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calcul sur les planètes

Posté par
Perla 06-01-14 à 22:34

bonjour,

j'ai réussi à faire les questions de mon DM sur les planètes mais je coince pour les calculs car je suis plus à l'aise en littérature qu'avec les chiffres.

1/ convertir en secondes le temps que met Jupiter pour tourner autour du soleil. Faire de même pour la terre

2/ calculer l'attraction exercée par Jupiter sur Io. faire un schéma récapitulatif sans souci d'échelle
Donnée : G = 6,67.1O puissance -11 N.m puissance 2.kg puissance -2

3/ calculer l'attraction de Jupiter sur la Terre et faire un schéma.
Donnée : distance Terre/Jupiter : 778 millions de kilomètres

les 5 autres questions je sais les faire mais je ne sais pas du tout pour ces calculs qui ressemblent à des maths

Si quelqu'un veut bien m'aider un peu merci

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 07:25

Bonjour,

Pour faire des calculs... il faut des nombres !

Impossible de t'aider si tu ne recopies pas l'énoncé.
Exemple : comment veux-tu que l'on t'aide pour convertir en secondes une durée que l'on ne connaît pas ?

La physique pendant des siècles a été une question de littérature. Mais c'est (principalement) Galilée qui, en introduisant des mesures et des calculs, lui a donné la formidable impulsion qui l'a rendue vraiment apte à décrire la nature.

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 10:11

Pardon
Voici les les nombres qui me sont donnés :

Jupiter effectue une rotation autour du soleil en 11 ans, 10 mois et 15 jours. Elle tourne sur elle-même en 9h55.
Son rayon équatorial est de 71492 km (11 fois celui de la Terre)
Sa masse est 320 fois celle de la Terre
Son volume vaut 1300 fois celui de la terre.

La terre tourne autour du soleil en 365 jours et tourne sur elle-même en 24h. Son rayon équatorial est de 6380 km et sa masse est de 6x10 puissance 24 kg.

Le rayon équatorial de Io est de 1821,60 km. Sa distance à Jupiter est de 421 800 km et sa masse est de 9.10puissance 22 kg.

Voilà honnêtement je n'y comprends pas grand-chose si bous pouvez m'aider un peu, merci

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 11:13

Citation :
Convertir en secondes le temps que met Jupiter pour tourner autour du Soleil.


L'énoncé dit que Jupiter met 11 ans, 10 mois et 15 jours pour une rotation autour du Soleil.

Combien y a-t-il de secondes :
. dans une heure ?
. dans une journée ?
. dans une année ?

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 11:33

Si je ne me suis pas trompée il y a 3600 secondes dans une heure
86400 secondes dans une journée
31536000 secondes par an

mais après j'imagine qu'il faut utiliser les puissances pour un si grand chiffre et ça je coince

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 12:09

Tu ne t'es pas trompé(e).

Dans une heure il y a 60 minutes de 60 secondes chacune, donc 60 60 = 3 600 secondes
Ce qui peut s'écrire aussi 3,6.103 secondes

103 c'est 1 000 ou "mille", un 1 suivi de 3 zéros ; 3,6.103 c'est 3,6 multiplié par 1 000
donc 3,6 1 000 = 3 600

Dans une journée il y a 24 heures de chacune 3,6.103 secondes donc
24 3,6.103 = 86 400 secondes, ce qui peut aussi s'écrire 8,64.104 secondes

Dans une année de 365,25 jours (environ) de chacun 8,64.104 secondes il y a
365,25 8,64.104 = 31 557 600 secondes ce qui peut s'écrire 3,155 76.107 secondes
_________

Une année vaut 12 mois
10 mois et 15 jours, ce sont 10 mois et demi ou 10,5 mois

Puisque dans 12 mois il y a environ 3,155 76.107 secondes, dans 10,5 mois il y a
12 mois 3,155 76.107 secondes
10,5 mois ? secondes

3,155 76.107 10,5 / 12 = 2,761 29.107 secondes
________

Combien y a-t-il de secondes dans 11 années ?
Combien y a-t-il de secondes dans 11 années, 10 mois et 15 jours ?

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 12:34

Puisque dans une année il y a 3,155 76.10 puissance 7 secondes , je multiplie par 11 pour onze années ce qui donne :

34,71336.10 puissance 7 auquel je rajoute les dix mois et demi, 2,76129.10 puissance 7 donc le résultat final est

37,47465.10 puissance 7 c'est ça ?

Donc pour la terre le résultat c'est 3,155 76.10 puissance 7

Mais qu'est ce que je peux dire pour comparer ?

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 13:04

Presque parfait.

Pourquoi "presque" ?

Parce qu'il ne faut jamais oublier d'indiquer les unités à côté des valeurs ou des résultats en physique !

Donc :
. rotation de Jupiter autour du Soleil : environ 3,75.108 secondes
. rotation de la Terre autour du Soleil : environ 3,16.107 secondes

Et il n'y a rien à comparer (sinon de dire, ce qui est évident, que Jupiter met environ 12 fois plus de temps pour une rotation autour du Soleil que la Terre).
_________

Question 2
Il faut maintenant que tu lises attentivement dans ton livre le chapitre sur l'interaction gravitationnelle ou attraction universelle entre deux masses. Ici les deux masses sont celles de Jupiter et de son satellite naturel Io.

Comment calculer l'intensité de la force d'attraction entre ces deux masses ?

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 13:18

Je crois qu'il faut faire masse de Jupiter X masse de Io divisé par d2 mais je ne sais pas du tout l'appliquer avec les chiffres

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 13:29

Pas tout à fait...

