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Niveau seconde
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Conversion unité

Posté par
M01
16-05-20 à 15:24

***Bonjour***

je dois calculer la fréquence de rotation des roues d'un vélo en tr/s et en tr/min

***Titre changé***

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 15:41

Bonjour (base de tout échange), bienvenue sur le forum,

Que proposes-tu pour opérer cette conversion ?

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 15:44

moi j'avais pensé a calculer la distance plus la vitesse pour avoir un résultat pour le convertir

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 15:53

Oh non, c'est plus simple :

1 ~ tr/s = 1 ~ \dfrac{t}{s}

or 1 min = ... s

donc 1 s = ... min

ainsi 1 ~ \dfrac{t}{s} = ... ~ \dfrac{t}{min}

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 15:56

oui mais du coup je dois calculer avec le diametre ou la vitesse?

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:01

Encore une fois, il n'y a pas besoin de diamètre ou de vitesse pour faire la conversion tr/s en ts/min.

Après, si ta nouvelle question porte sur le calcul d'une vitesse angulaire, dans ce cas, il faut que tu recopies ton énoncé intégralement

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:02

Les roues d'un vélo ont un diamètre extérieur de 700 mm. Le cyclomètre indique une vitesse de 45
km/h.
- Calculer la fréquence de rotation des roues en tr/s et en tr/min.

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:03

voila mon énoncé

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:04

D'où l'importance de bien recopier un énoncé pour éviter les quiproquos

Quelle relation lie une vitesse angulaire (rad/s) à une vitesse linéaire (m/s) ?

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:10

je ne sais pas

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:22

Règle n°1 : ne jamais se lancer dans un exercice sans connaître le cours.

Mais si tu est scolarisé en France, ça me semble hors programme pour la classe de seconde ton exercice.

Regarde attentivement cette vidéo :

Ou encore celle-ci :

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:24

c'est peut être parce que je suis pas en général mais en pro le chapitre c'est les cinématiques

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:26

Ok, dans ce cas regarde attentivement ces deux vidéos (clique sur les deux maisons ci-dessus) et essaie de me proposer une solution pour qu'on en discute.

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:37

je suis désolé je n'ai pas très bien compris les vidéo c'est que je suis nul en physique j'ai un petit peu de difficulté

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:46

et si on calcule 700 mm avec 45 km/h est ce que ça marche?

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 16:59

Il ne faut pas voir une difficulté en fatalité : si j'ai un conseil à te donner (valable pour toutes les matières), c'est de toujours invertir du temps dans l'apprentissage du cours, et ce avant d'aborder un exercice.

-------------------------------------

Vitesse angulaire

On étudie un mouvement circulaire uniforme (= vitesse constante) :

Conversion unité

On appelle vitesse angulaire, exprimée en radians par seconde (rad/s), la variation d'angle par unité de temps :

\omega = \dfrac{\theta}{\Delta t}

\theta variation d'angle en radian(s) (rad)
\Delta t durée en seconde(s) (s)


Vitesse linéaire et vitesse angulaire :

Tu as pu voir au collège que la vitesse linéaire, exprimée en mètres(s) par seconde (m/s), s'écrit :

\boxed{v = \dfrac{d}{\Delta t}}

d étant la distance parcourue en mètre(s) (m)
\Delta t la durée du parcourt en seconde(s) (s)


Or, dans un mouvement circulaire, la distance parcourue pendant une durée \Delta t correspond à un arc de cercle de rayon R (en m) et d'angle \theta (en rad) :

d = R \times \theta

Finalement, on peut écrire :

v = \dfrac{d}{\Delta t}

\Leftrightarrow v = \dfrac{R \times \theta}{\Delta t}

\Leftrightarrow v = R \times \dfrac{ \theta}{\Delta t}

\Leftrightarrow \boxed{v = R \times \omega}

\Leftrightarrow \boxed{\omega = \dfrac{v}{R}}


Conversion d'unité de la vitesse angulaire en tr/min

On sait que 1 ~ tour = 1 ~ tr = 2 \pi ~ rad et 1 ~ min = 60 ~  s

donc \boxed{N ~ (tr/min) \times \dfrac{2 \pi}{ 60} =  \omega ~ (rad/s)}

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:06

d'accord merci pour votre aide

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:08

Etape 1 : calcul de la vitesse angulaire en rad/s

* Tu as une vitesse linéaire en km/h à convertir en m/s

* Tu as un diamètre de cercle alors qu'il nous faut un rayon en mm, à convertir ensuite en m

Etape 2 : conversion de la vitesse angulaire en tr/min

Le rappel de cours ci-dessus te donne les deux formules à utiliser pour cela.

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:18

M01 @ 16-05-2020 à 17:06

d'accord merci pour votre aide


Je t'en prie, n'hésite pas à poster ta réponse détaillée pour vérification

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:21

donc j'ai converti 45 km/h en m/s sa me donne 12,5
j'ai ensuite converti 700 mm en m sa me donne 0,7
sa me fait donc un total de 17,8
est ce que le resultat est correct

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:28

Alors, en physique-chimie, il faut obligatoirement associer une unité à un résultat, sinon ça n'a aucun sens et ce sera 0 le jour du bac .

Autre conseil : détaille pas à pas tes réflexions pour limiter le risque d'erreur :

v = 45 km/h = 45 * 1000/3600 m/s = 12,5 m/s => TB !

