On considère la chute d'une goutte d'eau assimilée à un point matériel de masse m, soumis
notamment à une force de frottement fluide F=-kmV (les lettres en gras sont des vecteurs).
1) Quelle est la dimension de la constante k ?
2) On lâche la goutte sans vitesse initiale d'une hauteur h. Déterminer son altitude z(t) en
fonction du temps.
3) Quelle est la vitesse limite atteinte en régime permanent ? Tracer l'évolution temporelle de
la vitesse Vz(t).
4) Déterminer la date t* à laquelle la goutte atteint sa vitesse limite à 1% près. Même
question à 10-n près.