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Chiffres significatifs et ordres de grandeurs
Salut ! 
Alors enfait, j'ai un gros problème, car je n'arrive pas à comprendre, malgrès les explication de la pro, le systéme des notations scientifiques, chiffres significatifs et ordre de grandeurs.
J'ai un tableau à renmplir, dans lequel il faut la notation scientifique d'un chiffre, sans changer le nombre de chiffre significatifs, avec 5 chiff. sign., 3 et 1. et en plus l'unité change à chaque fois.
J'ai par exemple: C= 299792458 ms =
e= 16,02177 . 10^-20 c =
Merci d'avance.
Bonsoir,
Le moins que l'on puisse dire est que tu n'es pas du tout clair.
Célérité de la lumière dans le vide c = 299 792 458 m.s-1
(c'est une constante fondamentale)
on peut l'écrire, par exemple, c = 2,997 924 58.108 m.s-1
Aucun chiffre significatif n'a été perdu. L'unité n'a pas été modifiée. C'est maintenant en "écriture scientifique".
Oui je sais que je ne suis pas clair :/ Je ne savais même pas ce que signifiait "c".
Mais alors ça c'est la réponse, sans changer les signes significatifs, mais si on veut avec 5 par exemple, comment doit on procéder?
Je ne sais pas ce que sont des "signes significatifs".
_________
si on veut avec 5 par exemple
Avec 5 quoi ? ?
Il faut apprendre à être précis, clair si tu veux que l'on te comprenne.
Avec 5 chiffres significatifs justement :/ Dans mon cour il est écrit :
"Dans l'écriture d'un nombre sous la forme a x 10^n ou a.10^n, les chiffres utilisés pour écrire le décimal "a" sont appelés chiffres significatifs.
Alors, quelle est ta question ?
Pourrais-tu faire l'effort de recopier complètement et sans erreur ton énoncé ?
Non, ce n'est pas compliqué.
Il y a certainement un texte qui explique ce qu'il faut faire. Ce texte est indispensable.
Puis il y a des exemples (comme plus haut, la valeur de c, célérité de la lumière dans le vide) ; les exemples peuvent être écrits sans les mettre dans un tableau : il suffit de mettre un cas par ligne.
Voilà mon énoncé exact :
"Le nombre de chiffres significatifs d'une grandeur représente le nombre total de chiffres constituant un nombre.
Exemple: 20210ou 2,0210.104présente 5 chiffres significatifs.
-Le 0 au milieu ou à la fin d'un nombreest un chiffre significatif
-Le 0 au début d'un nombre n'est pas un chiffre significatif, il indique l'ordre de grandeur.
Exemple: 0,0370 S'écrit 3,70 x 0,01 = 3,70.10-2 Donc 3 chiffres significatifs.
Pour éviter les erreurs, il faut d'abord exprimer le nombre avec la notation scientifique.
Nombre de chiffres significatifs demandé: Exprimez avec 5 Chiff. S 3 CS 1CS
Ci-dessous, exprimez en notation scientifique
sans changer le nombre de chiffre sign.:
c=299792458 ms-1= ....................... = .............................. = .......................... =.............................
e=16,02177.10-20 C =
N=602,21367.1025 mol-1=
mp=0,16726.10-26kg=
mn=1674,9.10-30kg=
M=1519,24t=
L=574,925 km=
Très bien !
Ne t'occupe pas de faire toi-même un tableau ; je le remplirai pour toi ; mais c'est toi qui me diras ce qu'il faut mettre dans les cases !
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | ||||
| e = 16,021 77.10-20 C | ||||
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | ||||
| mp = 0,167 26.10-26 kg | ||||
| mn = 1 674,9.10-30 kg | ||||
| M = 1 519,24 t | ||||
| L = 574,925 km |
Alors, quelles valeurs proposes-tu ?
Le 7 à 20 h 40 on a déjà fait un cas :
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | |||
| e = 16,021 77.10-20 C | ||||
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | ||||
| mp = 0,167 26.10-26 kg | ||||
| mn = 1 674,9.10-30 kg | ||||
| M = 1 519,24 t | ||||
| L = 574,925 km |
Il faut continuer !
Justement, je ne me souviens plus comment il faut procéder, pourrais-tu rappelé comment on a trouver le 1er?
Je te conseille d'aller lire cette fiche : 
(Lien cassé)
Tu auras un rappel de ce qu'est l'écriture scientifique.
Pour les 4 suivants, le nombre est déjà en écriture scentifique non ? Sinon pour les deux derniers, je pense à :
M = 1 519,24 t = 1,51924.103 t
L = 574,925 km = 5,74925.102
Bien pour les deux derniers (cela aurait été très bien si tu n'avais pas oublié l'unité pour le dernier).
