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Niveau seconde
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équation horaire d'un mouvement

Posté par
rymaladiva
20-11-12 à 17:41

j'ai un problème pour résoudre cet exercice:
Un mobile animé d'un mouvement rectiligne et uniforme est à la date t = 1 s à
l'abscisse x = 8 m, et deux secondes plus tard en x = -4 m.
Quelle est l'équation horaire du mouvement ?
Quelle est la position du mobile à l'origine des dates ?
A quelle date le mobile est-il en x = 0 ?
Quelle est la distance parcourue en 5 secondes ?
aidez moi svp

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 20-11-12 à 19:31

bonsoir,

sais-tu ce qu'est un mouvement rectiligne uniforme?

sais-tu quelle est la forme générale de l'équation horaire d'un tel mouvement?
(c-à-d. la formule donnant x en fonction de t)

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 21-11-12 à 21:39

bonsoir, oui un mouvement rectiligne uniforme est un mouvement dont la trajectoire est une droite et son vecteur vitesse a une norme constante et l'équation horaire est déterminée par X=Vt+Xo

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 21-11-12 à 22:43

bonsoir,

c'est ça: x(t) = Vt + Xo

et comme on te dit que x(1) = 8 et x(3) = -4
tu en déduis deux équations qui te donnent V et Xo, et donc l'équation horaire du mouvement du mobile

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 22-11-12 à 19:00

bonjour
alors ici l'équation sera 8=4V-4

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 22-11-12 à 19:12

bonsoir,

pas vraiment.

x(t) = V t + Xo

donc si x(1) = 8 on trouve quelle relation entre V et Xo?

tu fais pareil avec x(3) = -4

et tu obtiens un système de deux équations pour deux inconnues que tu sais résoudre


Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 11:10

bonjour le système sera 8=V1+Xo et -4=3V+Xo et d'aprés mes calculs j'ai 2=-2V

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 11:13

oups je me suis trompée c'est 12=-2V au lieu de 2=-2V

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 16:39

oui,
12=-2V donc V = ...

ensuite tu remplaces dans une des équations V par sa valeur et tu trouves Xo

et ensuite tu écris: x = Vt + Xo (en remplaçant V et Xo par leur valeur) et tu trouves aisni l'éq. horaire du mouvement

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 19:05

rebonjour
on trouve de ce fait V=6 et X=14 donc j'ai comme équation horaire 8=-6+14 et -4=3(-6)+14

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 19:20

D'où la position du mobile à l'origine des dates est x=-6(0)+14 X=14
Le mobile est à x=0 quand -6t+14=0 d'où t=2,3333333
Et la distance parcourue en 5s est x=-6(5)+14 d'où x=-16

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 23-11-12 à 22:18

attention!

l'équation horaire est de la forme X = V t + Xo

ici V=-6 m/s et Xo = 14 m

donc l'éq. horaire du mouvement est: x(t) = -6t + 14 (une éq. horaire est une fonction du temps)

x(0) = 14 m

x(t) = 0 si -6t+14 = 0 donc à t = 14/6 = 7/3 = 2.3 s

la distance parcourue en 5s n'est pas x(5) !
la vitesse v est constante donc en 5 s la distance parcourue vaut: |5v| = 30m

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 25-11-12 à 23:43

bonsoir
comment vous avez fait pour trouver valeur absolue de 5V=30m

Posté par
krinn Correcteur
re : équation horaire d'un mouvement 26-11-12 à 00:09

bonsoir,

V = -6m/s donc 5V = -30 donc |5V| = 30 m

Posté par
rymaladiva
re : équation horaire d'un mouvement 26-11-12 à 19:51

bonjour merci de votre aide. elle a été précieuse merci beaucoup j'ai bien compris



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