Bonjour a tous, toutes.

Voici un exercice qui m'à été donné est que je pense savoir faire. Je voudrais savoir si cela est juste, si non : pourquoi ?

Des extraterrestres se posent sur une planète inconnue en rotation autour d'une étoile.
Pour déterminer le rayo de cette planète, ils plantes verticalement un piquet de H = 1.05m de haut en un point A.
Le piquet ne présente pas d'ombre sur le sol. Ils se déplacent très rapidements, en un point B situé sur le même méridien à 5000 km du point A ; ils trouvent en B le même piqué planté verticalement, une ombre de hauteur h = 88cm.
On suppose d'une part que l'étoile centrale est suffisament éloignée de la planète pour que ses rayons y arrivent parallèlement entre eux, d'autre part que la durée du déplacement entre A et B est négligeable et donc que les deux mesures sont faites pratiquement au même instant.

a. Calculer l'angle que forment les rayons du soleil local avec la verticale en B.

Réponse : = 88cm / arctan(88) 89,3

b. En déduire le rayon de la planète.

Réponse :. Périmètre :  5000 X 360 : 89.3 20156.7
         . Rayon     :  20156.7 : 2 3208

Donc le rayon est d'environ 3208 km

Merci d'avance a tous ceux qui m'auront éclairci sur le sujet.
Alexis