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finesse d'un avion

Posté par
l-uc 29-10-08 à 12:31

Bonjour, je n'arrive pas à faire les questions suivantes pouvez-vous m'aidez ?.



Sur une aile d'avion la composante verticale, notée Fz, de la force de portance est donnée par la formule:
Fz= 1/2 p V² S Cz


Où: p est la masse volumique de l'air, exprimée en kg/m3
    V est la vitesse de l'avion, exprimée en m/s
    S est la surface alaire de l'avion (la surface de ses ailes) exprimée en m².
    Cz est son coefficient de portance (sans unité)
    Fz s'exprime en Newton (N).

Dans les conditions athmosphériques habituelles, un m3 d'air pèse 1.2 kg.
a/ Un avion se déplace à une vitesse de 320 km/h. Sa surface alaire est de 15m², et son coefficient de portance est de 0.4 .
    - Exprimer sa vitesse en m/s
    - Calculer dans ce cas la composante verticale de la force de portance.

b/ Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de sa vitesse V, de p, la masse volumique de l'air; de Cz, son coefficient de portance et de Fz, la composante verticale de la force de portance.

c/ Exprimer V en fonction de Fz, S, p, et de Cz .

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 12:33

Pour le a/ j'ai trouvé :

-320km/h =320000 m/s .

- Fz= la composante verticale de la force de portance
Fz= 1/2p V² S Cz
Fz= 1/2* 1.2* 320000²* 15* 0.4
Fz= 3.7* 1011

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 29-10-08 à 12:40

Bonjour,



320 km = 320 000 m
mais 320 km en une heure ce n'est pas 320 km ou 320 000 m en une seconde !

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 12:45

.. Je ne comprends pas comment il faut faire ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 29-10-08 à 12:47

Combien y a-t-il de secondes en une heure ?

Il fait 320 000 m en une heure. Combien de mètres fait-il en une seconde ?

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 12:50

Il y a 3600secondes en une heure.

Il faut faire 320 000/3600 ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 29-10-08 à 12:52

Oui... et le résultat est ... (attention, sans unité je ne sais pas répondre ! )

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 12:57

donc 320km/s =320000 m/s
Puisque dans une heure il ya 3600 secondes alors :
320 000 m /3600s = 88 m/s ???

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 29-10-08 à 13:01

Oui, environ 89 m.s-1

Pour passer des kilomètres aux mètres il faut multiplier par 1 000
pour passer des heures au secondes il faut diviser par 3 600
conclusion :

quand on connaît une vitesse en km.h-1 et que l'on veut la convertir en m.s-1 il suffit de la diviser par 3,6

320 / 3,6 89 m.s-1

Mais pour la suite, n'utilise pas cette valeur approchée ; utilise (320 / 3,6)

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 13:05

merci beaucoup pour le A/


Donc pour le calcul de la suite il faut faire :

Fz= 1/2 p V² S Cz
Fz= 1/2* 1.2*(320/3.6)* 15* 0.4
Fz= 320 Newton

C'est ça ?

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 13:15

Et comment dois-je faire la question B/  :
Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de sa vitesse C,de p, la masse volumique de l'air; de C, son coefficient de portance et de Fz, la composante verticale de la force de portance.

Pouvez vous me dire comment je dois faire comme ça je vais me débrouillé pour le C/. ?

Merci

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 29-10-08 à 13:39

Est-ce que tu te rends compte de ta réponse ?

320 newtons c'est le poids d'une (grosse, d'accord) valise. Cela n'a rien à voir avec le poids d'un avion.

Tu as oublié d'élever la vitesse au carré

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 29-10-08 à 19:54

Le résultat est donc 28444 Newtons ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 30-10-08 à 10:07

Nous voici d'accord...