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | |||
| e = 16,021 77.10-20 C | ||||
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | ||||
| mp = 0,167 26.10-26 kg | ||||
| mn = 1 674,9.10-30 kg | ||||
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | |||
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km |
Non, les autres ne sont pas encore exprimés avec la notation scientifique.
Rappel : en notation scientifique il y a un et un seul chiffre (différent de zéro) avant la virgule.
Recommandation : tu écris très bien les nombres et les puissances. Il est recommandé d'écrire par tranches de trois chiffres à gauche (inutile ici) et à droite de la virgule (comme je le fais) ; cela facilite grandement la lecture de ces nombres qui ont beaucoup de chiffres.
Oui je ne me suis rendue compte de mon erreur qu'après :/
Donc cela donnerai:
e = 16,021 77.10-20 C = 1,602 177.10-19C
N = 602,213 67.1025 mol-1 = 6,022 136 7.1027 mol-1
mp = 0,167 26.10-26 kg = 1,672 6.10-27 kg
mn = 1 674,9.10-30 kg = 1,674,9.10-27 kg
?
Félicitations ! Tout est bon (et bien écrit 
)
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | |||
| e = 16,021 77.10-20 C | e = 1,602 177.10-19 C | |||
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | N = 6,022 136 7.1027 mol-1 | |||
| mp = 0,167 26.10-26 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | |||
| mn = 1 674,9.10-30 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | |||
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | |||
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km |
(Même si l'on peut suspecter une erreur de l'énoncé pour N...)
La suite est beaucoup plus facile maintenant que tout est présenté avec l'écriture scientifique.
Il faut juste garder le nombre de chiffres significatifs en arrondissant correctement (normalement on arrondit en une seule fois, on verra s'il y a des difficultés quand on sera à 3 chiffres significatifs puis 1 chiffre significatif ; le problème ne se pose pas pour 5 chiffres significatifs).
Alors, pour 5 chiffres significatifs:
c= 2,997 9.108 m.s-1
e= 1,602 2.10-19 C
N= 6,022 1.1027 mol-1
mp=1,672 6.10-27 kg
mn=1,6749.103 kg
M= 1,519 2.103 t
L= 5,749 2.102 km
La masse du neutron (mn) a brutalement augmenté Mais c'est une faute de frappe. Et je suis d'accord avec toi que ce n'est pas facile de ne pas se tromper.
Dernière valeur : ce n'est pas faux, mais...
Ce n'est pas faux : il y a une règle (qui se nomme la "règle de Gauss") selon laquelle il faut arrondir comme tu l'as fait, alors... avec une telle autorité pour toi, il m'est impossible de dire que c'est faux !
Mais... au lycée on dit souvent (qu'a dit ton professeur ? ) que 0, 1, 2, 3 et 4 s'arrondissent à la valeur inférieure
et que 5, 6, 7, 8 et 9 s'arrondissent à la valeur supérieure. Alors, si tu veux, on va faire comme cela.
Félicitations une fois de plus. Tu travailles très bien !
_____________
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | c = 2,997 9.108 m.s-1 | ||
| e = 16,021 77.10-20 C | e = 1,602 177.10-19 C | e = 1,602 2.10-19 C | ||
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | N = 6,022 136 7.1027 mol-1 | N = 6,022 1.1027 mol-1 | ||
| mp = 0,167 26.10-26 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | ||
| mn = 1 674,9.10-30 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | ||
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | M = 1,519 2.103 t | ||
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km | L = 5,749 3.102 km |
Tu vois à quel point c'est facile une fois que l'on a commencé par écrire avec la notation scientifique !
Donc pour le dernier, cela serait:
L=5,7493.102 km
Ensuite pour 3 chiffres significatifs:
c = 3.108 m.s-1
e = 1,60.10-19 C
N = 6,02.1027 mol-1
mp =1,67.10-27 kg
mn= 1,68.10-27 kg
M = 1,52.103 t
L = 5,75.102 km
Pendant que tu es là :
Peux-tu corriger ta réponse pour le premier : il n'a qu'un chiffre significatif !
Je regarde les autres et je poste tout ce qui est bon.
Une nouvelle table :
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | c = 2,997 9.108 m.s-1 | ||
| e = 16,021 77.10-20 C | e = 1,602 177.10-19 C | e = 1,602 2.10-19 C | e = 1,60.10-19 C | |
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | N = 6,022 136 7.1027 mol-1 | N = 6,022 1.1027 mol-1 | N = 6,02.1027 mol-1 | |
| mp = 0,167 26.10-26 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,67.10-27 kg | |
| mn = 1 674,9.10-30 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | ||
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | M = 1,519 2.103 t | M = 1,52.103 t | |
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km | L = 5,749 3.102 km | L = 5,75.102 km |
Je compléterai la table pour les 3 chiffres significatifs en même temps que j'introduirai tes réponses pour la dernière colonne (1 seul chiffre significatif)
Le problème de l'arrondi pour la masse du neutron.
