Niveau seconde

force

Posté par
irene13 28-01-22 à 17:00

Bonjour

j'ai l'exo suivant

Calculez le rapport entre l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle qu'exerce la lune sur la terre et celle qu'exerce le soleil sur la terre

données
Masse de la terre: mt= 5.98x10^24 kg
Masse du soleil: ms=1.99x10^30 kg
Masse de la lune: ml=7.35x10^22 kg
Distance terre/lune : dt/l=3.84 x10^5 km
Distance terre/soleil: dt/s=1.50 x10^8 km

pour calculer je convertis

Distance terre/lune : dt/l=3.84 x10^5 km = 3.84 x 10^8 m
Distance terre/soleil: dt/s=1.50 x10^8 km = 1.50 x10 ^11 m

Ft/l= G x mt x ml / dt/l^2
Ft/l= 6.67 x10^-11 x5.98 x10 ^24 x 7.35 x 10^22 / (3.84 x 10^8)^2 =
Ft/l= 1.98 x10^20 N

Fs/t = G x ms x mt / ds/t ^2
Fs/t = 6.67 x 10^-11 x 1.99 x 10^30 x 5.98 x 10 ^24 / (1.5 x 10^11)^2
Fs/t=3.52 x10 ^22 N

Je sais pas si j'ai bien commencé cet exo et si c'est le cas je ne sais pas ce que je dois faire après

merci pour votre aide

Posté par re : force 28-01-22 à 18:08

Bonjour,

Tu as calculé F_L/T et F_S/T
Or on te demande de calculer le rapport entre ces deux quantités.
Ton calcul n'est donc pas terminé.

La solution que tu proposes est correcte, mais maladroite.
Des simplifications permettent d'alléger les calculs

Posté par re : force 29-01-22 à 14:34

Bonjour

Pour calculer le rapport je dois donc faire

F lune-terre/F soleil-terre

1.98x10^20 /3.52x10^22= 5,62 x10^41

Merci me dire si OK ?

Posté par re : force 29-01-22 à 15:55

Le calcul est bien posé, mais le résultat numérique est faux.

Posté par re : force 29-01-22 à 16:36

Si je comprend bien c est le résultat qui est faux car c est ce, que j obtiens a ka calculatrice

Posté par re : force 29-01-22 à 16:43

C'est donc que tu utilises mal ta calculatrice car en divisant un nombre ( 1,98.10²⁰ ) par un autre plus grand que lui ( 3,52.10²² ) on doit obtenir un résultat inférieur à 1

Posté par re : force 29-01-22 à 18:57

Ah oui effectivement je trouve
5,62 x 10^-3

Est ce bon maintenant svp ?

Posté par re : force 29-01-22 à 20:16

Oui,
Le résultat est exact.
Toutefois je suggère de minimiser les calculs intermédiaires :
Soit " r " le rapport demandé

$\\ r = \dfrac{ F_{L/T}}{F_{S/T}} \\ \\ r = \dfrac{ \dfrac{G*M_T*M_L}{d_{L/T}^2} }{\dfrac{G*M_T*M_S}{d_{S/T}^2}} = \dfrac{ \dfrac{M_L}{d_{L/T}^2} }{\dfrac{M_S}{d_{S/T}^2}} = \dfrac{M_L*d_{S/T}^2}{M_S * d_{L/T}^2} \\ \\ r = \dfrac{7,35.10^{22} \times (1,50.10^8)^2}{1,99.10^{30} \times (3.84.10^5)^2} = 5,64.10^{-3} \\ \\$

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