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gravitation : les différentes G
Bonjour !
Il y a G qui est la constante gravitationnelle et qui vaut 6.67 x 10(puissance)11 N.Kg².m²
On a g qui est l'intensité gravitationnelle et vaut 9.81 N.Kg.
Je ne vois pas la différence.
Quand et où on les utilisent ? Est ce que l'on pourrait m'expliquer de façon concrète et avec des exemples?
Merci Beaucoup !! ^^
Bonjour,
Galileo Galilei...
Toujours des G !
Il ne sont pas tout à fait indépendants d'ailleurs.
Tu as appris au collège à calculer le poids d'un objet de masse m kilogrammes à la surface de la Terre. Par exemple, à Paris où g = 9,81 N.kg-1, une personne de masse m = 60 kg a un poids d'intensité P = m.g = 60 
9,81 
590 newtons (ou 590 N)
Ce poids est la force avec laquelle la Terre attire la personne.
En seconde tu apprends à calculer cette force :
FT/P = G.MT.mP/d2
G est la constante de la gravitation universelle G 6,67.10-11 N.m2.kg-2
MT est la masse de la Terre ; MT 5,98.1024 kg
mP est la masse de la personne ; dans mon exemple mP = 60 kg
d est la distance entre le centre de gravité de la Terre et celui de la personne ; si la personne est à la surface de la Terre on peut considérer que cette distance est égale au rayon de la Terre, donc
d 6,37.106 m
Application numérique :
FT/P = 6,67.10-11 5,98.1024 60 / (6,37.106)2 590 N
Mais on peut écrire
FT/P = (G.MT / d2) mP
FT/P = g . mP
en posant
g = (G.MT / d2)
Application numérique :
g = 6,67.10-11 5,98.1024 / (6,37.106)2 9,8 N.kg-1
C'est un peu plus compliqué que cela, mais pour l'instant cela te suffira (la suite après le bac !)
G = 6,67.10^-11 m³.kg^-1.s^-2 (ou Mm².kg^-2) et pas ce que tu as écrit.
Un astre (par exemple la Terre) exerce une force d'attraction sur les corps.
La force exercée par la Terre sur un corps de masse m situé à une distance d du centre de la Terre est :
F = G.m.Mt/d², Mt étant la masse de la Terre.
Dans le cas particulier ou le corps est posé sur la surface de la Terre, il est a une distance Rt (rayon de la Terre) du centre de la Terre, on a alors :
F = G.m.Mt/Rt²
Cette force est équivalente au poids de l'objet sur Terre.
On note P = m.g acec P le poids de l'objet de masse m posé sur Terre, g est l'intensité de la gravité sur Terre.
On peut calculer la valeur de g ainsi :
On a donc F = P, soit G.m.Mt/Rt² = mg
--> g = G.Mt/Rt²
la masse de la Terre Mt = 5,9742.10^24 kg et le rayon de la Terre Rt = 6375000 m
g = 6,67.10^-11 * 5,9742.10^24/(6375000)²
g = 9,81 N/kg (on retrouve bien la valeur de g sur Terre connue)
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La formule F = G.m.M/d² est générale, valable partout, pas seulement sur Terre.
Elle exprime que 2 corps de masse m et M dont les centres d'inertie sont distant d'une distance d s'attire avec la force F.
Dans le cas particulier d'un corps sur la Terre, M est la masse de la Terre et d est le rayon terrestre.
Sauf distraction.
Bonjour !
Je vous remercie beaucoup Coll et J.P, maintenant j'ai compris.
Le grand G est la gravitation universelle (désolé pour l'erreur au niveau des puissances) c'est applicable sur différentes planètes. C'est aussi la force avec laquelle les planètes s'attirent entre elles.
Le petit g est la force avec laquelle la Terre attire un objet posé sur sa surface.
Sauf erreur de ma part...
P.S : Merci pour les applications numériques.
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