Re - bonjour,

Quel axe prends-tu ? Où est son origine ? Quel est son sens (vers le haut ou vers le bas ?)

Je voulais prendre l'axe y. Mais pour le sens, je ne sais pas (je voudrais choisir ce qui est le plus facile pour la suite des calculs).

Admettons qu'il se nomme Oy

Mais où est son origine ? Au sol ou à l'emplacement du lancer, à 30,0 m au-dessus du sol ?

Et quel est son sens ? Il faut que tu choisisses ! Les calculs sont les mêmes ; seuls les signes changent.

Alors je vais mettre l'origine de l'axe y en haut et en bas c'est -30 m.

J'ai commencé mes calculs :

a_y = -g = -9,8 ms^-2

y = -30 m

Le caillou commence à tomber a t = 0.

V_0y = 0

y-y₀ = v_0yt + 1/2a_yt²

y-y₀ = v_0yt - 1/2 9,8 t²

-30-0 = 12t - 1/2(9,8 m/s²)

-30 - 0 = 12 t - 4,9 t²

Et ensuite je dois résoudre l'équation :

4,9 t² = 12 t - 30

t² = 12t - 30/4,9

Jusque-là, est-ce que c'est juste ?

De bonnes choses, et quelques erreurs :

D'accord pour ton choix : l'origine est en haut.

Tu dis que le sol est à y = - 30 m

cela veut dire que tu as choisi d'orienter l'axe Oy vers le haut. Pourquoi pas. Il faut faire attention à tous les signes.

Oui, le caillou commence à tomber à t = 0 s

Mais non, la vitesse initiale n'est pas v₀ = 0 m.s^-1 puisque l'énoncé dit que le caillou est lancé vers le bas avec une vitesse de 12 m.s^-1

Donc... la vitesse initiale est v₀ = - 12 m.s^-1

Attention au signe ! Puisque l'axe est orienté vers le haut et que le caillou est lancé vers le bas, la vitesse initiale est négative

Tu as bien fait attention au signe de l'accélération. Elle aussi est dirigée vers le bas (le poids est toujours dirigé vers le bas) et donc l'accélération est également négative.

y(t) - y₀ = v₀.t + (1/2).a.t²

y(t) - 0 = -12 t - (1/2) 9,8 t²

y(t) = - 12 t - 4,9 t²

Et si l'on cherche l'instant t où le caillou arrive au sol (y = - 30 m), il faut résoudre l'équation, dont l'inconnue est t :

- 30 = - 12 t - 4,9 t²

D'accord ?

Alors on risquerait moins de faire des erreurs de signes si on met l'origine en bas et 30 m en haut ?

Non, ce serait identique.

Les signes seraient positifs si on orientait l'axe vers le bas, quel que soit l'endroit où l'on place l'origine.

L'axe orienté vers le bas, le poids, l'accélération , la vitesse auraient des composantes positives sur l'axe.

Mais il faut savoir travailler avec un axe orienté dans un sens ou dans l'autre. Certains énoncés imposent le sens de l'axe. Et ce n'est quand même pas difficile de travailler avec des valeurs négatives !

Bonjour,

Vous m'avez dit de résoudre l'équation   -30= -12t-4,9t²

Ce que j'ai fait et je trouve   12 + ou - racine 144 / -9,8
Mais nous avons corrigé à l'école et la fin de l'équation était
-12t + ou - 0,55 / 9,8

Est-ce moi qui me suis trompée dans mes calculs ?

Merci encore !

L'équation est :

4,9.t² + 12.t - 30 = 0

Les solutions sont :




t₁ -3,99 s racine sans signification physique, puisque seule a un sens physique une racine > 0

t₂ 1,54 s qui est la solution du problème.

Mais pourquoi le discriminant est dans ce cas racine de b²+4ac au lieu de b²-4ac ?

     

= b² - 4a.c

b = 12
a = 4,9
c = - 30

Désolée, j'ai encore une question...

Pourquoi doit-on mettre 12 (positif), 4,9 (positif) et -30 (négatif) et non pas tout négatif ou tout positif ?

Toutes les réponses dans mon message du 11/03 à 18 h 55

Mais vous m'avez dit que l'accélération et la vitesse initiale étaient négatives ?



Pour la vitesse au moment où le caillou arrive par-terre, on a corrigé :

-9,8 X 1,54 - 1 = - 27,055 ms^-1

Mais moi je trouve : - 15,092 + 1 = - 14,092 ms^-1
Est-ce que c'est juste ?

Mille fois merci

C'est toi qui a choisi l'origine et le sens de l'axe... c'est pour cela qu'accélération et vitesse initiale sont négatives

Je serais d'accord avec le corrigé s'il était bien recopié :

-g.t + v₀ = -9,8 1,54 - 12 -27,055 m.s^-1

Merci beaucoup pour l'aide !

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Bonjour,

Je vous avais demandé de m'aider pour les exercices de vitesse, mouvement,...  Et cet après-midi j'ai reçu l'évaluation et j'ai eu 5 (en Suisse, les notes sont sur 6 et il faut 4 pour avoir la moyenne). Merci beaucoup pour votre aide, elle a été très utile...

En France les notes sont plutôt sur 10 ou sur 20.

Je te laisse faire les conversions...
_________

Merci de ton message et à une prochaine fois !