Bonsoir,

Comment traduire ce qui est écrit littéralement, à savoir "pour les forces soient identiques"?
Il te suffit de considérer l'égalité suivante :

F(terre->sat)=F(lune->sat) (on se fiche des signes, car on s'intéresse a la distance et l'égalite est en intensité)

Soit:

G*M(terre)*M(sat)/d1² = G*M(lune)*M(sat)/d2², puis tu isoles ce que l'on cherche (d2)
Et d'autre part d(terre-lune)=d1+d2;
Tu as deux équations, deux inconnues, bingo.

Tu pourras observer que la distance d2 ne dépend ni de G ni de la masse du satellite.

Je vois que pour les distances tu ajoutes le rayon terrestre, lunaire.
Cela dit, tu peux les négliger (rajouter un petit terme à quelquechose de très grand reste très grand!) vis a vis de la distance terre-lune qui est l'échelle caractéristique du problème.

En espérant avoir t'avoir aidé

Cordialement

Bonjour,

Je suppose que tu veux trouver d et non d², enfin ça revient au même...

Il faut tout d'abord exprimer la force gravitationnelle de la Terre sur le satellite et ensuite la force gravitationnelle de la Lune sur le satellite.

On va prendre pour faciliter les choses: d=distance Terre satellite. Si on veut la distance entre la Lune et le satellite il faut prendre d_terre-lune - d.

Je te laisse exprimer ces deux forces et poster tes expressions pour voir si tu pars déjà sur de bonnes bases ou non.

Une fois que tu as fait cette première étape, il faut égaliser ces deux forces car on veut que les forces exercées par la Terre et par la Lune sur le satellite soient égales.

Tu auras donc une seule relation liant ces deux forces, il y aura quelques simplifications et tu vas devoir isoler d dans cette expression.

Merci beaucoups

Cela vaut 1.05*10¹⁷ car c'est bien d² que je cherche ^^

ce n'ai pas evident que d1 + d2 = dterre-lune oO
rien ne dit qu'ils sont aligné

Oui mais c'est le cas le plus simple. Si tu veux plus d'informations regardes ce lien de wikipédia mais ça n'est certainement pas du niveau de seconde... (enfin si tu es en maths sup tu as déjà du voir ça)