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Électrotechnique

Posté par
Physical111 05-11-24 à 11:38

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•On se propose d'étudier quelques éléments constituant un tramway à traction électrique.
Chaîne énergétique simplifiée du tramway :
Électrotechnique
A: étude du transformateur d'alimentation
La tension continue 750V est produite à partir du réseau monophasé 20kV ;50Hz .Le schéma de principe de cette alimentation est représenté ci-dessus:
Électrotechnique
On relève sur la plaque signalétique du transformateur : 20kV /600V ;50Hz ;1000KVA
Les essais à vide et en court-circuit ont donné :

Essai à vide sous tension primaire nominale
*U1V=20kV ;U2V=600V
*I1V=0,25A;P1V=1800W		Essai en court circuit sous tension primaire réduite
U1CC=1200V;P1CC=12kW;I2CC=1700A

Q1 quel est le rôle du transformateur dans la chaîne énergétique du tramway ?
Q2 calculer le rapport de transformation m
Q3 quelles sont les valeurs efficaces des courants nominaux I1N et I2N?
Soit le schéma équivalent du transformateur vu du secondaire Électrotechnique
Q4 que représentent U2V ,Rs,Xs?
Q5 calculer les valeurs de Rs et Xs
Q6 Exprimer U2V en fonction de U2 ,UR,et Ux
-----------------------
Q1) le transformateur réduit la tension du réseau (20kV) à un niveau adapté (600V) pour être redressée en 750V continu , utilisé pour alimenter le tramway
2)
m=\dfrac{U_{600}}{20*10^{3}}=0,03
Q3 S=1000KVA tension apparente et les tensions nominales U1N=20kV et U2N=600V
Les courants nominaux sont donnés par les formules :
I_{1N}=\dfrac{S}{U_{1N}}=\dfrac{1000*10^3}{20000}=50A
**I_{2N}=\dfrac{1000*10^3}{600}=1666,67A
Q4)
*U2V :c'est la tension secondaire équivalente, qui est la tension à vide mesuré au secondaire du transformateur
*Rs C'est la résistance équivalente du transformateur vue du secondaire.Elle représente les pertes joules dans le transformateur dues à la résistance des enroulements
**Xs :c'est la réactance de fuite équivalente du transformateur vue du secondaire vue du secondaire.Elle modélise les pertes d'induction (réactance de fuite) dans le transformateur.
Q5
R_s=\dfrac{P1cc}{I²_{2CC}}=\dfrac{12*10^3}{1700²}=0,00415\Ohm
Merci

Posté par
Candidere : Électrotechnique 05-11-24 à 17:38

Bonjour,

Tu écris :  "S=1000KVA tension apparente "

Ce n'est pas une tension apparente, c'est ...

Et le "K" DOIT être une lettre minuscule (l'erreur est aussi dans l'énoncé).

Dans Q5 : n'oublie pas l'unité de Rs

Il faut encore calculer Xs, pour cela, calcule l'impédance vue du secondaire (en calculant U2cc et puis Zs = U2cc/I2cc et avec Zs = sqrt(Rs² + Xs²), ...)

Posté par
Physical111re : Électrotechnique 05-11-24 à 19:10

Bonjour
S c'est la puissance apparente du transformateur c'est la capacité maximale de puissance que le transformateur peut délivrer .
Rs c'est en comment j'ai pas écrit ça
m=\dfrac{U_{2cc}}{U_{1cc}}
?
Merci

Posté par
Physical111re : Électrotechnique 10-11-24 à 14:27

Bonjour
Est ce qu'on peut trouver U2cc à partir de la relation de m
m=\dfrac{U_{2cc}}{U_{1cc}}
Puis Z_s=\dfrac{U_{2cc}}{I_{2cc}}=\dfrac{mU_{1cc}}{I_{2cc}}
Puis X_s=\sqrt{Z_s²-R_s²}
Merci

Posté par
Physical111re : Électrotechnique 05-01-25 à 23:52

bonsoir
Q5
on a mU1cc=\sqrt{R_s^2+X_s^2}I_{2cc}
on obtient Xs
Q6 on va trouver la somme?
merci

Posté par
fph67re : Électrotechnique 06-01-25 à 15:34

Bonjour et bonne année !

Q5 Oui

Q6 Oui, mais c'est une somme vectorielle (ou par les complexes associés si vous connaissez la méthode).

