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Analyse dimensionnelle
Bonjour,
Question concernant l'analyse dimensionnelle. Pour résumer rapidement l'énoncé, une citerne avec une certaine hauteur laisse écouler selon une surface Sh de l'eau activant une hélice donnant de la puissance à une turbine.
Je dois donc trouver une relation entre la vitesse, la masse volumique et la surface menant à la puissance.
Sans souci je trouve que : P = 
*Sh*v^3, les dimensions sont respectées.
Or, j'ai un collègue qui n'est pas passé par le même chemin. Il part de la formule de l'énergie cinétique 0.5*m*v qui est en joule. Comme la puissance est des J/s on cherche dans la masse par seconde, étant dans le cas d'un liquide on passe par le débit volumique :
Qv = v*Sh 
Qv* qui est en kg/s.
On injecte cela dans Ec, ce qui donne P = 0.5*Sh**v^3
Cette relation diffère seulement du coefficient 1/2 de la mienne, et j'aimerais savoir quelle est la bonne méthode.
J'espère avoir été clair.
Cordialement,
Bonjour
Il ne faut pas demander à l'analyse dimensionnelle plus qu'elle ne peut donner. Elle permet juste de montrer que la puissance est proportionnelle à .S.V3. Elle ne fournit aucun renseignement sur le coefficient de proportionnalité.
La démonstration de ton collègue aboutit à un coefficient 1/2 mais sa démonstration suppose que la totalité de l'énergie cinétique est transmise à l'hélice, le fluide derrière l'hélice étant totalement immobile. Ce n'est évidemment pas le cas. On démontre, que la vitesse derrière l'hélice est au moins égale au tiers de la vitesse devant l'hélice. Si la démonstration t'intéresse, tu la trouveras ici :
Bonjour
Il ne faut pas demander à l'analyse dimensionnelle plus qu'elle ne peut donner. Elle permet juste de montrer que la puissance est proportionnelle à
.S.V3. Elle ne fournit aucun renseignement sur le coefficient de proportionnalité.
La démonstration de ton collègue aboutit à un coefficient 1/2 mais sa démonstration suppose que la totalité de l'énergie cinétique est transmise à l'hélice, le fluide derrière l'hélice étant totalement immobile. Ce n'est évidemment pas le cas. On démontre, que la vitesse derrière l'hélice est au moins égale au tiers de la vitesse devant l'hélice. Si la démonstration t'intéresse, tu la trouveras ici :
D'accord je comprends, merci beaucoup.
Savez-vous s'il existe une méthode pour trouver des relations avec l'analyse dimensionnelle, comme un systeme à mettre en oeuvre ou autre.
Car celles que j'aies à faire sont assez simple à trouver.
Voici deux exercices sur ce sujet déjà posés sur ce forum :
DM physique analyse dimensionnelle
Analyse dimensionnelle
L'analyse dimensionnelle est surtout utilisé pour vérifier l'homogénéité des résultats obtenus. Elle devrait même être systématique ; elle permet d'éviter des erreurs ou étourderies grossières mais attention, ce n'est pas parce qu'une formule est homogène qu'elle est nécessairement correcte... Voir mon premier message.
Voici deux exercices sur ce sujet déjà posés sur ce forum :
DM physique analyse dimensionnelle
Analyse dimensionnelle
L'analyse dimensionnelle est surtout utilisé pour vérifier l'homogénéité des résultats obtenus. Elle devrait même être systématique ; elle permet d'éviter des erreurs ou étourderies grossières mais attention, ce n'est pas parce qu'une formule est homogène qu'elle est nécessairement correcte... Voir mon premier message.
Super merci ie vois ca demain.
Bonne soirée.
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