D = 700 mm = 700/1000 = 0,700 m (attention au nombre de chiffres significatifs !)

mais on a vu qu'il nous faut un rayon => R = ?

Puis on peut calculer la vitesse angulaire :

\omega = \dfrac{v}{R} = ...

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:37

bah dans ce cas il faut la moitié du diametre c'est sa?

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:49

alors j'ai fais le calcule et j'ai
0,35 x 12,5/0,7 sa ma fait un total de 6,25
c'est bon?

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 17:57

M01 @ 16-05-2020 à 17:37

bah dans ce cas il faut la moitié du diametre c'est sa?

Oui c'est ça !

M01 @ 16-05-2020 à 17:49

alors j'ai fais le calcule et j'ai
0,35 x 12,5/0,7 sa ma fait un total de 6,25
c'est bon?

Pas d'unité au résultat, pas de rappel de la formule littérale utilisée, pas d'explication, je ne comprends pas

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 18:19

Tu t'en sors ? Si je t'ai demandé de reprendre le calcul de la vitesse angulaire c'est qu'il n'est pas correct : tu n'as pas appliqué la formule que je t'ai rappelée dans ton message du 16-05-20 à 17:49

Courage, tu y es presque !

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 18:25

0,35 x 12,50,7

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 18:27


0,35 x 12,5=6,25
                0,7

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 18:42

Je ne comprends toujours pas ce que tu fais (et toujours pas d'unité au résultat)

Qu'est-ce que tu n'as pas compris dans ceci :

gbm @ 16-05-2020 à 17:28

Alors, en physique-chimie, il faut obligatoirement associer une unité à un résultat, sinon ça n'a aucun sens et ce sera 0 le jour du bac .

Autre conseil : détaille pas à pas tes réflexions pour limiter le risque d'erreur :

v = 45 km/h = 45 * 1000/3600 m/s = 12,5 m/s => TB !

D = 700 mm = 700/1000 = 0,700 m (attention au nombre de chiffres significatifs !)

mais on a vu qu'il nous faut un rayon => R = ?

Puis on peut calculer la vitesse angulaire :

\omega = \dfrac{v}{R} = ...


?

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 18:50

sa m'énerve je sais pas comment expliquer, en fait  j'ai du mal a m'exprimer et du coup des fois quand j'explique un trucs c'est pas compréhensible

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 19:31

Bon, je reprends pas à pas tout ce qu'on a vu :

Citation :
Vitesse angulaire

On étudie un mouvement circulaire uniforme (= vitesse constante) :

Conversion unité

On appelle vitesse angulaire, exprimée en radians par seconde (rad/s), la variation d'angle par unité de temps :

\omega = \dfrac{\theta}{\Delta t}

\theta variation d'angle en radian(s) (rad)
\Delta t durée en seconde(s) (s)


Vitesse linéaire et vitesse angulaire :

Tu as pu voir au collège que la vitesse linéaire, exprimée en mètres(s) par seconde (m/s), s'écrit :

\boxed{v = \dfrac{d}{\Delta t}}

d étant la distance parcourue en mètre(s) (m)
\Delta t la durée du parcourt en seconde(s) (s)


Or, dans un mouvement circulaire, la distance parcourue pendant une durée \Delta t correspond à un arc de cercle de rayon R (en m) et d'angle \theta (en rad) :

d = R \times \theta

Finalement, on peut écrire :

v = \dfrac{d}{\Delta t}

\Leftrightarrow v = \dfrac{R \times \theta}{\Delta t}

\Leftrightarrow v = R \times \dfrac{ \theta}{\Delta t}

\Leftrightarrow \boxed{v = R \times \omega}

\Leftrightarrow \boxed{\omega = \dfrac{v}{R}}


Donc ici on a cette application :

Citation :
Les roues d'un vélo ont un diamètre extérieur D = 700 mm. Le cyclomètre indique une vitesse v = 45 m/h.

- Calculer la fréquence de rotation des roues en tr/s et en tr/min.


La vitesse linéaire vaut donc v = 45 km/h = 45*1000/3600 = 12,5 m/s

Le rayon de la roue vaut R = D/2 = 700/2 = 350 mm = 0,350 m

On a donc ce qu'il faut, dans les bonnes unités pour calculer la vitesse angulaire :

\boxed{\omega = \dfrac{v}{R} = \dfrac{12,5}{0,350} = ... ~ rad/s}


Ensuite, concernant les conversions demandées :

1 tour = 1 tr = 2 rad donc 1 ~ rad = \dfrac{1}{2 \pi} ~ tr

Finalement,

\boxed{N = \dfrac{\omega}{2 \pi} = ... ~ tr/s}


Mais 1 min = 60 s donc 1 ~ s = \dfrac{1}{60} ~ min

Ainsi,

\boxed{N =  \dfrac{60 \times \omega}{2 \pi}  = ... ~ tr/min}

Posté par
M01
re : Conversion unité 16-05-20 à 19:40

ah d'accord j'avais pas pensé a sa merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : Conversion unité 16-05-20 à 19:42

Tu n'avais pas pensé à appliquer la formule du cours que je t'avais rappelée ?

Je te conseille de te faire une fiche de cours sur la base de ces rappels, c'est primordial de les connaître par coeur, d'être à l'aise avec les unités de chaque terme physique intervenant et sur les conversions d'unités nécessaires.



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