Bonsoir,
Par identification, tu tombes sur un système de trois équations à trois inconnues :
1 = -
0 = + 3 + 2
0 = + 2 +

Bonsoir

Si m est une masse fondamentale, quelle est sa dimension alors ? (M, L ou T)

Ensuite, on a bien :







D'où le résultat que tu obtiens :



Au final on a bien (c'est déjà très bien d'avoir abouti à ce résultat ! ) :



Il faut ensuite résoudre un système de trois équations à trois inconnues. Par exemple, si m a la dimension d'un temps (c'est un exemple, et non pas le cas, d'où ma toute première question), il faudra résoudre :



qui donnerait comme résultat :



Commence donc par déterminer la dimension de m (ce qui n'est pas compliqué, on te donne la réponse dans l'énoncé ), établi le système à résoudre en t'appuyant sur l'exemple que j'ai donné puis résout le système obtenu.

J'espère que ma réponse te permets de mieux voir ce qu'il faut faire. Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à me le faire savoir et j'essaierai d'expliciter ce qui n'est pas clair dans ma réponse

Florian

Salut vanoise Il faudra que je tape ma réponse plus vite la prochaine fois

Bonsoir Florian,
Je l'ai fait plus courte : Lottie avait déjà bien travaillé !

Bonjour !
Merci de m'avoir répondu!

La dimension de [m] est M.
Je tombe bien sur un système à 3 équations comme tu me l'as indiqué Vanoise
+3+2=0
--2-=0
-+=1

Cette fois ma difficultés consiste à résoudre l'équation à 3 inconnues...
Merci à Florian! Je comprends ton exemple avec [m]=T pour aboutir aux résultats que tu as trouvé (en remplaçant par les valeurs que tu as donné on trouve bien :

+3+2=0
--2-=1
-+=0
Mon soucis cette fois ci pour résoudre mon équation avec [m]=M est la démarche pour trouver les valeurs.
Comment t'es-tu pris pour résoudre l'équation à 3 inconnus?
Merci de me répondre

Il y a plusieurs méthodes :
une méthode qui fonctionne bien dans des cas simples comme celui-ci ; elle consiste à procéder par substitution puis addition ou soustractions membre à membre. Par exemple : l'équation (3) permet de remplacer par +1 dans les équations (1) et (2) : tu obtiens alors un classique système de 2 équations à deux inconnues....
Sinon, les calculatrices et les ordinateurs ont tous des programmes permettant de résoudre un système linéaire de N équations à N inconnues.
Sauf erreur de ma part, tu dois trouver au final :
.

Bonjour Vanoise

J'ai suffit ta première méthode et j'ai trouvé :
=1/2
=-1/2
=1/2
J'espère que ce sont les bons résultats en tout cas merci beaucoup pour ton aide !
Si je dois calculer sans calculatrice, y a-t-il d'autres méthode que celle par addition/substitution?
D'ailleurs dans la première méthode que tu m'as dis on peut additionner et soustraire mais est-ce possible de diviser et multiplier? Merci de me répondre!

Bravo !
Bien sûr que les multiplications et divisions membre à membre sont possibles ; tout dépend du contexte.
Pour les autres méthodes :
Tu as sans doute étudié la méthode du pivot de Gauss ;
Il y a aussi des méthodes utilisant les matrices.
Je ne sais pas le type d'examen que tu prépares et si tu as le droit d'utiliser une calculatrice ; si oui, un conseil : entraîne-toi à résoudre avec ta calculatrice ce type d'équations linéaires.

D'accord super alors !
Je te remercie sincèrement pour ton aide et ton conseil
A bientot

Je passe un concours dans le domaine de la santé et le paramédicale.
Il n'y aura peut-être pas de calculatrice c'est pour ça que j'essaye au mieux de faire sans

J'interviens à la fin de la discussion mais je tenais à dire que c'est tout à ton honneur d'essayer de faire au mieux sans calculatrice, cela ne pourra que t'aider dans le futur

Totalement d'accord pour dire qu'un usage immodéré de la calculatrice peut avoir des effets très néfaste ! Il y a tout de même des situations où elle peut  être utile. C'est pour cela que de nombreuses épreuves scientifiques (concours, examens...) se déroulent en deux parties : une partie sans calculatrice, une partie avec.

Merci pour ton soutien Florian!
Oui j'espère que ça me sera utile pour le futur ^^
Merci pour tes conseils Vanoise!