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Exercices sur la cinétique des réactions

Posté par
LePetitNewton 15-11-15 à 14:47

Bonjour tout le monde,

Exo 1 : Détermination d'ordres partiels
On considère la réaction : A + 3B 2C + D

Expérience 1 :
Etat initial) [A] = [B] = 2*10^(-3) et d[D]/dt = 3,2*10^(-5)

Expérience 2 :
Etat initial) [A] = 6,05*10^(-3)  [B] = 2*10^(-3)  et d[D]/dt = 2,9*10^(-4)

Expérience 3 :
Etat initial) [A] = 8,1*10^(-3)  [B] = 6*10^(-3)  et d[D]/dt = 1,54*10^(-3)

Expérience 4 :
Etat initial) [A] = [B] = 4,0*10^(-3)  et d[D]/dt = 2,6*10^(-4)

Questions :
1) Déterminer les ordres partiels par rapport à A et à B
2) Calculer la constante de vitesse à la température T de la réaction

Quelle est la méthode ?

Merci

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 15:16

Bonjour,
J'imagine que les d[D]/dt sont mesurés à la date t = 0.
Méthode possible :
Tu écris la vitesse de réaction sous la forme : v =k[A]a[B]b oùa et b sont les deux ordres partiels.
Les données vont te conduire à un système d'équations à  3 inconnues : a, b et k...
Remarque : attention aux unités...

Posté par
gbm Webmasterre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 16:49

Bonsoir,

LePetitNewton : pourrais-tu remettre à jour ton niveau de profil ? Il indique "terminale" quand ton exercice relève du programme du supérieur. Merci.

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 18:58

gbm @ 15-11-2015 à 16:49

Bonsoir,

LePetitNewton : pourrais-tu remettre à jour ton niveau de profil ? Il indique "terminale" quand ton exercice relève du programme du supérieur. Merci.


C'est fait !

vanoise @ 15-11-2015 à 15:16

Bonjour,
J'imagine que les d[D]/dt sont mesurés à la date t = 0.
Méthode possible :
Tu écris la vitesse de réaction sous la forme : v =k[A]a[B]b oùa et b sont les deux ordres partiels.
Les données vont te conduire à un système d'équations à  3 inconnues : a, b et k...
Remarque : attention aux unités...


v = k[A]a[B]b

k*(2,0*10-3)(2,0*10-3) = 3,2*10-5
k*(6,05*10-3)(2,0*10-3) = 2,9*10-4
k*(8,1*10-3)(6,0*10-3) = 1,54*10-3
k*(4,0*10-3)(4,0*10-3) = 2,6*10-4

C'est bien ce système ?

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 19:00

Ou bien, c'est à chaque fois 3*[B] ?

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 19:36

Citation :
Ou bien, c'est à chaque fois 3*[B] ?

Surtout pas ! Ce que tu as écris avant est très bien.
Un "rapport membre à membre" de (1) et (4) te conduit simplement à la valeur de (a+b)
La relation (1) te donne alors k
Ayant k, tu écris que le logarithme du terme de gauche est égal au logarithme du terme de droite pour les équations (2) et (3) : cela te conduit à un système de deux équations à deux inconnues a et b.
Remarque : en fait trois relations auraient suffit puisque le problème comporte trois inconnues...

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 21:12

Citation :
Ou bien, c'est à chaque fois 3*[B] ?

Les coefficients stoechimétriques interviennent dans la relation de définition de la vitesse , pas dans la relation donnant cette vitesse en fonction des ordres partiels.
\boxed{v=k\cdot\left[A\right]^{a}\cdot\left[B\right]^{b}=\frac{d\left[D\right]}{dt}=\frac{1}{2}\cdot\frac{d\left[C\right]}{dt}=-\frac{d\left[A\right]}{dt}=-\frac{1}{3}\cdot\frac{d\left[B\right]}{dt}}

Si tu as des difficultés sur ce sujet, tu peux consulter le fichier référencé ci-dessous. Il ne remplace pas un cours structuré mais peut quand même aider...

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 21:23

J'ai :

k = (3,2*10-5)/(2,0*10-3) +
k = (2,9*10-4)/(4,0*10-3) +

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 21:39

k = (3,2*10-5) / (2,0*10-3) +

(2,0*10-3)--(6,05*10-3)(2,0*10-3) = 2,9*10-4 / (3,2*10-5)

(2,0*10-3)--(8,1*10-3)(6,0*10-3) = (1,54*10-3) / (3,2*10-5)

Après, je fais comment ?

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 15-11-15 à 21:40

vanoise @ 15-11-2015 à 21:12

Citation :
Ou bien, c'est à chaque fois 3*[B] ?

Les coefficients stoechimétriques interviennent dans la relation de définition de la vitesse , pas dans la relation donnant cette vitesse en fonction des ordres partiels.
\boxed{v=k\cdot\left[A\right]^{a}\cdot\left[B\right]^{b}=\frac{d\left[D\right]}{dt}=\frac{1}{2}\cdot\frac{d\left[C\right]}{dt}=-\frac{d\left[A\right]}{dt}=-\frac{1}{3}\cdot\frac{d\left[B\right]}{dt}}

Si tu as des difficultés sur ce sujet, tu peux consulter le fichier référencé ci-dessous. Il ne remplace pas un cours structuré mais peut quand même aider...


Merci pour le site. Je le consulterai.

