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gravitation universelle
Bonjour,
S'il vous plaît de l'aide pour cet exercice:
la lune de masse Ml et de rayon Rl et la terre sont supposés à répartition de masse à symétrie sphérique telles que: Mt=81Ml et Rt=11Rl.
1) caractéristiques du champ de gravitation lunaire g0l à la surface de la lune? On donne g0=9,8 N/kg; distance terre_lune: 3,8.10^5 km; G=6,67.10^-11 SI.
2) masse de la terre Mt?
3)il existe entre les deux un point M où les champs de gravitation lunaire et terrestre se compensent. Calculer la distance d du point M au centre de la terre.
Recherche:
1) on a: Ft/l= G.MT.Ml/d²
A.N Ft/l= 6,67.10^-11.Mt.Ml/(3,8.10^5)²km
2)d'où on peut tirer Mt (mais je n'ai pas Ml....)
Bref, comme vous le constatez, je patauge sans résultat.
Encore merci de votre précieuse appui.
Avec mon respect.
Salut,
1. A la surface de la Lune pour un objet de masse m :
F = G.Ml.m/Rl²
Ml masse de la Lune, Mt celle de la Terre
Rl rayon de la Lune
or on sait que par analogie avec la pesanteur terrestre
P = F = m.g
donc g = G.Ml/Rl²
2. Tu fais une recherche dans ton livre de physique ou sur le net et tu auras la masse de la Lune.
3. Je reprends une explication faite par J-P car l'exercice a déjà été posté plusieurs fois :
Champ - Terre et Lune
Soit x (en m) la distance Terre à M, la distance lune à M vaut alors (3,8.10^8 - x)
En égalant les forces d'attraction de la lune et de la terre sur un objet de masse m placé en M, on a:
Gm.mT/x² = Gm.mL/((3,8.10^8 - x)²
mT/x² = mL/((3,8.10^8 - x)²
81.mL/x² = mL/(3,8.10^8 - x)²
81/x² = 1/(3,8.10^8 - x)²
9/x = 1/(3,8.10^8 - x)
9*(3,8.10^8 - x) = x
x = 9*3,8.10^8/10 = 342.10^6 m = 342000 km
Donc M se trouve à 342000 km de la Terre et à 380000-342000 = 38000 km de la lune.
Bonjour.
Vous ne répondez pas à la question ; vous proposez une valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune et non une expression du champ de gravitation lunaire.
Commencez par vérifier vos données, il y a manifestement une erreur dans le rapport des rayons des deux astres : RT 
11 RL
Voici une piste pour vous aider, le champ de gravitation terrestre, en un point de la surface de la Terre est donné par l'expression :
Transposez cette expression pour exprimer le champ de gravitation lunaire , puis faites le rapport des deux champs
; simplifiez en tenant compte des données (rectifiées) de l'énoncé et vous ne serez plus très loin de la réponse !
A vous.
Merci beaucoup gbm et picard pour vos précieuses indications.
Je les exploite et vous recontacterai.
Salut
Salut
Voici ce que j'ai fait à partir de vos indications:
goT/gOl=R²l.Mt/R²t.Ml et en remplaçant par les rapports donnés plus haut, on aura:
9,8/goL=81/(11/3)², d'où l'on tire goL=1,6 N.kg
mais comment trouver Mt?
merci d'avance
9,8/goL=81/(11/3)², d'où l'on tire goL=1,6 N.kg -1
Pour connaitre la valeur de la masse de la Terre (MT), il faut connaître la valeur du rayon terrestre (RT), sans cela, on ne peut avancer.
Connaissant une de ces deux valeurs (RT ou MT), ainsi que celles la constante de gravitation G et du champ de pesanteur à la surface de la Terre g0T, on peut calculer l'autre (MT ou RT).
Vérifiez qu'une de ces deux valeurs ne figure pas dans votre énoncé ou dans votre livre.
Pour info, RT
6.4 
103 km et MT 6 1024 kg.
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