Je voudrais aussi savoir comment on fait, lorsqu'on a une équation différentielle du 1er ordre pour trouver une solution particulière

ex: (pour reprendre celui de kévin)
y'+2y=x²
Merci

Salut Marie-C

Posons u=b1+b2






Or et solutions de E donc la somme des deux est solution de E

merci gui-tou

De rien

tu as une idée pour ma 2ème question?

C'est à dire ? Avec y(0)=3 par exemple ?

euh non, je ne crois pas
Une équation comme cell-ci admet une solution de la forme
y_H+y_L avec y_H solution quelconque de l'équation homogène et yl solution particulière de l'équation y'+2y=x²
or je ne vois pas comment déterminer yl (le prof nous a fait un tour de passe passe étrange, qui n'explique pas comment trouver la solution particulière.

Tu as vu la méthode (fabuleuse) de variation de la constante ?

euh non, pas encore, enfin je ne crois pas.

Arf

Excuse-moi, mais je l'expliquerai vraiment trop mal, de toute façon tu vas la voir en cours, forcément

ok, je vais attendre un peu (je te laisse le bénéfice du doute) mais je crois que je vais revenir à la charge pendant les vacances.
Ca ne te gêne pas?

Pas de problèmes, je te posterai mon cours

merci

Même des exos

Mais vous avez fait beaucoup de choses niveau équa-diff ?

pas tellement, on a surtout fait le premier ordre et on vient de commencer le 2ème ordre (mais pas de quoi casser 3 pattes à un mouton)
Ca va venir
Au fait, au passage, tu n'aurais pas des exos bien durs sur les équa diff et les Dl (les peties mines, j'ai déjà regardé mais le problème étant que je ne peux pas tout faire)
merci

Un exo bien dur sur les équas diff ? -> (Lien cassé)

Sinon : Résouds y"-4y'+4y=x.ch(2x)

j'essaie d'abord la première (avant d'essayer la 2ème qui m'a l'air encore plus dure)
Je vais d'abord essayer de résoudre l'équation homogène


on cherche
donc A(x)= 2nln|x|, il me semble
donc e^A(x)= e^2nln|x|
soit x²ⁿ
Euh, je ne sais pas pourquoi mais j'ai l'impression d'avoir fait une bêtise.

Non pour l'instant c'est presque juste

Il faut juste multiplier x²ⁿ par une constante K dans |R

oui, donc y= x^-2nx

Par contre, après comment trouver la solution particulière?

pardon y= x^-2nk

Non non laisse Kx²ⁿ Regarde la réponse de Kévin :

(Lien cassé)

euh........
je confirme, je n'ai pas vu la méthode de variation de la constante (bon, je n'ai pas trop le temps ce soir
Pourquoi enlève t'on le -?
On a bien
(x²ⁿy)'=0
soit x²ⁿy=k non?

L'équation homogène est :
(Eo): y'-(2n/x)*y=0
a(x)=-2n/x
A(x)=-2n*ln|x|

Les solutions de Eo sont toutes de la forme y(x)=Ke^-A(x)=Ke^2n*ln|x|=Kx²ⁿ

ah, j'ai oublié le - devant le y.
Ok, j'y répondrai pendant les vacances.
désolée de te lâcher comme ça, ce soir.

No problemo

Bisous, bonne soirée

bonne soirée à toi aussi.
Vivement les vacances (plus que 11h de cours).

salut gui-tou
euh,....
si tu pouvais m'indiquer la méthode de variation de la constante (mon prof nous a dit que c'était au programme de spé et il nous a donné un DM là dessus)
merci

j'attendrai longtemps s'il le faut.
J'attendrai que tu me reviennes à nouveau.
Euh......
Pas trop quand même, je deviens folle comme tu peux le constater.

Salut Marie

Un souci ?

En fait, gui-tou m'a proposé plusieurs équa diffs à faire.
cependant, je n'ai pas vu la méthode de variation de la constante et j'aimerais bien la connaître.
Si tu pouvais m'en dire plus Kévin, je t'en serais reconnaissante.
Merci oh grand manitou!!!

La méthode de la variation de la constante on l'applique à notre niveau pour les equa diff du premier ordre (on verra l'année prochaine avec le wronskien comment on l'applique au second ordre).

Si tu as une equa diff du type et que tu as déterminé les solutions de l'homogène alors une solution particulière est donné par qu'il suffit d'intégrer.

Voila

ok, je te remercie (je vais de ce pas essayer).
Ca se passe bien les vacances?

Très bien et les tiennes ?

oui, mais un peu fatiguantes...
Enfin bon, ce n'est pas important, c'est les vacances, on oublie tout ses petits soucis.

Fatiguantes les vacances ? C'est pas le but

D:
En fait, ça fait 2jours que j'ai 3 h de natation (je rattrappe mon retard)

Fais gaffe de ne pas te noyer de fatigue

Mouais, mouais, je suis sûre que mon prince charmant viendrait ma sauver _{(en plein délire)}

T'as flashée sur le maître nageur ou quoi ?

khof,khof, reeeeeeeuhhhh.
Non, c'est un vrai sadique (il n'y a pas de risque).

Bonjour

Le prince charmant est de retour

Kévin >> C'est mon topic
_{Le jour où ..}

salut, salut!!

Tu as des questions Marie, à propos de la méthode approximative de Kévin ?

Tant qu'on y est.
_{profitons en pendant qu'il n'est pas là}

Je suis tout ouï

Et après il ne se dit pas dragueur

Je vous laisse en intimité

il faudrait le faire sur un exemple.

reviens kévin
Plus on est de fous, plus on rit.