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 16-11-15 à 13:03

Bonjour,
En faisant le rapport "membre à membre" de 1 et 4, tu obtiens immédiatement :
\frac{2,6.10^{-4}}{3,2.10^{-5}}=2^{\left(a+b\right)}

En écrivant que le logarithme du terme de gauche est égal au logarithme du terme de droite, tu obtiens une valeur de (a+b) ; arrondi à l'entier le plus proche. Tu en déduis en suite la valeur de k à partir de 1) ou de 4)
Ayant k, la méthode des log que je viens de te rappeler permet de transformer les équations 2 et 3 en un système de deux équations linéaires à deux inconnues.

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 16-11-15 à 21:11

Ok !

Je trouve :
+ = -0,34
k = 3,87*10-6

Les deux équations :
ln( (6,05*10-3)(2,0*10-3)) = ln(2,9*10-4 / k)

ln( (8,1*10-3)(6,0*10-3)) = ln(2,6*10-4 / k)

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 16-11-15 à 21:13


ln( (6,05*10-3) ) + ln( (2,0*10-3)) ) = ln(2,9*10-4 / k)

ln( (8,1*10-3)) + ln( (6,0*10-3)) ) = ln(2,6*10-4 / k)

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 16-11-15 à 21:14

Est-ce que je dois isoler l'une des inconnues ( ou ) pour trouver l'autre en utilisant + = -0,34 ?

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 16-11-15 à 23:02

Dans ta relation 1) tu peux mettre 2.10-3 en facteur ; dans la relation 4) tu peux mettre 4.10-3 en facteur soit le double du facteur précédent... Tu tombes ainsi sur mon message de13h03...
Les ordres partiels sont nécessairement des nombres positifs ; il se trouve qu'ici, comme dans de très nombreux cas, il s'agit de nombres entiers.
Mon message du 15-11-15 à 19:36 te décrivais déjà entièrement la méthode.

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 17-11-15 à 01:41

Bonsoir,
J'ai bien peur que les calculs, les calculs de logarithmes en particuliers, ne soient pas ton point fort...
Voici la solution : à toi d'être capable de la refaire, sinon j'aurais perdu mon temps.
Je te laisse tout de même trouver l'unité de k...
\begin{cases} \\ \text{division membre à membre (4) par (1)} & \frac{2.6.10^{-4}}{3,2.10^{-5}}=\frac{\left(4.10^{-3}\right)^{\left(a+b\right)}}{\left(2.10^{-3}\right)^{\left(a+b\right)}}=2^{\left(a+b\right)}\\ \\ \text{logarithme de chaque terme :} & \left(a+b\right)\cdot\ln\left(2\right)=\ln\left(\frac{2.6.10^{-4}}{3,2.10^{-5}}\right)\\ \\ \text{cela conduit à :} & a+b=3,022\text{ soit : \ensuremath{a+b=3}}\\ \\ \text{report dans l'expression (1) :} & k=\frac{3,2.10^{-5}}{\left(2.10^{-3}\right)^{3}}=4,00.10^{3}\\ \\ \text{report dans l'expression (4) :} & k=\frac{2,6.10^{-4}}{\left(4.10^{-3}\right)^{3}}=4,06.10^{3}\\ \\ \text{on retient la valeur moyenne :} & \boxed{k=4,03.10^{3}}\\ \\ \text{relation (2) :} & \left(6,05.10^{-3}\right)^{a}\cdot\left(2.10^{-3}\right)^{b}=\frac{2,9.10^{-4}}{4,03.10^{3}}=7,196.10^{-8}\\ \\ \text{relation (3) :} & \left(8,1.10^{-3}\right)^{a}\cdot\left(6.10^{-3}\right)^{b}=\frac{1,54.10^{-3}}{4,03.10^{3}}=3,821.10^{-7}\\ \\ \text{passage aux logarithmes :} & \begin{cases} \\ a\cdot\ln\left(6,05.10^{-3}\right)+b\cdot\ln & \left(2.10^{-3}\right)=\ln\left(7,196.10^{-8}\right)\\ \\ a\cdot\ln\left(8,1.10^{-3}\right)+b\cdot\ln & \left(6.10^{-3}\right)=\ln\left(3,821.10^{-7}\right) \\ \end{cases}\\ \\ \text{système de 2 équations à 2 inconnues} & \begin{cases} \\ 5,1077\cdot a+6,2146\cdot b=16,4472\\ \\ 4,8159\cdot a+5,1160\cdot b=14,7775 \\ \end{cases}\\ \\ \text{\text{résolution du système :}} & a=2,0255\text{ et : \ensuremath{b=0,9818}}\\ \\ \text{arrondis aux entiers les plus proches :} & \boxed{a=2\text{ et : \ensuremath{b=1}}} \\ \end{cases}

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 19:44



Je tournais en rond parce que j'utilisais mal le logarithme ...
Merci beaucoup !

J'ai d'autres exercices sur la cinétique ... Si je bloque, je posterai l'exercice.

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 20:48

L'unité de k : s-1 ?

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 20:50

Justification :

v = k[A][B]

v, vitesse de la réaction (mol.L-1.s-1)
[A] et [B], concentration (mol.L-1)

Donc, k = s-1

Posté par
gbm Webmasterre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 21:30

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

Posté par
gbm Webmasterre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 21:32

Ton deuxième exercice a été déplacé ici : Exercices sur la cinétique des réactions 2

Merci de respecter les règles la prochaine fois (un topic = un exercice).

Posté par
LePetitNewtonre : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 21:57

Ok !

(Désolé)

Posté par
vanoisere : Exercices sur la cinétique des réactions 20-11-15 à 23:45

Bonsoir

Citation :
v, vitesse de la réaction (mol.L-1.s-1)
[A] et [B], concentration (mol.L-1)

Donc, k = s-1

Tu oublies de tenir compte des ordres partiels  dans ton équation aux dimensions


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