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Niveau seconde
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Chute d'une bille

Posté par
Devoirs33
28-04-21 à 19:09

Bonjour à tous !
Pouvez-vous m'aider pour cette exercice ?
Merci
On lâche une bille sans vitesse initiale d'une hauteur h0 = 2 m et on prend des photos à la cadence
utra-rapide d'une photo toutes les 50 ms. L'appareil reste fixe dans le référentiel terrestre.
Compte tenu de la vitesse de la bille, les forces de frottements sont négligeables dans cet
exercice.
La figure ci-contre présente le mouvement observé :
1) Comment appelle-t-on cette technique de prise de photos ?
2) Décrire (avec deux adjectifs) le mouvement de la bille.
3)Quelle force est appliquée sur la bille ?
4) Donner les caractéristiques de cette force et justifier alors le mouvement de la bille.
5) A partir de la figure ci-contre, mesurer la distance entre A1 et A2 puis la distance entre A1 et
A 3 , ... , jusqu'à la distance entre A1 et A8. Soyez précis avec la règle et regroupez vos valeurs
dans un tableau à deux lignes.
6) L'échelle de cette figure est : « 1 cm sur le document équivaut à 10 cm dans la réalité », rajouter
une troisième ligne dans votre tableau de valeurs avec les vraies valeurs des distances mesurées.

7)Vérifier que la distance parcourue depuis le lâcher est donnée par la formule :
- . 2

où  est la durée de parcours en secondes et   9,81 m.s-2.
8)Calculer la vitesse moyenne de la bille entre A1 et A8.
9)Sachant que la masse de la bille est 100 g, calculer son poids.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 19:10

J'ai fait :

1) Chronophotographie
2) Le mouvement de la bille est ralenti puis accéleré car la vitesse augmente. De plus, il est rectiligne.

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 19:29

Bonsoir
OK pour 1
Pour 2 : il faudrait scanner et poster ici la figure mais j'ai de la peine à imaginer que le mouvement est d'abord ralenti. La vitesse ne commence pas par diminuer ; elle augmente de façon régulière...
Pour les autres questions ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 19:31

En pièce jointe

Chute d\'une bille

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 19:34

Pour 3 : La force exercée sur la bille est celle de la Terre notée, P.
Pour 4 : Point d'application : Centre de la bille
Sens : Vers le bas
Direction : Verticale
Valeur : On ne connaît pas.
Le mouvement est rectiligne car la vitesse de la bille augmente à chaque distance.

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 20:14

Citation :
Valeur : On ne connaît pas.

Pour l'instant non. La valeur du poids est calculée à la dernière question.
Pour le reste : tu as raison : le mouvement est constamment accéléré.
Il te faut maintenant faire les mesures et tracer la courbe. Pour la courbe et son équation : disposes-tu de moyens informatiques : tableur type LibreOffice ou Excel, programme Python... ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 20:50

Les questions ne demandent pas de tracer de courbe ? Uniquement les mesures calculées.

Pouvez-vous m'aider pour mesurer la distance entre A1 et A2 ? Je n'arrive pas à le faire.
Mais je pense que c'est 0,5 cm.
Qu'en pensez-vous ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 21:01

La mesure de la distance A1A2 va nécessairement être imprécise. Petite astuce : la distance entre les deux centre est aussi égale à la distance entre les deux bords "hauts" des images...
Pour la question 7 : une méthode graphique est possible mais utilise la méthode recommandée par ton professeur.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 21:05

Pouvez-vous me corriger cela, je vous prie ?

Distance :                      A1A2   A1A3     A1A4   A1A5   A1A6   A1A7   A1A8
Valeur mesurée :      0,5          0,9            1,5        2,4         3,4         5,7           6,3
  Valeur réelle                5              9                 15       24            34          57            63

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 21:07

7) Formule : d = 1/2 * g * t²

d= 1/2 * 9,81* que vaut t ??

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 21:33

L'énoncé n'est pas parfaitement clair sur le choix de l'instant initial. Je pense que la date t=0 correspond à la position A1; la position A2 correspond à t=50ms, la position A3 correspond à t=100ms et ainsi de suite.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 21:35

Donc au total, il y a 300 ms ?

Qu'en pensez-vous de mon tableau s'il vous plaît ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 22:03

Tes valeurs me semblent un peu élevées. Tu n'aurais pas par hasard arrondi toutes tes mesures de distance par excès au millimètre près ? Cependant, ces mesures ne sont pas aberrantes.
Attention aux unités !

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 22:12

J'ai mesuré la distance comme en orange ( en pièce jointe ).

Ma question : Je me demande si on doit mesurer les distances comme en orange ou en bleu ?