J'ai écrit :
on arrondit en une seule fois, on verra s'il y a des difficultés quand on sera à 3 chiffres significatifs puis 1 chiffre significatif ; le problème ne se pose pas pour 5 chiffres significatifs
Un exemple : la masse du neutron
mn = 1,674 9.10-27 kg
En arrondissant en deux fois (ce qu'il ne faut pas faire)
4 chiffres significatifs : mn = 1,675.10-27 kg
puis 3 chiffres significatifs : mn = 1,68.10-27 kg
Ce qu'il faut faire : arrondir en une fois, c'est-à-dire passer de la valeur donnée à 3 chiffres significatifs,
et alors 49 < 50 donc
mn = 1,67.10-27 kg
D'accord ?
D'accord!
Donc pour 3 chiffres significatifs pour le premier:
c= 2,99.108 m.s-1
Et donc pour 1 chiffre significatif:
c= 3.108 m.s-1
e= 2.10-19 C
N= 6.1023 mol-1
mp= 2.10-27
mn= 2.103 kg
M= 1.103 t
L= 6.102 km
Introduisons ces résultats dans la table :
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | c = 2,997 9.108 m.s-1 | c = 3.108 m.s-1 | |
| e = 16,021 77.10-20 C | e = 1,602 177.10-19 C | e = 1,602 2.10-19 C | e = 1,60.10-19 C | e = 2.10-19 C |
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | N = 6,022 136 7.1027 mol-1 | N = 6,022 1.1027 mol-1 | N = 6,02.1027 mol-1 | N = 6.1027 mol-1 |
| mp = 0,167 26.10-26 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,67.10-27 kg | mp = 2.10-27 kg |
| mn = 1 674,9.10-30 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,67.10-27 kg | |
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | M = 1,519 2.103 t | M = 1,52.103 t | M = 2.103 t |
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km | L = 5,749 3.102 km | L = 5,75.102 km | L = 6.102 km |
Il reste trois problèmes à résoudre :
1)
Quelle est la valeur de N dans ton énoncé ?
Je continue d'être étonné par ce que tu as posté.
Or avec l'expression à un seul chiffre significatif tu donnes une valeur qui me conviendrait bien.
N'y a-t-il pas erreur depuis le début ?
2)
Je ne suis pas d'accord avec l'arrondi pour trois chiffres significatifs de c, la célérité de la lumière dans le vide
3)
Petite erreur de frappe pour la masse du neutron à un chiffre significatif
Que proposes-tu ?
On oublie pour N. Je pense que c'est une erreur de l'énoncé mais ce n'est pas grave.
La constante d'Avogadro vaut 6,022.1023 mol-1
Donc je pense que l'énoncé s'est trompé et aurait dû indiquer quelque chose comme N = 602,2.1021 mol-1
Mais peu importe.
____________________
Alors, l'arrondi à un chiffre significatif de la masse du neutron : mn = 2.10-27 kg
C'est bon !
____________________
Le plus difficile : l'arrondi à trois chiffres significatifs de la vitesse de la lumière dans le vide.
Non, ce n'est pas c = 2,99.108 m.s-1
Le quatrième chiffre significatif de 2,997 924 58 est un 7
Il faut donc arrondir vers une valeur supérieure
En arrondissant à 2,99 tu arrondis vers une valeur inférieure
Que proposes-tu (toujours avec trois chiffres significatifs, bien sûr) ?
| donnée | notation scientifique | 5 chiffres significatifs | 3 chiffres significatifs | 1 chiffre significatif |
| c = 299 792 458 m.s-1 | c = 2,997 924 58.108 m.s-1 | c = 2,997 9.108 m.s-1 | c = 3,00.108 m.s-1 | c = 3.108 m.s-1 |
| e = 16,021 77.10-20 C | e = 1,602 177.10-19 C | e = 1,602 2.10-19 C | e = 1,60.10-19 C | e = 2.10-19 C |
| N = 602,213 67.1025 mol-1 | N = 6,022 136 7.1027 mol-1 | N = 6,022 1.1027 mol-1 | N = 6,02.1027 mol-1 | N = 6.1027 mol-1 |
| mp = 0,167 26.10-26 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,672 6.10-27 kg | mp = 1,67.10-27 kg | mp = 2.10-27 kg |
| mn = 1 674,9.10-30 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,674 9.10-27 kg | mn = 1,67.10-27 kg | mn = 2.10-27 kg |
| M = 1 519,24 t | M = 1,519 24.103 t | M = 1,519 2.103 t | M = 1,52.103 t | M = 2.103 t |
| L = 574,925 km | L = 5,749 25.102 km | L = 5,749 3.102 km | L = 5,75.102 km | L = 6.102 km |
Voilà, il est rempli le tableau !
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