Si je nomme F l'intensité de la force d'attraction mutuelle entre Jupiter et Io

\Large F\,=\,G\,\times\, \frac{M_{Ju}\,\times\,M_{Io}}{d^2}

G : constante de la gravitation ; l'énoncé donne G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
MJu : masse de Jupiter (en kg)
MIo : masse d'Io (en kg)
d : distance entre les centres de Jupiter et d'Io (en mètres ! attention ! )

et alors l'intensité de la force F sera obtenue en newtons (symbole N)
_________

Je ne serai plus là cet après-midi pour te répondre.
J'espère que quelqu'un d'autre t'aidera.
Sinon je verrai ce soir où tu en es.

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 14:04

Alors je pense qu'il faut faire 6,67.10puissance-11 X  9.10puissance22X1,8.10puissance27 sur (4,21.10puissance 8) au carré mais je ne sais pas le calculer si queqlu'un d'autre peut me dire si c'est ça et m'aider dans ce calcul, merci d'avance

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 20:31

bonsoir Coll,

personne ne m'a aidée depuis et sur mes 8 questions il ne me reste que ces deux derniers calculs et schéma peux-tu m'aider encore un peu ?

Merci

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 20:39

Masse de la Terre : MT 6.1024 kg
Masse de Jupiter : MJu = 320 MT 320 6.1024 1,92.1027 kg

Masse d'Io : MIo = 9.1022 kg

Distance entre Jupiter et Io : d = 421 800 km = 4,218.105 km = 4,218.108 m

Donc :

\Large F\,=\,G\,\times\, \frac{M_{Ju}\,\times\,M_{Io}}{d^2}

\Large F\,=\,6,67.10^{-11}\,\times\, \frac{1,92.10^{27}\,\times\,9.10^{22}}{(4,218.10^8)^2}

Il faut impérativement que tu t'exerces à réaliser (avec ta calculatrice) ce genre de calcul qui va revenir sans cesse dans tes études en physique.

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 20:46

oui mais après cette année de seconde je n'aurai plus de physique ou bien plus facile.

Franchement je ne sais pas faire la 3 , je ne sais pas quel chiffre utiliser

si tu veux bien m'aider ce devoir est un peu trop dur pour moi

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 20:57

On verra la question 3 quand la question 2 sera finie.
___________

Tu as appris à calculer avec les puissances au collège, en quatrième...

Une possibilité :

\Large F\,=\,6,67.\,\times\, \frac{1,92.\,\times\,9}{4,218^2}\,\times\,\frac{10^{-11}\times 10^{27}\times 10^{22}}{(10^8)^2}

Ceci se calcule à la calculatrice : \Large 6,67.\,\times\, \frac{1,92.\,\times\,9}{4,218^2}

et ceci se calcule de tête (ou à la main...) : \Large \frac{10^{-11}\times 10^{27}\times 10^{22}}{(10^8)^2}

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 21:14

je trouve

6,4.10puissance 22 N ?

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 21:17

Mais oui...

Intensité de la force d'attraction mutuelle de Jupiter et de son satellite Io :

F 6,48.1022 N
_________

La question 3 se traite exactement de la même manière. Mais avec Jupiter et la Terre. Toutes les données sont dans l'énoncé.

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 21:26

alors je fais:

6,67.10puissance -11 x 1,92.10puissance 27 x 6.10 puissance 24 sur 778 millions de km au carré (mais je ne sais pas comment l'écrire)

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 07-01-14 à 21:31

Oui, mais attention, la distance doit être exprimée en mètres (pas en kilomètres ; il faut une simple conversion)

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 21:42

donc c'est ce que j'ai mis avant sur
7,78.10puissance 11 au carré ?

si c'est ça en revanche je n'arrive plus à refaire le calcul comme tout à l'heure avec la calculette, ça me met pas un résultat

Posté par
Perlare : calcul sur les planètes 07-01-14 à 22:58

je rends mon devoir demain et tu es parti avant que je puisse te remercier du temps que tu as bien voulu m'accorder. Ca fait trois fois que tu m'apportes de l'aide pour un devoir et à chaque fois c'est bénéfique car je comprends plus de choses qu'en cours alors un grand merci et à bientôt sans doute.

Posté par
Coll Moderateurre : calcul sur les planètes 08-01-14 à 07:39

Comme à la question précédente :

Masse de la Terre : MT 6.1024 kg

Masse de Jupiter : MJu = 320 MT 320 6.1024 1,92.1027 kg

Distance entre Jupiter et la Terre : d = 778 000 000 km = 7,78.108 km = 7,78.1011 m

Donc :

\Large F\,=\,G\,\times\, \frac{M_{Ju}\,\times\,M_T}{d^2}

\Large F\,=\,6,67.10^{-11}\,\times\, \frac{1,92.10^{27}\,\times\,6.10^{24}}{(7,78.10^{11})^2}

Une possibilité pour le calcul (mais ta calculatrice, si c'est une calculatrice scientifique devrait te permettre un calcul direct) :

\Large F\,=\,6,67.\,\times\, \frac{1,92.\,\times\,6}{7,78^2}\,\times\,\frac{10^{-11}\times 10^{27}\times 10^{24}}{(10^{11})^2}

Ceci se calcule à la calculatrice : \Large 6,67.\,\times\, \frac{1,92.\,\times\,6}{7,78^2}\, \approx \,1,27

et ceci se calcule de tête (ou à la main...) : \Large \frac{10^{-11}\times 10^{27}\times 10^{24}}{(10^{11})^2}\,=\,10^{18}

Et donc F 1,27.1018 N
__________

Je t'en prie.
À une prochaine fois !


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