Bonjour, j'aurais besoin si possible d'indices:
*Pour la 1ere question je ne sais pas quoi faire
*Pour la 3eme question je ne comprend pas d'où je pourrais faire ressortir le têta
Un point matériel de masse 𝑚 se déplace dans le plan horizontal (𝑂, 𝑖⃗⃗,𝑗⃗) et est relié par un fil idéal inextensible de longueur L (inférieure au périmètre du cercle 𝒞) à un point fixe A d'un cercle 𝒞 de rayon R.
L'étude est réalisée dans le référentiel ℛ lié au cercle supposé galiléen. On néglige toute force de frottements.
A 𝑡 = 0, le point matériel est en 𝑀₀ et sa vitesse initiale est 𝑣⃗_o.Au cours du déplacement du point matériel, le fil s'enroule sur le cercle 𝒞, et on supposera que le fil reste toujours tendu.
1. Exprimer le vecteur vitesse 𝑣⃗(𝑀)/ℛ du point matériel dans la base (𝑖⃗⃗,𝑗⃗⃗, 𝑘⃗⃗) en fonction de l'angle 𝜃.
2. Déterminer les trois équations qui régissent le mouvement du point matériel.
3. Montrer que 𝐿𝜃 −𝑅/2*𝜃²2 = 𝑣₀*𝑡.
4. Donner l'expression de l'instant 𝑡1 auquel le fil est entièrement enroulé sur le cercle 𝒞.
5. Calculer le module ‖𝑇⃗⃗‖ de la tension du fil à tout instant, le mettre sous la forme
‖𝑇⃗⃗‖ = 𝛼(1 −𝑡/𝜏)^1/2
en explicitant les constantes 𝛼 et 𝜏 en fonction de 𝑚, 𝑅 et 𝐿 et 𝑣0

L'hypothèse fil tendu est elle justifiée?