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Niveau seconde
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Déterminez les constantes A et B

Posté par
salwa27
03-12-13 à 19:15

bonjour , j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :

le spectre d'émission est obtenue avec un prisme en verre flint qui présente pour les 2 raies les plus intenses du calcium ( 587.7 nm et 646.2 nm )un indice de réfraction n1=1.620 et n2=1.615. En effet on rappelle que l'indice de réfraction dépend de sa longeurs d'onde. On peut prposer la relation :

n= A + (B/lamda au carré ) où lamda est exprimée en nm , A et B sont des constantes. Déterminer la valeur et l'unité des constantes A et B

Posté par
Coll Moderateur
re : Déterminez les constantes A et B 03-12-13 à 19:54

Bonsoir,

Qu'est-ce qui t'arrête ?
Que proposes-tu ?

Posté par
salwa27
re : Déterminez les constantes A et B 03-12-13 à 22:59

j'ai essayé de faire un système mais sa ne marche pas car je trouve des résultats qui ne corresponde pas alors jaimerais avoir une autre technique

Posté par
Coll Moderateur
re : Déterminez les constantes A et B 04-12-13 à 07:40

Tu as deux inconnues A et B

Avec la connaissance des deux indices de réfraction pour deux longueurs d'onde il est possible d'écrire deux équations.
Cela se traduit donc bien par un système de deux équations à deux inconnues, très facile à résoudre.
En troisième tu as appris deux techniques de résolution, je te conseille la méthode par combinaison linéaire dans ce cas-ci, elle donne sans mal le résultat.

\large A\,+\,\frac{B}{\lambda^2}\;=\;n

et donc :

\large \begin{array}{|c}A\,+\,\frac{B}{587,7^2}\;=\;1,620 \\A\,+\,\frac{B}{646,2^2}\;=\;1,615\end{array}

Posté par
salwa27
re : Déterminez les constantes A et B 04-12-13 à 12:46

oui mais je ne trouve de réponse pour B

Posté par
Coll Moderateur
re : Déterminez les constantes A et B 05-12-13 à 07:36

Je ne comprends pas ta phrase.
__________

Par combinaison des deux équations, il est très facile de trouver une nouvelle équation à une seule inconnue : B
Il suffit après avoir calculé B d'en reporter la valeur dans l'une ou l'autre des deux équations initiales pour calculer A



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