Tu tires le temps dans la relation de la vitesse Tu auras:
T=V-Vo/g
Tu remplaces dans l'expression de hauteure H
Tu auras le carre de V-le carre de Vo =2g(H-Ho)

Hello

Je ne suis pas certain de comprendre la question (en fait je suis certain de ne pas la comprendre), mais en assemblent les 3 mots du titres aux 3 derniers mots de la question? On peut se dire que tu souhaites comprendre la conclusion à laquelle arrive Galilée lorsqu'il étudie la chute des corps.

Sa méthode consiste à compter les distances parcourues à intervalles de temps réguliers. Pour cela il dispose des clochettes le long du parcours du mobile et les espace de manière à obtenir des "cling" réguliers dans le temps

Il remarque que si d1  est la distance parcourue entre le 1er (départ) et le 2eme cling:

- la distance entre le 2eme et le 3eme est   d2 = 3 x d1
- la distance entre le 3eme et le 4eme est  d3 = 5 x d1

Donc:

A l'instant 1 x t , la distance parcourue est  1 x d1
A l'instant 2 x t, la distance (totale) parcourue est  d1 + d2 = 4 d1 = 2² x d1
A l'instant 3 x t, la distance parcourue est  d1 + d2 + d3 = 9 d1 = 3² x d1

Galilée en conclut assez justement que la distance parcourue  était proportionnelle au carré du temps écoulé
que la vitesse était de fait proportionnelle au temps
et que l'accélération était constante.

Un peu plus tard, en apprenant cela, Newton tomba dans les pommes