Cela peut paraître une question « bête » mais depuis que j'ai mesuré les distances comme en orange, j'ai l'impression que ce n'est pas comme cela qu'on mesure...

Je m'excuse d'avance pour cette question un peu étrange, je confirme...

Les unités sont en cm.

Pour la formule : 1/2*9,81*300^2 * 10^-3
= 441,45 ??

Merci de votre réponse et bonne fin de soirée.

Chute d\'une bille

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 22:20

Ni l'un ni l'autre  !A5A6  : distance entre les deux points hauts ou entre les deux points bas mais pas entre une position haute et une position basse.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 22:23

Je n'ai pas très bien compris votre explication. Visuellement, je suppose comprendre. Pouvez-vous annoter la pièce jointe s'il vous plaît si cela vous dérange pas ! Merci !

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 28-04-21 à 23:11

Voici un schéma qui te donne la méthode de mesure des différentes valeurs de d.

Chute d\'une bille

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 11:17

Bonjour Monsieur,
J'ai trouvé :

Distance :                               A1A2    A1A3    A1A4    A1A5   A1A6    A1A7    A1A8
Valeur mesurée (cm):         0,1          0,3            0,7          1,3           2,0            2,9          4
Valeur réelle (cm)   :               1              3                  7            13              20            29          40

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 11:28

Pour la question suivante :

Formule : 1/2 * g * t²
1/2 * 9,81 * 350.10^-3² ??

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 11:51

1/2 * 9,81 * 0,35² = 0,60 cm ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 12:53

Bonjour
Tu as deux méthodes possibles :
1° : Pour chaque mesure; calculer le rapport d/t2. Si la formule est bien vérifiée, tu devrais trouver un rapport pratiquement constant de valeur moyenne très proche de ½g soit très proche de 4,9N/kg.
2° : méthode graphique : pour chaque mesure, placer un point dans un repère d'abscisse t2 et d'ordonnée d. Tu vas logiquement obtenir des points sensiblement alignés le long d'une droite passant par l'origine du repère. Le coefficient directeur de cette droite ("a" en cours de math) devrait être très proche de ½g soit très proche de 4,9N/kg.
J'ai repris tes dernières mesures : les points sont très bien alignés le long d'une droite comme prévu par la théorie mais le coefficient directeur est très éloigné de la valeur attendue : 3,24N/kg. Cela semble suggérer un problème d'échelle.
Pourrais-tu scanner côte à côte, le document que tu as déjà fourni et une règle graduée en centimètres, que je puisse voir s'il tu n'as pas de problème d'échelle...

Chute d\'une bille

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 13:47

Bonjour à vous,
Voici la pièce jointe ;

Chute d\'une bille

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 15:52

Je viens de vérifier tes mesures. Elles me semblent correctes. Je me demande s'il n'y a pas une erreur d'énoncé. Si tu remplaces la phrase : "L'échelle de cette figure est : « 1 cm sur le document équivaut à 10 cm dans la réalité »" par :
L'échelle de cette figure est : « 1 cm sur le document équivaut à 15 cm dans la réalité» , tout devient cohérent !
Tu obtiens alors :
d=4,86.t2
soit une valeur très proche de celle attendue mais légèrement plus faible : logique ; l'air freine très légèrement le mouvement de chute.

Chute d\'une bille

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 16:02

D'accord, merci. Mais l'énoncé dit bien 10 cm...

Pour la question de la formule :
Je trouve une réponse pas du tout cohérente.
Formule : 1/2 * 9,81 * 0,35² = 0,60 cm ?
Qu'en pensez-vous ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 16:25

Citation :
Qu'en pensez-vous ?

Je t'ai déjà répondu...
Si au lieu de multiplier la distance mesurée (4cm dans ce cas) par 10, tu la multipliais par 15,  tu obtiendrais un résultat pratiquement en accord avec la théorie... Même chose pour toutes les mesures...

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 16:36

Il vaut mieux faire 10 cm car c'est ce que demande le professeur.
La formule donne 0,60 cm mais moi j'ai trouvé 40 cm. Ce n'est pas trop cohérent mais ce n'est pas grave.
Question 8 :
Formule v = d/t
v= 0,4 m / 0,35 ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 16:47

Je t'ai déjà expliqué qu'il s'agit d'une erreur d'échelle, pas commise par toi mais par celui qui a fabriqué l'énoncé. Pour passer des valeurs mesurées aux valeurs réelles, il faut multiplié par 15 au lieu de multiplier par 10.
La vitesse moyenne s'obtient effectivement en divisant la distance parcourue par la durée.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:00

Donc la vitesse de la bille est de 1,14 m/s.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:01

