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Niveau seconde
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Calcul de volume

Posté par
Mrs-anonyme
24-09-12 à 18:07

Bonjour à tous !
Alors voila j'ai un exercice que je n'ai pas compris et j'aimerais que l'on m'aide
Le rayon de l'atome de bore est l'atome=82 pm . Son noyau atomique a pour rayon rnoyau = 2.7 fm . Il possède A = 11 nucléons et a pour numéro atomique Z=5
a) Calculer la masse m du noyau de bore
b) Calculer le volume V du noyau de bore
c) Détermine la masse volumique p du noyau de bore .
d)Calculer la masse volumique de l'atome de bore. Conclure.

Données: masse d'un nucléon m, mn=1,67*10 ^-27 kg. Volume d'une sphère de rayon r, V = 4/3 pi rayon au cube
Voila j'espère que vous comprendrez et que vous me répondrez assez vite. Merci

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:19

Bonjour,

a) La masse du noyau est égale à la masse d'un nucléon multiplié par le nombre de nucléons. C'est simplement la somme des masses de tous les nucléons et tout nucléon possède la même masse.

b) On te donne le rayon d'une sphère, tu as des formules (dans ton cours, internet,...) qui te donnent le volume d'une sphère en fonction du rayon ou du diamètre.

c) Si tu as la masse et le volume du noyau de bore, tu peux facilement trouver la masse volumique du noyau car la masse volumique est simplement le rapport de la masse sur le volume.

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:20

b) On te donne même dans l'énoncé la formule à appliquer! Il faut juste faire attention aux unités! On travaille en unité SI!

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:22

Merci pour les conseils j'essaye d'appliquer ca et si j'ai un soucis je ais signe

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:26

Postes tes résultats si tu veux que l'on vérifie si c'est bon ou pas.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:40

A la question b) Je trouve que le volume est égale a 8,24479576*10^-44 ca me parait bizarre ... Tu peux m'éclaircir ? ( et  a la question a) je trouve 1,76*10^-26

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:44

C'est sûr que le résultat peut t'interpeller mais quelle est l'unité de ce volume?

Pour la réponse a) je trouve 1,84.10-26 kg. Détailles voir ton calcul pour voir où se trouve la différence entre nos résultats. Par contre, il faut toujours indiquer l'unité du résultat sinon le correcteur ne peut pas savoir s'il s'agit de kg, de g,... Et ça change totalement le résultat.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:48

Pour la question a) j'ai fait 11* 1,6*10^-27= 1.76*10^-26 kg

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:49

Et le volume du b) est fm mais c'est bon ?

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:50

D'accord, c'est simplement parce que dans les données la masse d'un nucléon est 1,67.10-27 kg, tu as oublié le 7 ce qui change le résultat.

Sinon pour la question b, tu as trouvé pourquoi le volume te parait très petit?

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:53

Je pense que c'est car un fm = 10^-15 ?

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:53

Tu as convertis les fm en m donc ton résultat est en m3. Donc c'est sûr qu'une sphère de rayon de quelques fm à un volume très faible en m3. Si tu ne convertis pas les fm en m, tu trouves un volume de 82,4 fm3 mais on met toujours les résultats en unité SI sauf si c'est précisé dans la question qu'il faut utiliser une autre unité.

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:54

La puissance de 10 peut paraître très faible car on a du 10-15 et comme le rayon est élevé au cube, ça donne du 10-45.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 18:58

Ah ba d'accord et donc du coup pour la question c) il me reste a faire 1.837*10^-26/8.24479576*10^-44
et je trouve 2.228072172*10^17 ?

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:06

Ok mais fais attention aux chiffres significatifs, ça n'a aucun sens de donné un résultat avec autant de chiffres après la virgule car la précision sur le volume et la masse n'est pas de cet ordre de grandeur.

Toujours pareil, il faut l'unité après!

Pour la question d'après, tu as une idée de comment procéder?

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:10

Pour la question d'aprés je crois que dans un atome seul le noyau a une masse donc la masse de l'atome = la masse du noyau
et donc pour la c) du coup je trouve 2.2*10^-17

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:14

J'aurai plutôt dit 2,23.10-17 ... Quelle unité? ^^ J'insiste mais c'est important. En plus connaitre les unités des différentes grandeurs permet de retrouver des formules.

d) C'est pas tout à fait ça. L'atome est composé d'un noyau et d'un nuage d'électrons, les nucléons composant le noyau sont très massifs alors que les électrons ont une masse très faible (comparée à celle des nucléons). On néglige donc la masse des électrons par rapport à celle des nucléons ==> On dit que la masse de l'atome est concentrée dans son noyau mais ça ne veut pas dire que les électrons n'ont pas de masse.

Enfin bref, tu sais donc que la masse ne change pas. Qu'est ce qui va changer dans ce calcul?

