Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Energie Puissance Travail (verification de l'exercice)
Bonjour!
Je viens de terminer un exercice et je ne sais pas si mes solutions sont correctes....
Merci pour votre aide ! 
L'énoncé:
Dans un circuit de montagnes russes,en engin de 150kg emporte 6 personnes de 65kg chacune en moyenne.L'engin est emmené à 8m du sol et s'élance avec une vitesse initiale de 2m/s.Calculez:
a)la vitesse du système lors d'un passage à 3m du sol ;
b)la vitesse lors d'un autre passage au niveau du sol ;
c)la hauteur d'un passage à la vitesse de 8m/s ;
Données :
*masse d'engin = 150kg ;masse des 6 persnnes = 65.6=390kg
Donc m= 540kg
*h=8m
Vi=2m/s
Résolution :
v=? v=racine a.2.e (je suppose que normalement on utilise cette formule et pas v=racine 2.g.h puisque c'est le seul moyen d'utiliser la masse et je suis certaine qu'ils nous la donnent pas pour rien)
a=? a=F/m
F=? F=P P=m.g ==> P=540.10 = 5400N
Donc a= 5400 /540 = 10m/s²
On a le passage de 3m et la profondeur de 8m donc 8-3=5m
Finalement : v= racine 10.2.5 =10m/s
b) v=? v=racine 2.g.h
v= racine 2.10.8=12.64m/s
c)h=? h) gt²/2
t=? t=v/g v=?
Vi=2m/s
La hauteur d'un passage à 8m/s
V=8+2=10m/s
Donc t= 10/10=1 sec
Finalement
h=10.(1)²/2=5m
Voilà mon problème,dans le livre que j'ai acheté ils indiquent les réponses suivants :
a)10,19m/s
b)12,8m/s
c)5m
Peut-il qu'ils se trompent dans le livre,qu'ils ont peut-eter arrondie les chiffres pour le a et le b...:/
Bonjour 
Ce problème est tout à fait semblable à celui que tu as fait hier sur la conservation de l'énergie mécanique (puisque les frottements sont négligés)
En haut (à 8 m) l'engin (et ses passagers) a une certaine énergie mécanique, somme de son énergie potentielle (dans le système engin-Terre) et de son énergie cinétique.
Cette énergie mécanique va se conserver.
Donc si l'altitude baisse, l'énergie potentielle diminue, l'énergie cinétique augmente et tu peux en déduire la nouvelle vitesse
Inversement pour une vitesse donnée, tu peus en déduire l'énergie cinétique et donc l'énergie potentielle ... et donc la nouvelle altitude !
Il y a plusieurs manières de résoudre. En voici une :
L'énergie cinétique en haut (au départ, à 8 m) est
Ec8 = (1/2).m.v82
m = 540 kg
v8 = 2 m.s-1
Ec8 = (1/2).m.v82 = (1/2).540.22 = 1 080 joules
La perte d'énergie potentielle en passant de 8 m à 3 m, donc 
h = 5 m
est
Ep = m.g.h = 540 . 10 . 5 = 27 000 joules
Ceci correspond au gain d'énergie cinétique (puisque l'énergie mécanique reste constante)
Donc la nouvelle énergie cinétique est
Ec3 = (1/2).m.v32 = 1 080 + 27 000 = 28 080 joules
Donc la nouvelle vitesse est
Ton livre (et moi aussi ) aurait mieux fait d'arrondir à v3 = 10,2 m.s-1
Les deux autres questions se traitent de la même manière. Conservation de l'énergie mécanique.
a)
Energie potentielle de l'engin chargé au départ (par rapport au sol) = mgh = 540*10*8 = 43200 J
Energie cinétique de l'engin chargé au départ = (1/2)mv² = (1/2)*540*2² = 1080 J
Energie mécanique de l'engin = 43200+1080 = 44280 J
Energie potentielle de l'engin chargé au passage à 3m du sol = mgh' = 540*10*3 = 16200 J
Si on néglige les frottements, il y a conservation de l'énergie mécanique et donc:
Energie cinétique de l'engin chargé au passage à 3m du sol = Energie mécanique de l'engin - Energie potentielle de l'engin chargé au passage à 3m du sol
Energie cinétique de l'engin chargé au passage à 3m du sol = 44280 - 16200 = 28080 J
(1/2)mv² = 28080
v² = 28080*2/540
v = 10,2 m/s (c'est la vitesse du système lors d'un passage à 3m du sol)
-----
b)
Energie potentielle de l'engin chargé au passage au niveau du sol = mgh'' = 540*10*0 = 0 J
Energie cinétique de l'engin chargé au passage au niveau du sol = 44280 - 0 = 44280 J
(1/2)mv² = 44280
v² = 44280*2/540
v = 12,8 m/s (c'est la vitesse du système lors d'un passage au niveau du sol).
-----
c)
Energie cinétique de l'engin chargé à une vitesse de 8m/s = (1/2)*540*8² = 27678 J
Energie potentielle de l'engin dans ces conditions = 44280 - 27678 = 16602 J
mgH = 16602
H = 16602/(10*540) = 3,07 m
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous