Bonsoir,

Je bloque sur deux questions que je ne comprends pas
Pouvez-vous m'aider svp ?

En Juillet 2004, la sonde européenne Cassini-Huygens nous a livré ses premiers clichés des anneaux de
Saturne.
Elle a également photographié Titan, le plus gros satellite de Saturne, situé à une distance R_t de Saturne.
L'excentricité orbitale des satellites étant très faible, on supposera leurs trajectoires circulaires.
Dans tout l'exercice, on se place dans le référentiel saturno-centrique, centré sur Saturne et dont les trois axes sont dirigés vers trois étoiles lointaines supposées fixes.
On considère que la planète Saturne et ses satellites sont des corps dont la répartition des masses est à symétrie sphérique. Les rayons des orbites des satellites sont supposés grands devant leur taille.
Données :
G = 6,67×10^-11 S.I. : constante de gravitation universelle.
Concernant Titan :
RT = 1,22×10⁶ km (rayon de l'orbite de Titan).
Concernant Saturne : RS = 6,0×10⁴ km (rayon de la planète Saturne).
Ts = 10 h 39 min (période de rotation de Saturne sur elle-même).
MS = 5,69×10²⁶ kg (masse de Saturne).
1. Quelques caractéristiques de Titan :
1.1. Forces
On considère que la seule force gravitationnelle exercée sur Titan provient de Saturne.
1.1.1. Nommer la (les) force(s) extérieure(s) appliquée(s) au satellite Titan, de masse MT.

1.1.2. Représenter qualitativement sur un schéma, Saturne, Titan, et la (les) force(s) extérieure(s)
appliquée(s) sur Titan.

1.1.3. Donner l'expression vectorielle de cette (ces) force(s).

1.2. Accélération et vitesse
On étudie le mouvement du centre d'inertie T de Titan. S est le centre d'inertie de Saturne.
Soit u le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T.

1.2.1. Exprimer son accélération vectorielle a en précisant la loi utilisée.

1.2.2. On se place dans la base orthonormée ( t , n ) centrée en T dans laquelle t est un vecteur
unitaire porté par la tangente à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement et n un vecteur
unitaire perpendiculaire à t et dirigé vers l'intérieur de la trajectoire ( n = - u ).
On donne l'expression de a dans la base orthonormée ( t , n ) : a = at t + an n .
Donner les expressions littérales de at et de an en fonction de la vitesse v du satellite.

1.2.3. À quelle composante se réduit l'accélération vectorielle a de Titan dans la base
orthonormée ( t , n ) ? Compléter alors le schéma précédent, avec la base orthonormée ( t , n ) et
l'accélération a de Titan.

Corrigé:
1.2.2Pour Titan, en orbite circulaire de rayon RT autour de Titan, on a : a =((dv/dt).t)+(v²/R_t).n
Donc: a_t=(dv/dt) et a_n=(v²/R_t)

ici j'ai rien compris

1.2.3 La force F est centripète (colinéaire à n ), le vecteur accélération est lui aussi centripète. Il se réduit donc à la composante normale an*n .

pourquoi le vecteur accélérateur est lui aussi centripète

Merci d'avance
Bonne soirée