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Insecte sur une horloge
Bonjour j'aimerais un peu d'aide pour cet exo. Merci
ENONCE
On associe à une horloge un repère fixe OXY qui sera considéré comme referentiel absolu. On associe à l'aiguille des secondes un repère Oxy qui sera considéré comme relatif.
Un insecte parcourt d'un mouvement uniforme à vitesse constante Vr l'aiguille des secondes qui elle même à un mouvement uniforme non saccadé ( L=30 cm de long) . A l'instant initial, l'insecte est au centre de l'horloge marquant "0 seconde" et au bout T=60 secondes, il arrive à l'extrémité de l'aiguille.
1-Déterminer en fonction de L,T et du temps t la vitesse et l'accélération relative de M ainsi que sa position sur l'aiguille.
2-Déterminer de même la vitesse et l'accélération d'entrainement
3-Déterminer l'accélération de coriolis
4.Réprésenter sur un schéma la trajectoire de M et le vecteur vitesse absolue pour ces ( dates.
5.Même question pour le vecteur accélération absolue
Mes Reponses
1- L'insecte parcourt la distance L en T secondes alors
De plus l'insecte à un mouvement uniforme alors
Je ne vois pas pour la suite
Bonjour
J'ai déjà eu l'occasion de répondre sur un sujet analogue : voir ici par exemple :
Cinématique et coordonnées polaires
OK pour la première question.
Le mouvement d'entraînement est le mouvement par rapport au cadran, lorsque l'aiguille est en mouvement et l'insecte immobile par rapport à l'aiguille. Le mouvement d'entraînement de l'insecte est donc un mouvement circulaire uniforme. Cela devrait t'aider...
mais pour son exercice il y avait pas de repère OXY et Oxy donc ca me melange
Je dois quand même utiliser les coordonnées polaires ?
As-tu étudié en cours "la composition des vitesses et des accélérations" ?J'espère que oui, sinon : abandonne provisoirement cet exercice tel qu'il est posé.
Tu as effectivement deux repères : le repère absolu lié au cadran Ro =(OXY) et un repère relatif R tournant par rapport au précédent et fixe par rapport à l'aiguille des secondes. Tu peux considérer que l'axe (Ox) est constamment confondu avec l'axe de symétrie de l'aiguille des secondes. Le repère tournant tourne autour de l'axe (OZ) fixe à raison de 1tour par minute. Avec les notations classiques :
oui, bon voici comment j'ai resolu pour la suite.
L'insecte est repéré par ses coordonnées ( r, 
)
la distance r croit avec le temps et s'annule à t=0s
alors r=vt or v = L/T donc
donc
2/
est constant alors
or (0) = 
/2 et (60) = 2
donc
on a =
donc
donc
Il faut toujours commencer par faire un schéma soigné précisant le repère et les conventions d'orientation, les vecteurs unitaires... Tu as toujours intérêt à choisir les origines de la façon la plus simple possible. Ici : choisir l'origine des dates à un instant où la trotteuse est en position verticale ascendante. Avec les repères choisis, il est alors possible de poser : =
.t avec déjà défini.
Il y a deux façons de résoudre cet exercice :
1° : raisonner directement dans le repère absolue lié au cadrant et utiliser les coordonnées polaires ;
2° : utiliser la composition des vitesses et des accélérations en définissant un repère absolue Ro et un repère relatif R ; c'est la méthode demandée ici.
Avec mes notations :
D'accord avec ta vitesse relative. L'accélération relative ?
Il te faut revoir tout ce qui concerne le mouvement d'entraînement. Je t'ai fourni des indications à ce sujet dans mon précédent message.
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