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Niveau seconde
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Calcul de nombre et de quantité de matière

Posté par
H-marine
16-04-10 à 18:19

Bonjour,
J'ai commencé l'exercice suivant mais je n'ai pas compris la dernière question.

L'antimatière est constituée d'antiparticules telles que les antiprotons, les antiélectrons (positons) de même masse que les particules correspondantes mais de charges électriques opposées. Matière et antimatière ne peuvent pas coexister. La nature montre une préférence pour la matière. Notre galaxie, en particulier, est constituée de matière.
Pour recueillir des informations fondamentales à la connaissance de l'Univers, une équipe scientifique dirigée par Marco AMORETTI est parvenue, en 2002, à produire 8.0 x 10(puissance-20) grammes d'antihydrogène.
1) Calculer la quantité d'antihydrogène obtenu.
2) En déduire le nombre correspondant d'atomes d'antihydrogène.
3) En admettant que cette antimatière ne soit pas annihilée par la matière et sachant qu'au cours de cette expérience cinq atomes d'antihydrogène sont produits par seconde, au  bout de combien de jours les scientifiques peuvent-ils espérer obtenir 1.0 mole d'atomes d'antihydrogène ? Conclure.

Alors pour la question un, j'ai fait ce calcul : n=m/M
                                                                  n=8.0x10(puissance-20)/1.0
                                                                  n=8.0x10(puissance-20) mole.
Donc la quantité d'antihydrogène obtenu est n=8.0x10(puissance-20)

Pour la question deux, j'ai fait ce calcul : N=Na x n
                                                             N=6.02 x 10(puissance23) x 8.0 x 10(puissance20)
                                                             N=4.96 x 10(puissance44)
Il y a donc 4.96 x 10(puissance44) atomes d'antihydrogène.

Puis maintenant pour la dernière question, je ne sais pas comment faire.
Merci.

Posté par
Marc35
re : Calcul de nombre et de quantité de matière 16-04-10 à 20:07

Bonsoir,

Citation :
N=6.02 x 10(puissance23) x 8.0 x 10(puissance20)

Pourquoi  8.0 x 10(puissance20)  ou 8,0.1020 ?
N'y a-t-il pas 8,0.10-20 mole ?

Posté par
Marc35
re : Calcul de nombre et de quantité de matière 16-04-10 à 20:11

Quant à la 3ème question, dans une mole d'atomes d'antihydrogène, il y a 6,02.1023 atomes.
A raison de 5 atomes par seconde, on devrait pouvoir trouver le temps en secondes en faisant :
6,02.1023 / 5

Posté par
H-marine
Calcul de nombre et de quantité de matière 16-04-10 à 21:14

Oui oui pour la question deux c'est -20, je me suis trompée. Je trouve donc 48160 atomes d'antihydrogène.
Puis pour la troisième question, si je fais 6,02.10(puissance23)/5 je trouve 1,204.10(puissance23)
Mais ca va me donner 1,204.10(puissance23) jours pour que les scientifiques obtiennent 1.0 mole d'atome d'antihydrogène ?

Posté par
Marc35
re : Calcul de nombre et de quantité de matière 17-04-10 à 11:18

"48160 atomes d'antihydrogène" ==> OK
"si je fais 6,02.10(puissance23)/5 je trouve 1,204.10(puissance23)" ==> Pour obtenir 1 mole d'antihydrogène c'est-à-dire 6,02.1023 atomes à raison de 5 atomes par seconde, il va falloir du temps...
6,02.1023 / 5 = 1,204.1023 secondes  effectivement...

Citation :
au  bout de combien de jours les scientifiques peuvent-ils espérer obtenir 1.0 mole d'atomes d'antihydrogène ?

Il ne reste plus qu'à transformer les secondes en jours...
(ça va en faire pas mal, bien sûr ...)

Posté par
H-marine
Calcul de nombre et de quantité de matière 19-04-10 à 11:41

Pour trouver le nombre de jours j'ai divisé par 86400 (qui est le nombre de seconde en une journée).
Donc le calcul est le suivant : (6,02.1023/5) / 86400 = 1.39x1018 jours
Est ce juste ?

Posté par
Marc35
re : Calcul de nombre et de quantité de matière 19-04-10 à 15:29

C'est exact...



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