Posté par
fph67re : Électrotechnique 06-01-25 à 16:05

Complément pour Q6 :

\overrightarrow{U_{2V}}=\overrightarrow{U_{R}}+\overrightarrow{U_{X}}+\overrightarrow{U_{2}}

Posté par
Physical111Moteur Asynchrone 06-01-25 à 19:04

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
B.Etude d'un moteur de traction
(suite de ***Lien supprimé***)
?On désire étudier le fonctionnement nominale du moteur asynchrone
Principe de traction :
Moteur Asynchrone
?Il s'agit d'un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage dont les enroulements statoriques sont couplés en étoile et possède 4 pôles.
??Caractéristiques nominales du moteur:
*Tension nominale entre phases: U_{N} = 585V
*fréquence statorique nominale: f_{n} = 88Hz
*Vitesse nominale de rotation du rotor Nn=2610 tr.min-1
*Puissance nominale utile PN= 24.6 kW;
*Courant nominal I_{N} = 39, 5A avec un facteur de puissance cos = 0,8
*Rendement = 0.77
Q7: Calculer la vitesse de synchronisme ns (en tr/s) et le glissement gn (en %).
Q8: Déterminer la valeur de la puissance active absorbée Pa
Q9: Quelle est la valeur du moment du couple utile Tu?
La vitesse linéaire du tramway est liée à la vitesse angulaire du rotor par la relation Vlin=k
Avec (r/=r); Vlin en km.h-1 et en rad. s-1.
Q10: Exprimer Vlin en fonction de , du diamètre D de la roue motrice et du rapport de réduction r du réducteur. En déduire la valeur de la constante k sachant que D = 51 cm et r = 0.1
----------------------------------------
\textbf{Question 7 : Calcul de la vitesse de synchronisme et du glissement} \\ \displaystyle n_s = \dfrac{60 \cdot f_n}{p}, \quad f_n = 88 \, \text{Hz}, \quad p = 2 \\ \displaystyle n_s = \dfrac{60 \cdot 88}{2} = 2640 \, \text{tr/min}=44tr/s \\ \displaystyle g_n = \dfrac{n_s - n_m}{n_s} \cdot 100, \quad n_s = 2640 \, \text{tr/min}, \quad n_m = 2610 \, \text{tr/min} \\ \displaystyle g_n = \dfrac{2640 - 2610}{2640} \cdot 100 = \dfrac{30}{2640} \cdot 100 = 1,14 \, \% \\ \textbf{Question 8 : Calcul de la puissance active absorbée} \\ \displaystyle P_a = \dfrac{P_N}{\eta}, \quad P_N = 24,6 \, \text{kW}, \quad \eta = 0,77 \\ \displaystyle P_a = \dfrac{24,6}{0,77} = 31,95 \, \text{kW} \\ \textbf{Question 9 : Calcul du couple utile} \\ \displaystyle C_u = \dfrac{P_N}{\omega_m}, \quad P_N = 24,6 \, \text{kW} = 24600 \, \text{W} \\ \displaystyle \omega_m = \dfrac{2 \pi n_m}{60}, \quad n_m = 2610 \, \text{tr/min} \\ \displaystyle \omega_m = \dfrac{2 \pi \cdot 2610}{60} = 273,45 \, \text{rad/s} \\ \displaystyle C_u = \dfrac{24600}{273,45} = 89,98 \, \text{N·m} \\ \textbf{Question 10 : Expression de } V_{\text{lin}} \\ \displaystyle V_{\text{lin}} = \dfrac{D}{2} \cdot (r \cdot \Omega), \quad r = \dfrac{1}{10}, \quad D = 0,51 \, \text{m} \\ \displaystyle V_{\text{lin}} = \dfrac{0,51}{2} \cdot \dfrac{1}{10} \cdot \Omega = 0,0255 \cdot \Omega \, (\text{m/s}) \\ \displaystyle V_{\text{lin}} (\text{km/h}) = 3,6 \cdot 0,0255 \cdot \Omega = 0,0918 \cdot \Omega \, (\text{km/h})
----
Merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
Candidere : Moteur Asynchrone 06-01-25 à 19:53

Bonjour,

Pour la question 10, quand tu calcules la valeur numérique de la vitesse, tu dois remplacer \Omega par sa valeur et donc ...

