A. 1.a) le système constitué par le parachutiste et par son équipement subit, de la part de la Terre, une force de gravitation F.
Exprimer la valeur F de cette force en fonction de la masse de la Terre Mt, du rayon de la terre Rt, de la constante de gravitation universelle G, de la masse "m" du système et de son altitude "h".

Connais tu la formule de l'attraction gravitationnelle entre deux corps?

     b)On assimile le poids à la force de gravitation. En déduire l'expression littérale de l'intensité g de la pesanteur à l'altitude h.

poids = masse * g donc
g = force de gravitation de la question 1 / masse
     c)calculer l'intensité de la pesanteur à 40km.
application numérique

B.  Au début du saut, la pression atmosphérique est très faible: l'air est raréfié et son action sur le parachutiste pourra être négligée.
On admettra pour cette question que l'intensité de la pesanteur est constante, de valeur égale à g = 9,7 N.Kg-1 On présice que la vitesse initiale est nulle.
   2.a)Faire le bilan des forces appliquées au parachutiste lors de cette phase du saut.
le poids seul
     b)qu'apelle-t-on une chute libre?
quand la seule force est le poids

C. la suite du saut.
au Fur et à mesure de la descente du parachutiste, la pression atmosphérique augmente et l'action de l'air sur le parachutiste ne peut plus être négligée. ces frottements sont proportionnels à la vitesse de la chute du parachutiste.

3.a) faire le bilan des forces appliquées au parachutiste lors de cette phase de saut.
le poids et les frottements de l'air
  b) le parachutiste atteint ensuite une vitesse limite: expliquer pourquoi.
le poids et les frottements de l'air se compensent quand la vitesse est suffisamment grande  
  c)comment peut il faire pour augmenter à nouveau sa vitesse?
on largue le parachute et on en prend un plus petit

Je ne pense pas que pour la question 3c, le parachute soit déjà ouvert.

Comme, les 2 forces qui agissent sur le bonhomme sont son poids et la force de frottement avec l'air, si on veut changer la vitesse, on doit agir sur l'une ou l'autre de ces forces.
On pourrait soit augmenter le poids ... mais c'est impossible en cours de saut.

Il ne reste qu'une possibilité, c'est de diminuer les frottements avec l'air. Cela peut se faire par exemple en adoptant une position de chute adéquate ... ou en se débarassant en cours de vol, lorsque l'altitude le permet, d'une partie de l'équipement nécessaire pour survivre en très haute altitude (manque d'oxygène et froid) qui pourrait avoir pour effet d'augmenter significativement le coefficient de pénétration dans l'air.
Cela dimunerait le poids ---> va à l'envers de ce qui est cherché mais la diminution du Cx (coeff de penetration dans l'air) pourrait bien avoir une importance prépondérante.

On pourrait aussi penser à utiliser de mini-réacteurs emportés pour le saut et qu'on "enclencherait" en cours de saut.
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Remarque en passant, la note de l'énoncé "ces frottements sont proportionnels à la vitesse de la chute du parachutiste." n'est pas vraiment correcte. A grande vitesse, les forces de frottements aérodynamiques sont plutôt proportionnelles au carré de la vitesse.