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Exercice DM
Un dernier problème à résoudre
Enoncé : Si nous envoyons un message aujourd'hui à des extraterrestres situés à 1021m de nous et que nous recevons une réponse envoyée dès réception de notre message, combien de générations d'êtres humains se seront succédées sur Terre depuis l'envoi du 1er message jusqu'à la réception de la réponse des extraterrestres ?
pour le calcul, on travaillera en ordre de grandeur et on utilise l'approximition suivante 1 a.l = 1016 m et on considère qu'une génération correspond à une durée de 25 ans soit 4 générations par siècle
Merci pour votre aide !
Re - bonsoir,
(Il n'est pas interdit, il est même conseillé, de commencer tout topic par "bonjour" ou "bonsoir" : on ne sait jamais quand il sera lu...)
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Tu devrais savoir le faire...
Souviens-toi que la lumière (ou une onde radio...) envoyée par une étoile distante de 42 années-lumière met 42 ans à nous parvenir.
Que proposes-tu ?
Oui, c'est bien la question qu'il faut se poser.
Ils sont à 1021 m de nous (il ne faut jamais oublier l'unité ! ! ! )
Et l'on travaille avec les ordres de grandeur ; donc 1 année-lumière 
1016 m
Alors, à quelle distance, en années-lumière, sont-ils de nous ?
Cela ne va pas... 
1) Une année-lumière vaut environ 9,46.1015 m
Comme on cherche juste l'ordre de grandeur du résultat, l'énoncé te demande de ne pas utiliser cette valeur mais d'employer une valeur très proche, qui permet de faire le calcul de tête, sans calculatrice.
L'énoncé te dit de considérer que 1 année-lumière vaut à peu près 1.1016 m
Donc on prend :
1 a.l = 1.1016 m
2) Il faut trouver le nombre d'années-lumière correspondant à 1.1021 m
Pour cela il faut faire la conversion des mètres en années-lumière.
1.1016 m = 1 a.l
1 m = ... a.l
et donc
1.1021 m = ... a.l
1 m = 1/1.1016 = 1.1015a.l
donc 1.1021 m = 1.1021 x 1.1015 = 1036 a.l
1036/100 = 10,01.1036siècles
10,01.1036 x 4 = 4,004.1036 générations
100 000/100 = 1000 siècles
1000 x 4 = 4000
4000 générations se seront succédées sur Terre depuis l'envoi du premier message.
Je crois qu'il faut surtout que tu revoies la manipulation des puissances de 10, l'écriture scientifique et le calcul avec ta calculatrice des nombres écrits en écriture scientifique. Ce n'est pas de la physique, ce sont plutôt des maths, mais on s'en sert en permanence en physique. Il faut savoir cela sans hésiter.
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Je t'en prie et à une prochaine fois !
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