Bonjour tout le monde !

J'ai vraiment besoin d'aide sur ce devoir, s'il vous plait! J'ai fait les 2 premieres parties mais le reste, j'en ai aucune idee.

Merci pour votre temps
Cordialement
Andre

Voici le devoir:

Problème :
Comment mesurer la hauteur de pluie tombée pendant une période donnée ?
On pourrait utiliser un récipient de forme cylindrique tel que celui de la figure ci-contre.
Son diamètre est de 10 cm.
S'il tombe 5 mm de pluie, le volume d'eau contenu dans le récipient est alors égal à l'aire de l'ouverture multipliée par la hauteur d'eau. (ici la hauteur de pluie est égale à la hauteur d'eau dans le récipient)
L'aire de base du récipient est 5µ² cm², donc 5 mm de pluie donnent un volume de
12,5µ cm³.


A - Pluviomètre cylindrique surmonté d'un entonnoir.

Le récipient de la figure jointe est un cylindre de diamètre 2 cm et de hauteur 20 cm surmonté d'un entonnoir dont l'ouverture à un diamètre de 10 cm. Il reçoit donc toute la pluie qui tombe dans l'entonnoir.

1)
Supposons qu'il soit tombé 5 mm de pluie. Le volume d'eau recueilli est alors égal à l'aire de l'ouverture multipliée par la hauteur d'eau, soit 12,5µ cm³. Calculer la hauteur d'eau dans le cylindre.

2)
Supposons maintenant qu'il y ait 15 cm d'eau dans le pluviomètre. Calculer la hauteur de pluie correspondante.

3)
Etude du cas général : il est tombé x mm de pluie. Montrer que la hauteur d'eau en cm contenue dans le pluviomètre est h = 2,5 x.

4)
On peut donc dire que h s'exprime en fonction de x ; que peut-on dire de cette fonction ? La représenter graphiquement