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exo de physique
Il existe un point E entre la Terre et la Lune a la distance x du centre de la Terre, tel que, si on y place un objet de masse m, les forces d'attractions gravitationnelles exercees par la Terre et la Lune sur cet objet se compensent.
a. Exprimer la valeur de la force d'interraction gravitationnelle exercée par la lune sur l'objet de masse m.
b. Exprimer la valeur de la force d'interraction gravitationnelle exercée par la Lune sur l'objet de masse m en cette même position. On appellera D la distance Terre Lune.
c.Déterminer la distance x a laquelle se trouve E de la Terre.
d. Montrer que le point E est plus proche de la Lune que de la Terre.
e.En déduire le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale entre E et la Terre, puis le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale entre E et la Lune, et enfin le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale en E.
DONNEES: masse de la Lune: 7,4*10^22
masse de la Terre: 6,0*10^24
distance Terre Lune: 3,84*10^5
c'était pour vous dire que je suis nouvelle et que dans l'exo que j'ai donné j'ai réusse deux trois petites choses mais que je n'arrive pas a la question c.
A la a je trouve F= G*mT*m/x²
A la b je trouve F= G*mL*m/(D-x)²
Et a la c le problème c'est qu'il faut trouver x en disant que a et b sont égaux mais le problème c'est que je trouve un nombre négatif ce qui est impossible pour une distance...
C' est pour jeudi alors si vous pouviez m'aider ce serait super gentil....
merci d'avance.
je voulais dire que même avec les autres exos je n'y arrive pas parce que c'est une histoire d'équations que je n'arrive pas a resoudre parce que je trouve un nombre négatif alors si vous pouviez m'aider... ce serait vraiment gentil parce que là je suis vraiment mal parti...
c)
G*mT*m/x² = G*mL*m/(D-x)²
mT/x² = mL/(D-x)²
D = 3,84*10^5 km = 3,84*10^8 m
6,0*10^24/x² = 7,4*10^22/(3,84.10^8 - x)²
(3,84.10^8 - x)²/x² = 7,4*10^22/6,0*10^24 = 0,0123
(3,84.10^8 - x)/x = V0,0123 avec V pour racine carrée.
(3,84.10^8 - x)/x = 0,111
3,84.10^8 - x = 0,111 x
1,111x = 3,84.10^8
x = 345 617 285 m
x = 345 617 km
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d)
E est donc à 345 617 km de la Terre et à 384 000 - 345 617 = 38 383 km de la lune.
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e)
Si l'objet est laché entre E et la Terre, l'objet tombera vers la Terre.
Si l'objet est laché entre E et la lune, l'objet tombera vers la lune.
Si l'objet est laché en E, il devrait rester dans cette position, mais cela c'est en oubliant que la Terre et la lune ont un mouvement relatif ... et que donc le point E ne restera pas indéfiniment à résultante d'attraction nulle.
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Sauf distraction. 
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