*** message déplacé ***

Posté par
Physical111re : Électrotechnique 06-01-25 à 22:16

bonsoir à tous,
pour la question 10
\textbf{Étape 1 : Calcul de } \Omega \, (\text{vitesse angulaire en rad/s}) \\ \\ \Omega = \frac{2 \pi n_m}{60}, \quad n_m = 2610 \, \text{tr/min} \\ \\ \Omega = \frac{2 \pi \cdot 2610}{60} = 273,45 \, \text{rad/s} \\ \\ \\ \textbf{Étape 2 : Calcul de } V_{\text{lin}} \, (\text{en m/s}) \\ \\ V_{\text{lin}} = \frac{D}{2} \cdot (r \cdot \Omega), \quad D = 0,51 \, \text{m}, \, r = \frac{1}{10}, \, \Omega = 273,45 \, \text{rad/s} \\ \\ V_{\text{lin}} = \frac{0,51}{2} \cdot \frac{1}{10} \cdot 273,45 \\ \\ V_{\text{lin}} = 0,255 \cdot 0,1 \cdot 273,45 = 6,97 \, \text{m/s} \\ \\ \\ \textbf{Étape 3 : Conversion en km/h} \\ \\ V_{\text{lin}} (\text{km/h}) = V_{\text{lin}} (\text{m/s}) \cdot 3,6 \\ \\ V_{\text{lin}} (\text{km/h}) = 6,97 \cdot 3,6 = 25,1 \, \text{km/h} \\ \\ \\
merci à tous

Posté par
fph67re : Électrotechnique 07-01-25 à 13:12

Bonjour,

Remarque préliminaire, comme les données sont fournies avec 3 chiffres, il vaut mieux se limiter au même nombre de chiffres pour les résultats .

Sinon, OK à quelques détails près.
Q7
Pour le glissement, on peut simplifier la relation, g=1-nm/ns.

Q9
Tu as pris 2640 au lieu de 2610 pour le calcul. Ça ne change évidemment pas grand chose pour le résultat, surtout si on arrondit à 273 rad/s.

Q10
On demande la valeur de k.

Posté par
Candidere : Électrotechnique 07-01-25 à 14:13

Bonjour,

Pour le nombre de chiffres significatifs ...

Règle de bonne pratique.

Il faut effectivement les limiter (en fonction de ceux des données) ...
Cependant, c'est uniquement sur une "réponse finale" qu'on limite le nombre de chiffres significatifs, mais si on se sert de la valeur pour continuer un calcul pour une autre question, on DOIT utiliser la réponse sans limiter le nombre le nombre de chiffres significatifs, c'est seulement sur les "valeurs finales" qu'on limite.

Exemple, si on trouve w = 273,319 rad/s et qu'on doit limiter la réponse à 3 chiffres significatifs, on indiquera  w = 273 rad/s
MAIS ...
Si on a besoin de la valeur de w pour le calcul suivant, par exemple calculer Vlin, on DOIT utiliser w = 273,319 rad/s dans ce calcul et seulement limiter le nombre de chiffres significatifs sur la valeur calculée de Vlin.

Si on limite le nombre de chiffres significatifs sur chacun des calculs intermédiaires, l'erreur faite s'amplifie à chaque étape et peut dépasser au final l'imprécision qu'on est censé avoir sur la réponse finale.

Posté par
fph67re : Électrotechnique 07-01-25 à 16:13

Bonjour Candide,

Pour moi, c'était sous-entendu que "résultat" signifiait "résultat final". Mais j'aurais pu le préciser.

Par contre, pour les réponses intermédiaires, le problème n'est pas aussi simple. Si les calculs ne donnent pas un résultat exact, quelle valeur faut-il utiliser, sachant d'office qu'elle sera arrondie ? L'étudiant donnne ici pour w 273,319, mais pourquoi 6 chiffres et pas la totalité de ce qu'affiche sa calculette ? Il l'a peut-être programmée pour qu'elle arrondisse à 3 chiffres après la virgule ou il s'est dit que 6 chiffres ça suffisait, mais c'est un choix totalement arbitraire.

L'idéal, bien sûr, c'est de travailler avec les mémoires de la calculette, mais même là, ça reste un calcul approché, à 10^-n d'accord, mais...

Cela dit, on fait rarement suffisamment de calculs intermédiaires pour que le résultat arrondi soit réellement affecté. Ici, par exemple, V=25,06... km/h avec 273 et V=25,08... km/h avec l'ensemble des chiffres de ma calculette. Donc l'arrondi à 3 chiffres est le même.

Posté par
Candidere : Électrotechnique 07-01-25 à 18:43

Bonjour,

Pour moi, on ne doit pas chercher des problèmes où il n'y en a pas.

