Exercice 1

Dans l’extrait suivant du « dialogue sur les deux plus grands systèmes
du Monde », Galilée réfléchit sur la trajectoire d’une boule
en chute libre le long du mât d’un navire.
A travers le dialogue entre deux personnages fictifs, Simplicio et
Salviati, Galilée nous donne les réflexions de l’époque sur
cette chute en considérant un navire à quai puis un navire en mouvement
rectiligne.

Simplicio :
« Laissons tomber une boule de plomb du haut du mât d’un navire
au repos et notons l’endroit où elle arrive, tout près du pied
du mât ; si du même endroit, on laisse tomber la même boule quand
le navire est en mouvement, le lieu de sa percussion sera éloigné
de l’autre [du pied du mât du navire] d’une distance
égale à celle que le navire aura parcouru pendant le temps de chute,
et tout simplement parce que le mouvement naturel de la boule, laissée
à sa liberté (…) se fait en ligne droite vers le centre de
la Terre. »

Salviati :
« Très bien. Avez vous jamais fait l’expérience du navire ? »

Simplicio :
« Je ne l’ai pas faite, mais je crois vraiment que les auteurs
qui la présentent en ont fait sérieusement l’observation…
»

Salviati :
« Que m’importe qui la fasse et il trouvera en effet que l’expérience
montre le contraire de ce qui est écrit : la boule tombe au même
endroit du navire, que celui-ci soit à l’arrêt ou avance à
n’importe quelle vitesse. »

Remarque : cette expérience peut être faite par une personne sur des rollers
qui a un mouvement rectiligne et uniforme ; Il suffit de lâcher la
bille et d’observer son point de chute.

1) Le bateau est à quai : quelle est la vitesse initiale de la boule à
l’instant où elle est lâchée ?
2) Le bateau a un mouvement rectiligne et uniforme ; quelle est alors la
vitesse initiale de la boule à l’instant où elle est lâchée
?
3) Pourquoi Salviati avait-il raison ? (on fera un schéma où le mât et la boule
seront représentés pendant le mouvement rectiligne et uniforme du
bateau).

Réponse :
1) la vitesse initiale de la boule sur le bateau est la vitesse de sa
masse qui est soumis à la force exercée par la Terre sur cette boule.
2) La vitesse de la boule à l’instant où elle est lâchée sur le
bateau en mouvement rectiligne est uniforme et possède la même vitesse
initiale que si le bateau est à l’arrêt.
3)


Exercice 2

Ces deux phrases sont extraites d’un texte de Newton paru dans
« les principes mathématiques de la philosophie naturelle.

Ø Première affirmation : « la force qui retient la Lune sur son orbite tend
vers la Terre, et est en raison réciproque du carré de la distance
des lieux de la Lune au centre de la Terre. »
Ø Deuxième affirmation : « La Lune gravite vers la Terre, et par la force de
la gravité est continuellement retirés du mouvement rectiligne et
retenue dans son orbite ».

1) Comparer la première affirmation à la loi de la gravitation universelle.
2) Que signifie l’expression « continuellement retiré du mouvement
rectiligne » ?
3) Rappeler pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre.

Réponses :

1) Newton dit qu’une force retient la Lune sur son orbite or selon
la loi gravitationnelle deux corps sphériques de masse m et m’
dont les centres sont distants de d donc son affirmation se trouve
vérifiée.

2)La Terre possède une masse plus importante que celle de la Lune celle
ci se trouvant donc attirée vers la Terre mais l’intensité
de la force d’interaction gravitationnelle permet à la Lune
d’être continuellement retirée du mouvement rectiligne.

3)La Lune ne tombe pas sur la Terre mais tourne à vitesse constante dans
le référentiel géocentrique parce que la force gravitationnelle exercée
par la Terre est constamment perpendiculaire à la direction du mouvement.