28 444 N c'est le poids d'un avion d'environ 2 900 kg ou un peu moins de 3 tonnes. Tout à fait vraisemblable pour un appareil qui vole à 320 km.h-1

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 31-10-08 à 10:20

Et comment dois-je faire la question B/  :

Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de sa vitesse C,de p, la masse volumique de l'air; de C, son coefficient de portance et de Fz, la composante verticale de la force de portance.

Merci

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 31-10-08 à 10:22

Tout simplement en transformant (c'est de l'algèbre élémentaire) la relation de départ :

Fz= (1/2) V2 S Cz

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 31-10-08 à 10:28

Ok...
donc cela fait :   S= (1/2) p V² Fz Cz ???

Et je dois laisser comme ça ou je dois calculer ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 31-10-08 à 10:34

Ta transformation de la relation est tout à fait fausse...

L'énoncé dit "exprimer" ; mais il ne serait pas difficile (et peut-être prudent) de calculer.

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 31-10-08 à 10:42

Je ne comprends pas... Pouvez vous me donner un exemple comme l'énoncé ?
Merci.

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 31-10-08 à 10:47

Fz= (1/2) V2 S Cz

donc

S = ... ?

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 31-10-08 à 10:51

Donc S= V Cz Fz

C'est ça ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 31-10-08 à 10:51

Non, il faut exprimer S et non pas calculer S puisque cette valeur est donnée par l'énoncé. S = 15 m2

De même il faudra exprimer V et non pas calculer la vitesse V = 320 km.h-1

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 31-10-08 à 10:54

Ta réponse de 10 h 51 : ce n'est pas du tout cela. Sais-tu résoudre une équation ?

Tu as le droit de multiplier et de diviser chaque membre par la même quantité (non nulle)

Par exemple, je commence :

Fz= (1/2) V2 S Cz

je multiplie chaque membre par 2 et l'on trouve
2 Fz= V2 S Cz

continue jusqu'à ce qu'il n'y ait plus que S dans l'un des membres...

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 01-11-08 à 10:21

Je ne vois pas comment vous voulez faire?
Les maths et moi sa va pas

2Fz= V² S Cz

????

Posté par
l-ucre 01-11-08 à 11:31

svp aidez moi

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 01-11-08 à 12:27

Divise les deux membres par V2 Cz

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 01-11-08 à 12:40

Donc sa fait :
V²= 2 Fz/(p S Cz)

??

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 01-11-08 à 13:48

Oui pour V2
il faut que tu en déduises V en en prenant la racine carrée

Et tu n'oublies pas la question précédente à faire selon la même méthode pour exprimer S

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 02-11-08 à 14:23

Ok. Donc pour V² ça fait :

V²= Fz S Cz
V= Fz S Cz

et après je dois calculer ?

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 02-11-08 à 15:35

C'est faux !

3$V^2\,=\,\frac{\,F_z}{\rho\,S\,C_z}

et donc

3$V\,=\,\sqrt{\frac{\,F_z}{\rho\,S\,C_z}}

Non, il ne faut pas calculer puique l'on sait que V = 320 km.h-1

Il faut encore exprimer S (mais il ne sera pas utile non plus de la calculer)

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 02-11-08 à 15:46

Donc pour S C'est :

S = 2Fz/Cz


Je ne pense pas ue c'est ça

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 02-11-08 à 15:58

Il y a un petit effort... mais il y a encore beaucoup à travailler !

3$F_z\,=\,\(\frac12\)\,\rho\,V^2\,S\,C_z

en multipliant les deux membres par 2 et en les divisant par 3$\rho\,V^2\,C_z

il vient :

3$S\,=\,\frac{2\,F_z}{\rho\,V^2\,C_z}

Posté par
l-ucfinesse d'un avion 02-11-08 à 16:31

Merci beaucoup pour cette exercice

Posté par
Coll Moderateurre : finesse d'un avion 02-11-08 à 16:35

Tu sais... il n'est pas possible de faire de la physique sans quelques compétences minimales en mathématiques !

Je t'en prie et à une prochaine fois !


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