questions 1 et 2

Les valeurs de g sur les trois planètes sont correctes.
Mais tu n'as pas calculé les valeurs de k pour ces trois planètes.

Troisième partie

Question 1 oui, X sur Terre vaut bien 1,1

Question 2 oui, le k de cette balance vaut bien 0,11

Question 3 Tu n'as pas répondu à cette question comme le demande l'énoncé puisque tu n'as pas calculé les valeurs de k pour les trois planètes dans la deuxième partie.

I)4- Je dirais qu'il faut que X = 1 ? Puisque qu'ensuite on fait l'opération 1/g pour trouver k.

II) Mercure :
g ==> 3,70 m.s-²
k ==> 0,27

Vénus :
g ==> 8,92 m.s-²
k ==> 0,11

Mars :
g ==> 3,71 m.s-²
k ==> 0,27

III)3- Grâce aux données du II), on constate que k de la balance = k de Vénus, donc l'alien vient de Vénus.

Oui, il faut que X = 1 °/kg

L'unité de k est °/N
et l'unité de g est N/kg
mais c'est sans doute un peu difficile pour un lycéen de seconde. Petit à petit cherche à faire très attention aux unités. Elles sont l'une des clefs des études en physique.

D'accord avec tes réponses !