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Equation gaz parfait - explication
Bonjour à tous.
Je ne comprends pas un point du cours sur l'équation des gaz parfait.
En fait le prof nous à dit que la Pression P était proportionnelle au nombre n de moles de gaz du mélange, proportionnelle à la température T, proportionnelle à l'inverse de la distance.
Donc si P prop. n
si P prop. T
si P prop. 1/d ; et comme la distance est dans 3 dimensions dans une cuve par exemple, alors P est proportionnelle à l'inverse du Volume de la cuve, soit P prop. 1/V
Etant donné tout çà, on en déduit que P prop. n*T / V
Et la constante de proportionnalité est R = 8,314 J·K-1·mol-1
Et donc au final : P = R * nT/V 
PV = nRT
Alors, en fait je ne comprends pas la partie en gras. Pourquoi est ce que on multiplie n et T et on divise par V ? Pourquoi ces trois paramètres sont multipliés entre eux quand on parle de proportionnalité avec la pression ? =S
Merci à tous !
Bonjour
Quand on dit qu'un terme est proportionnel à un autre on peut écrire une relation mathématique entre eux.
Par exemple ici : P est proportionnelle à T donc on peut écrire : P = a 
T avec a le coefficient de propotionnalité.
Donc ici on peut écrire aussi : P = b avec b un autre coefficient de proportionnalité.
En fin de compte on peut rassembler toutes ces relations en une seule : P = cnT.
OK?
D'accord. Et dans ton exemple, P = a * T ; P = b * 1/V et P = d * n
et donc P = c*n*T/V ; ici, la constante c, par rapport aux autres constantes de proportionnalité a, b, d, est égale à quoi ? Merci =)
Enfin, je n'arrive pas à comprendre pourquoi on relie toutes les relations entres elles, vu qu'elles ont des coefficients de proportionnalité différents ?
ici, la constante c, par rapport aux autres constantes de proportionnalité a, b, d, est égale à quoi ?
n(1/V). L'important c'est de voir que P est proportionnelle à plusieurs choses. Donc forcément n, T et 1/V sont aussi proportionnels entre eux...
je n'arrive pas à comprendre pourquoi on relie toutes les relations entres elles, vu qu'elles ont des coefficients de proportionnalité différents ?
nT mais aussi : P=mn/V
OK?
Je me permets de venir préciser quelque chose. J'ai eu presque peur quand j'ai lu que (par exemple) le volume était proportionnel à la température. C'est juste à condition et uniquement à la condition de garder constants les autres paramètres : P et n. Chercher ce genre de loi s'effectue en pratique toujours de cette façon : on bloque certains paramètres et on étudie l'influence des autres. Je comprends que tu aies eu du mal à comprendre comment on reliait toutes les grandeurs entre elles ensuite elias =)
Merci Efpe ^^ c'est encore frais comme explication, y'a pas encore tout qui s'est mis en place mais çà va venir je pense ^^ ; ce qui m'a surtout arrêté dans la compréhension c'est cette histoire de tout multiplier entre eux les paramètres, çà parait sortir de nul part.. 
Je n'ai pas grand chose à ajouter de plus que lulu3324.
On sait que P est proportionnel à n donc il existe b réel tel que : P=b.n
Or ce b n'est pas vraiment une constante mais est fonction d'autres grandeurs. En physique on note : b(V, T) ce qui signifie que b est une fonction de V et T.
Ensuite on sait que P est proportionnel à T donc comme n est indépendant de T, ça nous donne la dépendance de b en T.
On a donc une "constante" k tel que P=T.n.k
k est donc fonction de V uniquement (ça on le sait en faisant des expériences). En cherchant on trouve que P est inversement proportionnel à V donc il existe R tel que k=R/V
On arrive donc à P = R.T.n /V en récapitulant. J'ai choisi R directement parce qu'on sait que c'est la notation conventionnelle de la cste des gaz parfaits.
Mais c'est déjà tout ce qu'on t'avait expliquer
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