Question 10 :

P = m*g
P = 100 * 9,81 = 981 N

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:21

Attention : pour obtenir la valeur du poids en newtons, tu dois exprimer la masse en kilogrammes et non en grammes.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:23

En effet,  :

P = m*g
P = 0,1 * 9,81 = 0,981 N

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:27

Ceci est en lien avec l'exercice. Cet exercice précède l'autre :

On réalise maintenant la même expérience dans de l'huile, une force de frottements s'oppose alors
au mouvement.
1) Quelle valeur doit avoir cette force pour que le mouvement de la bille soit rectiligne uniforme ?
2) Faire un schéma de la bille en représentant les forces qui s'exercent en prenant comme échelle
1 cm ⇔ 1 N.
Une des expériences effectuées sur la Lune est la chute de cette bille de 100 g.
On donne les valeurs suivantes :

= 6,67.10-11 N.m2.kg-2
• MTerre = 5,97.1024 kg
• MLune = 7,4.1022 kg
• RLune = 1 737 km
1) Faire le schéma légendé de la situation. Ne pas représenter les vecteurs forces.
2)Sachant qu'il n'existe qu'une seule force, l'interaction gravitationnelle due à la Lune, qui s'exerce
sur la bille.
3)Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle en s'aidant de la formule donnée dans le cours.

J'ai fait:
1)La force de frottement doit avoir la même valeur que celle de la bille, non ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:39

Pour 1 : je pense que c'est la réponse attendue. Pour être très précis et être sûr que tu as bien compris :
Pour bien caractériser une force, il faut dire par quoi elle est exercée et sur quoi elle est exercée . Exemple :
le poids de la bille sur terre est la force exercée par la terre sur la bille.
Que peut-on dire de la force exercée par l'huile sur la bille : direction ? sens ? valeur ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:42

F h/b :

Point d'application : Huile ??
Direction : Verticale
Sens : Vers le bas
Valeur : 0,981 N

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:44

Mais ici, l'énoncé demande la valeur de la force de frottements.

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:50

C'est vrai que l'énoncé ne demande que la valeur et tu as déjà répondu mais je ne suis pas sûr que tu ais bien compris. Puisque la bille se déplace vers le bas : la force de frottement est un force verticale orientée vers le haut : elle s'oppose à l'action du poids.
L'huile agit sur toute la surface de la bille en contact avec elle : on parle de force répartie en surface : elle n'a pas de point d'application précis.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 17:55

D'accord,merci.

Pour la 2 :

                         1 cm <-------> 1 N
             0,981 cm                      0,981 N

0,981 cm pourrait être arrondi à 1 cm ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 18:26

Oui.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 18:39

Pour la 2, quelle est donc la question ? Je suppose qu'il me demande les forces exercées sur la bille ?
C'est donc la force exercée par la Lune sur la bille et inversement, la force exercée par la bille sur la Lune ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 18:43

F L/b = F b/L = G * mL* mb/ d²

                              =6,67*10^-11 *  5,97.10^24*7,4.10^22/1 737 000 ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 18:48

= 9,76.10^24 N

J'ai trouvé ce résultat, est-ce cohérent ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:11

Non ; pour une même masse, le poids sur la lune est environ  six fois plus faible que sur la terre.
Tu as commis des confusions au niveaux des masses car ta formule littérale est correcte.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:23

J'ai remplacé d² par R. Voilà l'origine du problème.
Mais où est donc la distance ?

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:25

Dois-je prendre ^-2  du G en compte dans mon calcul ?

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:38

Pour une petite bille à la surface de la lune, la distance entre le centre de la bille et le centre de la lune est égale, du moins en excellente approximation, au rayon de la lune. Pense à convertir les kilomètres en mètres.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:49

Oui j'ai déjà converti et j'ai fait le calcul mais il y a une erreur d'après vous. Pourtant j'ai bien écrit les masses de la Terre et de la Lune

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:52

Tu n'as pas bien lu mon message de 19h11 :

Citation :
Tu as commis des confusions au niveaux des masses car ta formule littérale est correcte.

C'est la masse de la lune et la masse de la bille qui interviennent ici. La masse de la terre n'intervient pas.

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 19:56

Ah d'accord..

6,67*10^-11 *7,4.10^22*0,981/(1 737 000)²

= 1,60 N

Posté par
vanoise
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 20:08

Tu as confondu masse et poids de la bille :
mb = 0,100kg

Posté par
Devoirs33
re : Chute d'une bille 30-04-21 à 20:54

Merci de m'avoir prévenu..   :
6,67*10^-11 *7,4.10^22*0,100/(1 737 000)²
=0,16 N ?

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