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Niveau seconde
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Centre inertie

Posté par
mazanaexpo
13-04-18 à 18:26

Bonsoir tout le monde ,s'il vous pouvez vous m'aider? Comment calculer le centre d'inertie  pour la premiere question 1) et la deuxieme 2)
On considère une tige homogène (AB) de masse m=2 Kg et de longueur L = 100 Cm tournant à vitesse angulaire constante w = 10 rad/s.
1) La tige tourne autour d'un axe passant par son centre de symétrie O, déterminer la position du centre d'inertie et calculer la quantité de mouvement de la tige.
2) On place aux extrémités de cette tige des masses ponctuelles Ma=2Kg et Mb = 1Kg. Déterminer la nouvelle position du centre d'inertie et calculer la quantité de mouvement de la tige .

Posté par
odbugt1
re : Centre inertie 14-04-18 à 08:43

Bonjour,

Dans le cas de la question 1, le centre d'inertie coïncide avec le centre de symétrie O.

Dans le cas de la question 2 le centre d'inertie G est le barycentre des points A,O,B affecté des masses
Ma, m, Mb donc :

M_a~\overrightarrow{GA}+m~\overrightarrow{GO}+M_b~ \overrightarrow{GB}=\overrightarrow{0}

Il suffit de décomposer les vecteurs \overrightarrow{GO}~et~\overrightarrow{GB} en (\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AO})~et~(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}) pour obtenir
la position du point G

Posté par
mazanaexpo
re : Centre inertie 14-04-18 à 18:01

Bonjour, merci beaucoup odbugt1  j'ai bien compris



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