Exercice sur l'Air et ses propriétés

Exercice de 4ème - Physique

Une pièce rectangulaire a les dimensions suivantes:
Longueur ( L ): 5 mètres
Largeur ( l ): 3.5 mètres
Hauteur ( h ) : 2.8 mètres

1. Sachant que le volume de cette pièce s'obtient en multipliant les trois dimensions, calculer le volume d'air contenu dans cette pièce fermée en m3 puis en litre (L).

2. Calculer la composition en pourcentage puis en volume des deux principaux constituants contenus dans le volume d'air de cette pièce.

3. Sachant qu'un être humain consomme en moyenne 30 litres d'air par minute en situation normale, calculer le volume d'air en litres qu'il consommera en une heure.

4. En déduire les volumes en litres de diazote et de dioxygène correspondant.

5. Calculer la masse d'air en grammes puis en kilogrammes correspondante.

6. Si la pièce reste parfaitement étanche c'est à dire sans aucun renouvellement de l'air, en déduire combien de temps une personne pourra rester enfermée dans cette pièce sans crainte de mourir asphyxiée.

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Question 1

$V = 5 \times 3.5 \times 2.8 = 49 m^3$

Comme $1 m^3 = 1 000 dm^3$

$49 m^3$ = 49 000 litres

Il y a $49 m^3$ ou 49 000 litres d'air dans cette pièce.

Question 2

On sait que la composition de l'air est composée de deux principaux constituants que sont le diazote (78%) et le dioxygène ( 21 %).
Donc en volume cela correspond pour l'air contenu dans la pièce :
49 000 x 78/100 = 38 220 litres de diazote soit $38.22 m^3$
49 000 x 21/100 = 10 290 litres de dioxygène soit $10.29 m^3$

Question 3

On sait que dans 1 heure il ya 60 minutes donc si une personne consomme 30 litres d'air par minute, il consommera 30 x 60 = 1 800 litres d'air en 1 heure.

Question 4

Soit en volume pour le diazote: 1 800 x 78/100 = 1 404 litres de diazote de consommés en 1 heure. Et pour le dioxygène: 1 800 x 21/100 = 378 litres de dioxygène de consommés.

Question 5

Il a consommé 1 800 litres d'air en 1 heure et on sait que la masse de 1 litre d'air est de 1.3 grammes donc pour 1 800 litres d'air, on a une masse de :
1 800 x 1.3 = 2 340 grammes d'air de consommés en 1 heure soit en kilogramme : 1 kg = 1 000 g

Donc on obtient 2.340 kilogrammes d'air consommés en 1heure.

Question 6

49 000 / 30 = 1633 minutes environ soit 27 heures de survie environ mais pas de panique, une pièce entièrement étanche n'existe pas donc cela est impossible.

Publié par Prof digiSchool le 08-01-2020

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