Bonsoir, je m'entraîne pour mon contrôle sur la propagation de la lumière et un exercice assez complexe m'intéressait, le voici :

On a lieu donné on définit la hauteur h
Par l'angle entre le plan horizontale et la direction de cette étoile. Pour parvenir jusqu'à l'astrophysicien, la lumière de l'étoile traverse le vide puis l'atmosphère terrestre.

Nous assililerons l'atmosphère par une couche transparente d'indice de réfraction n'= 1,000293
l'astrophysicien visent l'étoile E trouve une hauteur apparente h' égale à 42,0000 degré. Cette valeur est différente de la hauteur h à cause de la réfraction atmosphérique

Determiner la hauteur h de l'étoile, puis la comparer à h'.
L'influence de l'atmosphère est-elle négligeable compte tenu de la précision atmosphérique

On veut donc caluler le rayon incident situé entre la normale et  le rayon E
On effet d'après la lois de Snell Descartes :
n1'+*sin(i1) =n2*sin(i2)
On a n1 =1
Puisqu'on passe du vide jusqu'à l'atmosphère.
i1 est inconnu
n2 est égal à 1,000293
et i2 est également inconnu

Pour trouver i2 on a sur le schéma un triangle rectangle. Or il faut savoir, que la somme des angles d'un triangle est égal à 180 degré. Donc l'angle droit fait un angle de 90 degré et g'= 42,0000 degré donc
180-90-42=48 degré.
on complète pas la relation de snell Descartes

sin(i1) =n2*sin(i2) /n1
sin(i1) =1,000293*sin(48)/1
sin(i1)=0,74...
i1=sin-1(rep)
i1=48,01 degré

On sait maintenant que i1 est égal à 48,01 degré

Soit 90 (angle droit)-48,01=41,98
Degré
Ainsi la hauteur de l'étoile E est de 41,98 degré.
Ainsi,
on fait h'-h qui est de 42-41,98
=0,02
Donc L'influence de l'atmosphère n'est pas négligeable par rapport à la précision de l'appareil, suelment une hauteur de 0,02 degré d'écart

Merci d'avance