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DM de physique
bonjour,
je sollicite votre aide car je rencontre quelques problèmes avec un exercice que j'ai a rendre dans pas longtemps.
merci de bien vouloir m'aider, voici l'énonce
Dans le repère (Oxy) les équations horaires des coordonnées du point mobile M sont données pas
x(t)=A . cos(wt)
y(t)=A . sin(wt)
(w est une inconnue)
1°) Quelle est l'équation de la trajectoire de M dans le repère cartésien? quelle est la nature de cette trajectoire?
2°) Donner également l'équation horaire de l'abscisse curviligne du point M en prenant pour origine Mo, position du mobile à l'instant t=0.
3°) Exprimer la distance MoM. ON donne cos(2x)= cos2 x-sin2 x (cos carré de x moins sin carré de x)
Je ne comprends ni la question 1, ni la question... pourriez vous me les expliquer svp?
1) on trouve l'éq de la trajectoire en éliminant la variable t entre x et y:
x(t)=A . cos(wt) ==>
y(t)=A . sin(wt) =>
or sin2+cos2=1
=>x2+y2=A2
c'est l'équation d'un cercle de rayon R=A et dont les coordonnées du centre sont (0,0).
2) s=R
+so
à t=o
x=A . cos(wt) =ACOS0=A
y=A . sin(wt)=Asin0=0 => so=0
s=R
avec =
t
MMo2
=(A-Acos)2+(Asin)2
=A2-2A2.cos+A2cos2+A2sin2
=A2-2A2.cos+A2(cos2+sin2)
=A2-2A2.cos+A2
=2A2(1-cos)
merci d'or et deja pour votre aide
cependant je ne suis pas sur de comprendre les formules que vous avez utilisées
comme
s=R + Mo (formule utilisée par 122155)
et je voulais savoir si pour la question 3 on ne pouvait pas seuleument utiliser la formule qui sert à trouver la longueur d'un segment dans un plan
(ex: AB=
((Xa-Xb)2 + (Ya-Yb)2)
(Les 2 derrières (Xa-Xb) et (Ya-Yb) sont des carrés)
De plus je precise que j'ai vu le cercle trigonométrique en maths...
Voila merci encore
Moi je pije aucune des question, si tu as compris wasaby, tu peux m'expliquer stp (ou ghrizk, ou qui que ce soit). Moi aussi j'ai ce devoir à rendre.
Je viens de Comprendre
2) s=R+so
à t=o
x=A . cos(wt) =A.COS(0)=A
y=A . sin(wt)=A.sin(0)=0 => so=0
s=R
avec =t
en fait S=Rθ + So correspond à l'abscisse curviligne d'un point χ. C'est à dire que tu prends en origine un point Ψ( So ;ζ ) et tu exprimes l'abscisse des autres points grâce à ce point référence.
On a donc que l'abscisse des points d'un cercle de centre O est donnée par le rayon multiplié par l'angle
χOΨ (il s'agit de la formule pour exprimer une rotation) puis ce produit est additionné à l'abscisse du point Ψ. 
Je voualis vous faire remarquer que la distance qu'on cherche est M0M et non pas M0M2
ainsi pour trouver MoM :
MMo2
=2A2( 1 - cos(x) )
=2A2( 1 - cos(2*(x/2)) )
=2A2( 1 - cos2(x/2)+ sin2(x/2) )
=2A2( 2(sin2(x/2)) )
=4A2( sin2(x/2) )
d'où
MoM
=4A2( sin2(x/2) )
=2A * !sin(x/2)!
!x! étant la valeur absolue de x
Je sais que je vais passer pour une grosse demeurée dans une discussion d'un niveau si supérieur au mien mais j'assume!!
Quelqu'un peut il essayer de m'expliquer simplement ce que c'est que l'abscisse curviligne d'un point??
Je suis désolée georges mais malgrés tes excellentes explications je ne capte toujours pas :p
HHHHEEEEEELLLLLPPPPP!!!!!!! s'il vous plait.... (au fait merci pour tout ce que vous avez mis c'est très gentil ^^)
Merci
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