Bonjour.
Voici mon exercice :

On note Mo la masse de l'équipement (gaz exclu). Le volume de l'enveloppe Vo. Tous les gaz sont assimilés à des gaz parfaits.
On rappelle que P(z)= Po exp(-z/H)

On donne : Mo = 300 kg / To = 293K / R = 8,314 J.K-1.mol-1 / g = 9.8 m.s-2 / Po = 1 bar / Mair = 29 g.mol-1 / H = 8.56 km

L'enveloppe de la montgolfière contient de l'air à une température T₁ maintenue constante et à une altitude z elle est soumise à une résultante de force :
(F(z)-Mo*g)uz + f
où f est la force de frottement due au mouvement dans l'air et F la force ascensionnelle.

1) En faisant un bilan des forces exercées sur la montgolfière, montrer que F s'écrit
F(z) = ((P(z)*Vo*Mair*g)/R)*(1/To - 1/T₁)

2) La température maximale admissible pour l'air contenu dans l'enveloppe est t_max = 150°C (note : 423K)
En déduire la valeur minimale Vomin du volume de l'enveloppe pour que la montgolfière puisse décoller. Calculer cette valeur.


Bon je vais m'arrêter là. Ce sont les deux première questions et elles sont indispensables pour faire la suite. Le problème c'est que je retourne le truc dans tous les sens sans y arriver et que je commence à perdre patience.

Voilà ce que j'ai fait :

1) Bilan des forces : Poids et Poussée d'Archimède (Pa)
Pa = masse d'air déplacée, par définition on la notera m_air
Poids = (Mo + m_b)*g où m_b est la masse d'air contenue dans le ballon (je pense qu'il faut la compter ?)

En appliquant PV = nRT j'obtiens n = PV/RT et donc m_air = (P*Vo*M<sub>air[/sub)/RT

Je pense que la force ascensionnelle s'écrit F = Pa - Poids c'est à dire (P*Vo*M[sub]air</sub>)/RT - (Mo + m_b)*g
Mais de là à trouver la formule demandée, j'ai pas réussi...(enfin au pire c'est pas grave, vu qu'elle est donnée je peux continuer sans, mais bon)

2) J'ai absolument rien compris à ce qu'il fallait faire. Tout ce que j'ai écrit c'est que la montgolfière décollera si F(0) > 0. Mais je ne comprends pas comment utiliser t_max ni rien.. J'ai essayé de remplacer T₁ mais je me suis perdu. Bref...



Un peu d'aide ne serait pas refus en gros..:/
Merci d'avance.