Bonjour,

Dans ce genre d'exercice, il faut commencer si ça n'est pas fait par faire un schéma assez grand pour bien faire apparaître toutes les grandeurs nécessaires et que ça soit bien lisible, ensuite on écrit les lois de Snell-Descartes là où on peut les écrire et on cherche des relations géométriques dans des triangles.

1) Ici tu as une relation entre i1 et i2 (à toi de la donner), tu as un triangle rectangle dont tu connais deux angles, il est facile de trouver le 3ème angle donc tu peux également trouver i1 facilement.

2) Il faut regarder s'il va y avoir réfraction ou réflexion totale au niveau de l'angle d'incidence qui vaut 60°.

Merci et donc si je comprend bien i2 va faire 60° + 90° + .. = 180°
                                              150°+ .. = 180°  =>  180°-150° = 30°
i2 est donc égale à 30° est-ce bien sa ?

Et donc i1 fais également 30° ??


2) je comprend pas trop comment on peut savoir ou tracer et dans quel direction ?

Voilà pour i2, d'un point de vue rédaction tu peux l'écrire comme ça:

La somme des angles d'un triangle vaut 180° donc:

60+90+i2=180
i2=180-150=30°

Il faut éviter de mettre des points dans les calculs et mettre plutôt l'inconnu que l'on cherche donc i2.

Maintenant que l'on a i2, on sait d'après les lois de Snell-Descartes pour la réfraction que:

S'il existe, le rayon réfracté appartient au plan d'incidence.

Il y a une relation liant l'angle d'incidence et l'angle réfracté: n1.sin(i1)=n2.sin(i2)


On connait n2,i2,n1 et on cherche i1, comment vas-tu faire pour isoler i1 (donc avoir i1 tout seul, sans avoir de sin(i1))?

2) Dans tous les cas il y aura de la réflexion, on aura donc un rayon réfléchit qui sera le symétrique du rayon incident (toujours celui qui arrive avec un angle de 60°) par rapport à la normale au dioptre car l'angle réfléchit et le même que l'angle incident. Ensuite la question est de savoir s'il va y avoir ou pas de la réfraction, est ce que le rayon en ce point va traverser le dioptre ou non ?

a oui c'est mieux merci

1) D'après moi il faudra faire : sin(i1) = n2.sin(i2)/n1   => i1 = sin-1 (n2.sin(i2)/n1)

2) Oui il va le traverser d'après moi ?!

1) Ok, ça donne quoi si tu fais l'application numérique? Attention, tes angles sont en degrés ici donc il faut que tu mettes ta calculatrice en degrés et non en radians. Si inversement tu avais tes angles en radians, il aurait fallu mettre la calculatrice en radians et non en degrés.

2) Alors tu peux soit calculer directement l'angle réfracté en partant de la relation:

n.sin(i3)=nair.sin(i4)     j'ai juste mis 3 et 4 en indice pour les différencier des deux précédents.

             arcsin est simplement sin-1 de ta calculatrice mais la fonction s'appelle arc sinus.

  

Ta calculatrice va t'afficher normalement MA ERROR, c'est simplement que arcsin est définie sur l'intervalle [-1;+1] et que 1,6.sin(60)>1.


Il va donc falloir calculer l'angle à partir duquel il y a réflexion totale, si l'angle i3=60° est plus grand que cet angle limite alors il y aura réflexion totale et le rayon ne sera pas réfracté.


Lorsque le rayon lumineux arrive à la limite entre réfraction et réflexion totale, l'angle réfracté vaut 90° (par rapport à la normale au dioptre toujours), on peut donc écrire:

n.sin(i3)=nair.sin(90°)

Or sin(90°)=1  et nair=1,0, on a alors:

n.sin(i3)=1

Ce qui donne:  

Ce qui veut dire qu'au delà de 38,7°, il y aura réflexion totale le rayon restera dans le cylindre (du moins pour le moment).


On sait maintenant que le rayon sera réfléchit à ce point, on peut donc tracer le rayon lumineux jusqu'à ce qu'il arrive à nouveau sur le dioptre silice-air. Pour connaitre le nouvel angle d'incidence i5, il faut encore utiliser une relation dans un triangle rectangle (que l'on tracera en pointillé pour ne pas confondre avec les rayons lumineux). Maintenant que l'on connait l'angle limite à partir duquel il y a réflexion totale, il suffit de comparer l'angle i5 à cette valeur pour savoir si le rayon va sortir du cylindre ou non.

Je conçois que mes explications ne sont sûrement pas très claires donc si tu as le moindre problème de compréhension, on reprendra étape par étape pour que tu comprennes bien.

1) Oui donc alors pour calculer i1 je ne sais pas très bien si mes valeurs sont justes :

n2 = ?? je ne sais pas comment le trouver
n1 = 1.6
Sin i2 = 30°

2) 0u là, ce n'est pas très facile tout sa !! Oui il m'affiche bien ERROR sur ma calculatrice quand je tape le calcul.
   Oui j'ai aussi trouver 38,7° en faisant le calcul. Le rayon sort du cylindre chez moi est-ce juste ?  
      

On va reprendre doucement:

On a trouvé l'angle i2=30°

Le sinus de i2 n'est pas égal à 30, sin(30)30, d'ailleurs un sinus ne donne des valeurs qu'entre -1 et 1.

i2 est l'angle réfracté, n2 est l'indice du plexiglas (là où se trouve le rayon réfracté).
i1 est l'angle d'incidence, n1 est l'indice de l'air (on prend n=1,0 pour l'air).

On a donc n2,n1 et i2, il ne te reste qu'à appliquer la formule que tu as écrit précédemment.