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Cinématique Chute Libre lancement vertical
Bonjour je fais appel à votre aide car je suis coincé dans un exercice à cause d'une formule.Voici l'exercice
On laisse tomber une pierre d'une falaise de hauteur h. Au même instant, au pied de la falaise, on lance une balle verticalement vers le haut , avec une vitesse initiale Vi.En supposant que la balle soit lancée avec assez de force, à quel instant t la pierre et la balle se rencontreront-elles? ( la resistance de l'air est néglieable).
Résoudre ce problème pour un cas général. Appliquez ensuite vos résultats aux donnéées suivantes en précisant le sens des mouvements de deux corps au moment de la rencontre.
a. h=55 m ; Vi= 18m/s
b h= 38m ; Vi=21 m/s
Mon problème est que je pense que tout est relatif la rencontre peut avoir lieu à n'importe quel moment cela depend de la Vi de la pierre. Quelle accélération régit le lancement vertical ( la pesanteur ?) ou sinon comment la calculer. Comment calculer la durée du vol pour le lancement vertical je n'arrive pas à isoler avec la formule de distance . Aidez-moi svp je ne cherche pas la réponse mais je cherche à comprendre. Désolé pour les fautes d'orthographes.[b][/b]
Bonjour,
Bien sûr, aussi bien pour la pierre que pour la balle, l'accélération de la chute libre est l'accélération due à la pesanteur.
La pierre a une vitesse initiale nulle ("on laisse tomber") et une position initiale qui vaut h
La balle a une vitesse initiale (sens vers le haut ! ) et une position initiale qui est nulle.
"Se rencontrer" c'est être au même endroit au même instant...
Eh bien... que proposes-tu ?
Quand je lis un tel énoncé, je me dis que pour "un cas général" suivi de deux applications numériques, cela vaut la peine d'ouvrir son tableur.
Le "cas général" se traduira par des formules dans les cases B7 à B10
La première application numérique sera faite
La seconde suivra immédiatement par recopie des formules.
Je me dis aussi que c'est le type de problème que Sine qua non illustre parfaitement (en particulier je vérifierai ainsi les résultats des équations et pourrai confirmer le sens des mouvements des deux corps lors de la rencontre).
Mes résultats attendent les tiens...
j'ai calculé la durée de la chute de la pierre ( Racine carrée de 2xH/g = 3,31s) la durée de la balle lancée vers le haut pour qu'elle atteigne 55m =1,8s car V=Vo +10t donc V=18+10t et comme V=0 -18/10=t ce qui fait 1,8 sec maintenant il faut que je trouve à quel moment il se croise ... Merci veuillez me corriger si vous voyez des erreurs
Ps: On utilise 10 au lieu de 9,8 dans notre école pour la pesanteru
Bonjour,
Une balle lancée vers le haut à la vitesse de 18 m/s ne peut pas atteindre 55 m d'altitude .
Sa vitesse décroît constamment pendant la montée , passe à zéro au sommet de la trajectoire ,puis la balle retombe .
Bonjour quarkplus
Braintrainer43 >>
Le cours t'a présenté une méthode de résolution de ce type de problèmes. Il faut l'employer...
J'adopte un axe Oz vertical, orienté vers le haut.
Il va falloir projeter sur cet axe différents vecteurs (qui représentent les accélérations, les vitesses et les positions) de la pierre et de la balle afin d'obtenir les composantes de ces vecteurs sur cet axe vertical.
J'adopte l'indice 1 pour la pierre et l'indice 2 pour la balle.
Je commence, mais c'est à toi de continuer :
Vecteurs accélération et
Pour la pierre :
en notant le vecteur accélération due à la pesanteur.
Ce vecteur est :
. vertical
. dirigé vers le bas
. a pour module (ou pour intensité)
On pourra utiliser g 
10 m.s-2 pour l'application numérique, mais nous n'y sommes pas.
Composante de l'accélération sur l'axe Oz :
Cette valeur est indépendante du temps.
La balle une fois lancée est elle aussi en chute libre. On peut donc écrire de même :
_________
Il faut maintenant en déduire les composantes de la vitesse (en fonction du temps) pour les deux mobiles :
et
Pour cela tu tiens compte :
. de l'accélération
. des vitesses initiales (à t = 0) pour chacun des deux mobiles
_________
Il faut ensuite en déduire les composantes du vecteur position (encore en fonction du temps) pour les deux mobiles :
et
Pour cela tu tiens compte
. de leur vitesse
. des positions initiales (à t = 0) pour chacun des deux mobiles
À toi !
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