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Etude de la phase de propulsion
Bonsoir,
Dans un exercice je dois déterminer l'équation différentielle de la vitesse, a l'aide de l'expression de la quantité de mouvement, voici un résume de l'énoncé et le schéma que j'ai fait :
le coyote de masse mc est place sur une fusee de masse mf et embarquant une masse de carburant m0
la masse de carburant ejectee en fonction du temps est Δm=D*Δt
Pour l'expression de la quantité de mouvement je trouve :
p(vecteur)= [ mc+mf+(m0-Δm0)]*v(vecteur)
avec
Δm0=t*D si Δm0<m0
m0 sinon
On prend l'origine des temps a t=0
Je n'arrive pas a etablir l'equation diff
Merci
Mon schéma ne se voit pas bien, car fait au crayon de papier mais n'est de tout façon pas très utile pour cette question,
la fusée est en translation rectiligne uniforme selon l'axe exdans le référentiel R supposé galiléen, dans la base ex,ey
Bonsoir
Je viens de répondre à un sujet très proche ici :
Quantité de mouvement d'une fusée
Suggestion : commencer par étudier ces messages, en particulier la démonstration faite le 04-06-17 à 16:41.
Poser ensuite des questions complémentaires si tu le juges utile.
Excusez-moi j'ai oublié une donnée :
La vitesse d'expulsion des gaz de le fusée est notée Ve(vecteur) dans le référentiel de la fusée, la vitesse d'echapement des gaz dans le referentiel R est : vgaz\R=(v-Ve)ex
D'accord merci pour votre indication j'avais une recherche rapide sur le formum mais je n'ai pas du bien chercher
Bonjour,
Des balayeurs
Dans votre demonstration il y a une etape que je ne comprends pas tres bien,
d\overrightarrow{p}=\left(m-D_{m}.dt\right)\cdot\left(\overrightarrow{v}+d\overrightarrow{v}\right)+\left(\overrightarrow{V_{e}}+\overrightarrow{v}+d\overrightarrow{v}\right)\cdot D_{m}.dt-m.\overrightarrow{v}=m.d\overrightarrow{v}+\overrightarrow{V_{e}}\cdot D_{m}\cdot dt
Pourquoi calculer vous seulement dp ? et non pas dp\dt ?
De plus, pourquoi dp est égale a la somme des quantités de mouvement et pas a leur dérivée, et je ne comprends d'ou vient le dernier terme en -m.v ?
Comment faites-vous les vecteurs ?
Comme le calcul est un peu long, je calcule d'abord dp mais c'est bien sûr dp/dt qui a un réel intérêt et je le calcule ensuite.
J'écris que dp représente la variation élémentaire de p entre les instants de date t et (t+dt) pour le système constitué de la fusée à la date t. C'est donc la différence entre la quantité de mouvement à la date (t+dt) et la quantité de mouvement à la date t.
Pas de problème pour la quantité de mouvement à la date t.
Le calcul de la quantité de mouvement à la date (t+dt) est un peu plus compliqué car il s'agit de la somme de deux quantités de mouvement :
1° : celle de la fusée qui a maintenant la masse ((m-Dm.dt)
2° : celle des gaz éjectés de masse Dm.dt
Le calcul est expliqué pas à pas
excusez moi mais je ne comprends toujours pas certains points
Dans cette ligne pourquoi soustrait-on ?
Autre question :
les deux quantités de mouvement calculé a la date t+dt, sont déjà une dérivée c'est ça ?
Ton problème de compréhension provient je pense du fait que la notion de différentielle ne te semble pas claire.
La quantité de mouvement dépend de t. On peu poser :
dp est la différentielle de p ; il s'agit de la différence élémentaire entre p à la date (t+dt) et p à la date t. Il faut donc soustraire p à la date t à p à la date (t+dt). Puisque p à la date t vaut m.v, c'est donc bien m.v qu'il faut soustraire à l'expression de p à la date (t+dt)...
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