j'ai un problème pour résoudre cet exercice:
Un mobile animé d'un mouvement rectiligne et uniforme est à la date t = 1 s à
l'abscisse x = 8 m, et deux secondes plus tard en x = -4 m.
Quelle est l'équation horaire du mouvement ?
Quelle est la position du mobile à l'origine des dates ?
A quelle date le mobile est-il en x = 0 ?
Quelle est la distance parcourue en 5 secondes ?
aidez moi svp
bonsoir,
sais-tu ce qu'est un mouvement rectiligne uniforme?
sais-tu quelle est la forme générale de l'équation horaire d'un tel mouvement?
(c-à-d. la formule donnant x en fonction de t)
bonsoir, oui un mouvement rectiligne uniforme est un mouvement dont la trajectoire est une droite et son vecteur vitesse a une norme constante et l'équation horaire est déterminée par X=Vt+Xo
bonsoir,
c'est ça: x(t) = Vt + Xo
et comme on te dit que x(1) = 8 et x(3) = -4
tu en déduis deux équations qui te donnent V et Xo, et donc l'équation horaire du mouvement du mobile
bonsoir,
pas vraiment.
x(t) = V t + Xo
donc si x(1) = 8 on trouve quelle relation entre V et Xo?
tu fais pareil avec x(3) = -4
et tu obtiens un système de deux équations pour deux inconnues que tu sais résoudre
oui,
12=-2V donc V = ...
ensuite tu remplaces dans une des équations V par sa valeur et tu trouves Xo
et ensuite tu écris: x = Vt + Xo (en remplaçant V et Xo par leur valeur) et tu trouves aisni l'éq. horaire du mouvement
D'où la position du mobile à l'origine des dates est x=-6(0)+14 X=14
Le mobile est à x=0 quand -6t+14=0 d'où t=2,3333333
Et la distance parcourue en 5s est x=-6(5)+14 d'où x=-16
attention!
l'équation horaire est de la forme X = V t + Xo
ici V=-6 m/s et Xo = 14 m
donc l'éq. horaire du mouvement est: x(t) = -6t + 14 (une éq. horaire est une fonction du temps)
x(0) = 14 m
x(t) = 0 si -6t+14 = 0 donc à t = 14/6 = 7/3 = 2.3 s
la distance parcourue en 5s n'est pas x(5) !
la vitesse v est constante donc en 5 s la distance parcourue vaut: |5v| = 30m
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