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Chute d'une bille dans un fluide

Posté par
mameliss 20-04-09 à 11:56

Bonjour,

Comment allez-vous?

En fait je n'ai quasiment rien compris à ce devoir maison... J'ai donc besoin de vous.


Pour des billes de faible rayon, on peut admettre que dans un fluide les forces de frottement sont équivalent à une force de résistance vecteur F, appliquée au centre de la bille et opposée au sens du déplacement vertical.
Si la vitesse du corps par rapport au fluide est faible, le fluide s'écoule de façon régulière et continue autour du corps. La résistance est due aux frottements qui apparaissent lors de l'écoulement des couches de fluide l'une sur l'autre.
Dans ces conditions, la force de résistance de valeur f s'exerçant sur une sphère de rayon R est proportionnelles à la vitesse v et s'écrit :
f=6π.n.R.v (formule de Stokes)
n étant le coefficient d'écoulement du fluide
On trace(ace une courbe représentant la vitesse V de décente de la bille en fonction du temps t.


1)A partir de quel instant t1 peut-on considérer que la vitesse de la bille est constante?
2) Déterminer cette vitesse.
3) Pour t > t1,que peut-on dire des forces appliquées à la bille ?
4) On se propose de déterminer et de représenter ces forces a. La billes a un rayon de 5 mm; sa masse volumique est égale à 7800 kg.m^-3. Calculer la valeur du poids p= m.g de la bille.
b) La masse volumique de l'eau est égale à 1000 kg.m^-3. calculer la valeur de la poussée d'archimède
c)Représenter ces deux forces.
d)En déduire la valeur f de la force de frottement
e)Évaluer le coefficient de viscosité N de l'eau
Données g = 9.kg-1 ; volume d'une sphère V = (4/3)πR^3


1. La vitesse de la bille est constante dès 2.5 secondes (t1).
2. La vitesse de la bille s'élève à 4.3 m.s^-1
3. Pour t > t1, les forces appliquées à la bille se compensent car celle ci a ue vitesse constante.

Pour le reste je ne sais absolument pas... Merci de bien vouloir m'aider

Bisous.

Chute d\'une bille dans un fluide

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 20-04-09 à 12:50

Bonjour,
C'est bien pour les 3 premières questions
Pour la 4
Pour calculer le poids, il faut la masse
m = V  et V =(4/3)R3
Donc P = m g = (4/3)R3 g

ça te va ?

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 20-04-09 à 12:52

Pour la 4b
A quoi est égale la force d'Archimède ?

Posté par
mamelissre : Chute d'une bille dans un fluide 20-04-09 à 18:41

Pour la 4a... m = p v
donc m = 7800 4/3 53
     m = 4084070.45
??? ??? ???
Mon calcul a quelques soucis ...

Pour la 4b...
Poussée d'archimède = poids liquide x volume bille x gramme
                    = 1000 x (4/3)x 53x 9.8
                    = 5131268.001


C'est catastrophique... lol désolée mais je suis vraiment pas un génie en physique...
Help !

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 20-04-09 à 21:07

Les distances doivent être en mètres...
Le rayon de la bille, c'est 5 mm, pas m ==> 5 mm = 5.10-3 m

m = p x v... Ce n'est pas p, c'est   (il faut cliquer sur l'icône sous le cadre de réponse pour le trouver)

Posté par
mamelissre : Chute d'une bille dans un fluide 21-04-09 à 05:45

Bon bah merci de ton aide Marc mais bon j'ai rien trouvé de logique...
Bonne journée.

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 21-04-09 à 11:34

Pour la 4
m\,=\,\rho\,V\,=\,\rho\,\frac{4}{3}\pi R^3
\rho\,=\,7800 kg.m^{-3}
R\,=\,5.10^{-3}\,m
m\,=\,7800\,\frac{4}{3}\pi (5.10^{-3})^3
m\,=\,4,1.10^{-3}\,kg
P\,=\,m\,g\,=\,4,1.10^{-3}.9,81\,=\,40,1.10^{-3}\,N

Pour la 4b
La force d'Archimède est égale au poids du fluide déplacé
F_A\,=\,\rho_{eau}\,\frac{4}{3}\pi R^3\,g
F_A\,=\,1000.\frac{4}{3}\pi (5.10^{-3})^3.9,81
F_A\,=\,5,14.10^{-3}\,N

Pour la 4c
Pour la représentation des forces, je rappelle que le poids est vertical vers le bas et que la force d'Archimède est verticale et vers le haut.

Pour la 4d
La force de frottement est verticale vers le haut (opposée au mouvement).
Sur un axe vertical orienté vers le haut :
F_A\,-\,P\,+\,f\,=\,0
f\,=\,P\,-\,F_A
f\,=\,40,1.10^{-3}\,-\,5,14.10^{-3}
f\,=\,34,93.10^{-3}\,N

Pour la 4e
f=6\pi\eta Rv
\eta\,=\,\frac{f}{6\pi Rv}
\eta\,=\,\frac{34,93.10^{-3}}{6\pi .5.10^{-3}.4,3}
\eta\,=\,86,2.10^{-3}\,SI

Voilà, j'espère que c'est plus clair et plus logique...
Refais les calculs (en essayant de comprendre). En principe, les calculs sont exacts mais personne n'est infaillible...
Si tu as des questions supplémentaires...

Posté par
mamelissre : Chute d'une bille dans un fluide 21-04-09 à 17:39

Merci.
Cependant, j'ai remis ce matin ma copie.
Bye.

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 21-04-09 à 18:06

Dommage ...

Posté par
purplere : Chute d'une bille dans un fluide 24-03-10 à 08:28


par contre moi j'ai le meme sujet et je ne trouve pas la meme chose c'est normal?
pour la force de frottement je trouve
5,1.10-3 N. donc les forces de frottements sont = 01.10-3N


c pas du tout la meme chose que vous est-ce que c'est bon ou pas???:?:?:?:?

Posté par
purplere : Chute d'une bille dans un fluide 24-03-10 à 08:29

ah oui encore une chose pour la 4e sa veut dire quoi SI

Posté par
purplere : Chute d'une bille dans un fluide 24-03-10 à 10:25

....y'a qq1...

Posté par
Marc35re : Chute d'une bille dans un fluide 24-03-10 à 11:39

Tu ferais mieux de faire un topic spécifique pour ton problème.
Pour la force de frottement, compare tes calculs à ceux du message "Posté le 21-04-09 à 11:34". Tous les calculs y sont (en principe, sans erreur)...
Pour SI, ça veut dire Système International. On met ça quand on ne veut pas chercher l'unité exacte. C'est le système d'unités universellement utilisé.

\eta\,=\,\frac{f}{6\pi Rv}
Si on prend f en N, R en m et v en m.s-1 (c'est-à-dire en unités SI), on a  \eta  en N.m-2.s . Si on met SI, c'est plus simple et on n'a pas à chercher l'unité exacte (qui, dans ce cas, n'amène rien ou pas grand-chose).

Posté par
purplere : Chute d'une bille dans un fluide 24-03-10 à 16:06

bjr merci pour la reponse je comprend mieux
désolée la prochaine fois j'ouvrirai un topic....mais merci quand meme sa m'a beaucoup aidé


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