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:22

2,23.10^-17 kg ?
Je vois pas par contre ce qui change dans le calcul !  

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:28

Pour la c, il s'agit d'une masse volumique donc de kg/m3. Masse volumique=masse/volume. D'où l'importance de connaître les unités, tu aurais trouvé facilement l'unité de la masse volumique.

d) On s'intéresse maintenant à la masse volumique de l'atome et non plus à la masse volumique du noyau. Dans un calcul de masse volumique, tu as une masse et un volume. Si la masse n'a pas changé, le volume n'est plus le même donc la masse volumique sera différente.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:39

Ah oui d'accord je viens de comprendre pour la d) merci ca fait donc 7.97*10^-78 kg/m^3

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:45

Tu peux détailler ton calcul? Le résultat n'est pas bon, c'est pour voir où est l'erreur.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:53

Ah je viens de voir que je me suis tromper dans le calcul du volume (enfin il me semble ) j'avais trouvé 2.31*10^51 et la je trouve 3.43*10^49 ce qui ait donc 5,36*10^-76
Je vais manger j'espère trouver votre aide a mon retour mais si c'est pas le cas merci d'avoir perdu votre temps pour m'aider

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 19:57

C'est impossible de trouver un volume en 1051 ou 1049. Cela voudrait dire que ton atome a un volume qui serai 1,64.1033 fois plus grand que le soleil.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:14

Me revoila bas dans se cas je ne comprend pas car un pm = 10^15 et il faut faire le rayon au cube donc 82*10^15 ^3 et je trouve forcement une puissance de 50

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:16

ah non désolé j'ai confondu Pm et pm et c'est plus du tout pareil

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:18

Oui c'est sûr, c'est pour ça qu'il faut faire attention à la façon d'écrire les unités, une minuscule et une majuscule c'est pas du tout la même chose en M de méga et m de milli, il y a une différence de 109 et entre P (péta) et p (pico) c'est encore pire

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:21

Donc du coup (je sens encore la connerie ) je trouve 33393.8294

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:25

Détailles tout ton calcul, ça sera plus simple. Fais ton calcul avec toutes les données de l'énoncé sans passer par des calculs intermédiaires, ça évite d'avoir des résultats peu précis à cause des arrondis. Tu remplace directement la masse par le produit du nombre de nucléons et de la masse d'un nucléon et tu divises ça par le volume de l'atome en utilisant la formule donnée.

En général c'est comme ça que l'on procède, on exprime les différentes relations en fonction des données pour ne pas accumuler d'erreur que l'on aurait pu commettre dans différentes questions.

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:26

Ah oui, si je te dis ça, c'est que ça n'est toujours pas bon ^^ C'est en se trompant qu'on apprend le plus de choses, au moins tu te souviendras de cet exercice

Posté par
kahwahalib
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:31

Pouvez vous m'aider  s'il vous plait c'est pour demain et je suis très coincé mon topic s appelle point conjugué !

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:34

C'est normal si mon cerveau va exploser a cause d'un exercice qui était a mon avis plutôt simple

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:35

C'est déjà fait kahwahalib mais ça ne sert à rien de demander de l'aide sur d'autre topic, ton topic est affiché dans les premiers quand tu viens de le créer.

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:38

Tu dois juste avoir un problème d'applications numériques, il va falloir apprendre à utiliser correctement ta calculatrice pour éviter ce genre de problèmes. Je peux te donner la réponse si tu veux, ça n'est pas forcément la meilleure façon de progresser...

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:40

En temps normal j'aurais préférais trouver tout seul mais la ... ca commence vraiment a être long et puis j'ai d'autre chose a faire donc si sa te dérange pas ouais j'aimerais bien avoir la réponse

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:49

Pas de problème, tu reprends ça tranquillement après.

\rho =\frac{m}{V}

<=> \rho =\frac{N_{nucléons}\times m_n}{\frac{4}{3}\times \pi \times R^3}

Tu peux ensuite simplement effectuer l'application numérique ou réarranger un peu l'expression en passant le 3 du dénominateur du dénominateur au numérateur car diviser par quelque chose c'est multiplier par son inverse, enfin bref.


\rho =\frac{11\times 1,67.10^{-27}}{\frac{4}{3}\times \pi \times (82.10^{-12})^3}=7 954 kg/m^3

Après tu peux arrondir ça vers 8.103kg/m3.

Voilà, j'espère que c'est assez clair.

Bonne soirée.

Posté par
Mrs-anonyme
re : Calcul de volume 24-09-12 à 20:54

Merci beaucoup je sais pas quand j'aurais fais sinon et désolé de t'avoir fais perdre ton temps
Bonne soirée

Posté par
bibe
re : Calcul de volume 24-09-12 à 21:03

Pas de problème, à une prochaine fois (j'espère pas pour toi ^^).



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