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Choc et quantité de mouvement
Bonjour/Bonsoir
J'aurais besoin de votre aide s'il vous plaît.
Sur une table horizontale parfaitement lisse, se déplace à la vitesse V un mobile A de masse M1. Un second mobile B de masse M2 se trouve sur la trajectoire rectiligne du mobile A. Le mobile A heurte le mobile B initialement immobile. Les vecteurs vitesse des mobiles avant et après le choc sont colinéaires.
On donne :
V=2 m/s
M1=200 g
M2=400 g
Vitesse du mobile B = 4/3 m/s
1) Détermine la vitesse V' après le choc si les mobiles s'accrochent au moment du choc
2) Dire dans quel sens et à quelle vitesse se déplace le mobile A après le choc, si on suppose maintenant que les mobiles ne s'accrochent pas au cours du choc
Je peux très bien faire le N°1
Je pose M1V1+M2V2=(M1+M2)V' et je fais le calcul
Mais je suis bloqué sur la question 2 . Merci d'avance
Bonsoir,
Il faut clarifier ton énoncé qui annonce que le mobile B est initialement immobile, puis qui lui attribue une vitesse de 4/3 m/s
Sur une table horizontale parfaitement lisse, se déplace à la vitesse V un mobile A de masse M1. Un second mobile B de masse M2 se trouve sur la trajectoire rectiligne du mobile A. Le mobile A heurte le mobile B initialement immobile. Les vecteurs vitesse des mobiles avant et après le choc sont colinéaires.
On donne :
V=2 m/s
M1=200 g
M2=400 g
Vitesse du mobile B = 4/3 m/s
"Vitesse du mobile B = 4/3 m/s " est la réponse à la question 1 et pas une donnée comme tu sembles le dire dans ton énoncé.
***************************
Calé pour la question 2 ... c'est normal, il manque des données dans l'énoncé.
Si (mais cela DOIT être précisé dans l'énoncé), le choc est "élastique", alors il y a conservation dé l'énergie cinétique.
On a alors pour la consernation de la quantité de mouvement :
m1.V = m1.V1' + m2 V2' (1)
Mais on a aussi pour la conservation de l'énergie cinétique :
1/2.m1.V² = (1/2).m1.V1'² + (1/2).m2 V2'²
m1.V² = m1.V1'² + m2 V2'² (2)
On a alors le système :
m1.V = m1.V1' + m2 V2'
m1.V² = m1.V1'² + m2 V2'²
... qu'il faut résoudre.
0,2 * 2 = 0,2.V1' + 0,4.V2'
0,2 * 2² = 0,2.V1'² + 0,4.V2'²
0,2.V1' + 0,4.V2' = 0,4
0,2.V1'² + 0,4.V2'² = 0,8
V1' + 2.V2' = 2
V1'² + 2.V2'² = 4
V1' = 2 - 2V2'
(2 - 2V2')² + 2V2'² = 4
4 + 4.V2'² - 8.V2' + 2V2'² = 4
6.V2'² - 8.V' = 0
3.V2'² - 4.V'² = 0
V2'.(3V2' - 4) = 0
v'2 = 0 ou v'2 = 4/3
a) v'2 = 0 --> v1'= 2
b) v'2 = 4/3 --> v1' = 2 - 8/3 = -2/3
Le cas (a) est impossible, cela impliquerait que la bille A a dépassé la bille B et donc la seule solution est :
V'1 = -2/3 m/s (la bille A repart vers l'arrière apès le choc)
Sauf distraction. 
"Vitesse du mobile B = 4/3 m/s " est la réponse à la question 1 et pas une donnée comme tu sembles le dire dans ton énoncé.
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Calé pour la question 2 ... c'est normal, il manque des données dans l'énoncé.
Si (mais cela DOIT être précisé dans l'énoncé), le choc est "élastique", alors il y a conservation dé l'énergie cinétique.
On a alors pour la consernation de la quantité de mouvement :
m1.V = m1.V1' + m2 V2' (1)
jusque là je te suis .Mais ne peut on pas directement trouver V1' en posant V1'=m1.V-m2V2/m1?
V1'=m1.V-m2V2'/m1
Est une équation avec 2 inconnues, V1' et V2' ...
Il manque donc une seconde équation pour pouvoir calculer les valeurs numériques de V1' (et de V2')
1)
m1.v1 = (m1+m2).v'
0,2 * 2 = 0,6 * v'
v' = 2/3 m/s
2)
Suite à l'intervention du 26-04-18 à 21:26
m1.V = m1.V1' + m2 V2'
Si on donne v2' = 4/3 m/s alors on peut se passer du calcul avec les énergies cinétiques.
m1.V = m1.V1' + m2 V2'
0,2 * 2 = 0,2 * v' + 0,4 * 4/3
0,4 = 0,2v' + 1,6/3
1,2 = 0,6v' + 1,6
v' = -0,4/0,6 = -2/3 m/s (la bille A repart vers l'arrière apès le choc)
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