Supposons qu'on ait besoin de réponses avec 3 chiffres significatifs, on peut faire ainsi (par exemple) :

w = 2Pi*2610/60 = 273,31856... rad/s
Si on doit en afficher la valeur avec 3 chiffres significatifs, on aura : w = 273 rad/s

Mais si on doit utiliser la valeur de w pour poursuivre l'exercice, par exemple calculer Vlim = D/2 * r * w

On ne peut pas repartir de la valeur 273 rad/s, soit on laisse beaucoup plus de décimales et on est capable de calculer (en le démontrant) le nombre de décimales à laisser (ce que la plupart ne sont pas capables de faire), ou bien on ne se casse pas la tête et on reprend l'expression de w, on a alors :
Vlim = D/2 * r *  2Pi*2610/60
Vlim = 0,51/2 * 0,1 * 2Pi*2610/60 = 6,96662... m/s
Et on affichera en limitant à 3 chiffres significatifs : Vlim = 6,97 m/s

On aurait pu aussi conserver la valeur de w dans la calculette (avec tous les chiffres possibles de la calculette) et ...

Pour autant que la calculette donne des réponses avec "beaucoup plus" de chiffres significatifs  que ce qui est utile dans lexercice, on n'a pas beaucoup de chance de se planter. (on ne doit donc pas limiter le nombre de chiffres de la calculette ... sauf si on est capable de démontrer que cette limite n'affectera aucun des résultats finaux du problème posé)

Ici, si on repart avec la valeur w = 273 rad/s, on trouverait :
Vlim = D/2 * r * w = 0,51/2 * 0,1 * 273 = 6,9615 m/s
qu'on arrondirait avec 3 ch signif à Vlim = 6,96 m/s

Qui est une réponse fausse (même si elle est très proche de la réponse attendue 6,97 m/s)

Probablement que beaucoup de profs laisseraient passer cela ... mais pas tous.

Ce n'est que mon avis... qui était aussi celui de quelques profs que j'ai eu en supérieur il y a de nombreuses décennies.
Pour la correction, un de ces profs regardait les réponses finales, si elles n'étaient pas toutes (précision comprise) exactement celles attendues, la correction était fine, 0/10.
Si les réponses étaient toutes conformes (précision comprises) alors il épluchait notre exercice ligne par ligne pour retirer des points à chaque minuscule imperfection trouvée.
... Mais cela c'était il y a bien longtemps.  

Posté par
fph67re : Électrotechnique 07-01-25 à 20:25

Bonsoir,

Comme vous dites, "on ne doit pas chercher des problèmes où il n'y en a pas. ". On ne doit pas oublier qu'on répond à des étudiants et surtout qu'on est ici sur un sujet d'électrotechnique, pas de mathématiques expertes.
Vous croyez vraiment qu'une différence de 10cm/s sur un vitesse de 6,96 m/s est significative ? Ça fait de l'ordre de 0,1%, loin de ce qu'est capable de détecter les appareils de mesure utilisés dans ce domaine.
Mais, pour moi, la discussion est close. Bonsoir.

Posté par
Physical111re : Électrotechnique 08-01-25 à 09:44

Bonjour à tous,
la valeur de k pour la question 10
\textbf{Calcul de } k \\ V_{\text{lin}} = k \cdot \Omega \quad \text{avec} \quad k = \frac{D}{2} \cdot r \\ \text{Données : } \quad D = 0,51 \, \text{m}, \quad r = \frac{1}{10} \\ k = \frac{D}{2} \cdot r = \frac{0,51}{2} \cdot \frac{1}{10} \\ k = \frac{0,51}{20} = 0,0255 \\ \textbf{Résultat final :} \quad k = 0,0255
merci à tous

Posté par
fph67re : Électrotechnique 08-01-25 à 12:41

Bonjour,

L'énoncé précise "V=k* avec V en km/h".

P.S. : Tu n'as pas répondu à ma question sur ton autre post.

***Edit gbm : sauf erreur de ma part j'ai déplacé les messages sur le sujet initial, tout est ici en principe ***

Posté par
fph67re : Électrotechnique 13-01-25 à 12:11

Bonjour gbm,

Le post dont je parlais correspond à un transformateur triphasé, donc n'a rien à voir avec ce sujet.  Physical111 devrait savoir de quoi je parle mais, à tout hasard, je joins le lien
Les transformateurs électriques triph

Bonne journée

***Edit gbm : OK vu***


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