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Voiture au demarrage

Posté par
kazekage
22-11-10 à 15:08

Bonjour, j'aurais un probleme avec un exo de mecanique et de l'aide serait la bienvenue.

Une voiture de masse m=860 kg demarre sur une route horizontale. L'evolution au cours du temps de vx(t) (v etant la vitesse du vehicule) pendant le demarrge est donnee ci-dessous, l'axe horizontal (Ox) etant oriente dans le sens du mouvement.

1a)Representer les interactions entre le vehicule et le milieu exterieur a l'aide d'un DOI.
Ici, pas de probleme, j'ai su faire.

1b) En deduire l'inventaire des forces qui s'exercent sur le vehicule. On apellera Fm la composante horizontale de la force exercee par le sol sur les roues motrices et on modelisera toutes les actions  des frottements par une unique force f opposee au mouvement.
Ici, je ne suis pas tout a fait sur mais voila ce que j'ai trouve :
les forces sont : - son poids P
                  - la force Fm
                  - la composante verticale de la force exercee par le sol sur les roues motrices Fs/v
                  -la force exercee par les roues sur le sol  Fv/s
                  -les forces frottements modelisees par la force f

2a) Appliquer la 2eme loi de Newton au vehicule.
La, j'ai recite la loi et je l'ai appliquee au systeme de la facon suivante :
il n'y a pas de mouvement vertical donc P + Fv/s + Fs/v = 0

d'ou Fext = Fm + f

2b) En deduire l'expression de l'acceleration ax(t)du centre d'inertie du vehicule en fonction de Fm, f et m.
Puisque Fext = Fm + f et que = m.ax(t) alors ax(t)= Fm + f

3) A l'aide de la courbe de la page precedente, determiner la valeur de la coordonnee ax(t) de l'acceleration du vehicule aux instants de dates t = 10 s et t = 30 s.
Ici, aucune idee, je pensais a tracer la tangente  a la courbe en ces points mais le probleme est que la courbe est trace sur le livre donc ca ne parait pas logique, peut-etre faudrait -il resoudre une equation differentielle mais je n'y arrive pas.

4a) On suppose que la force motrice est constante au cours du demarrage. Calculer la valeur de la force de frottement f aux deux instants definis ci-dessus. Comparer ces valeurs.
Donnees : Fm = 2100 N
Ici, vu que je n'ai pas les valeurs de ax(t), je ne peux pas calculer la valeur de f mais je sais que
ax(t)= Fm + f donc etant donne qu' on a Fm on peux calculer f a partir de la formule
f = ax(t)- Fm

4b) Comment expliquer l'augmentation de la valeur de la force de frottement au cours du mouvement?
    Quelle consequence peut-on prevoir pour la vitesse du vehicule?
Ici, bien que je n'ai pas les valeurs de ax(t), il me semble quand meme logique de dire que ax(t) augmente et Fm constante donc f augmente.
Donc, on en deduit que la voiture accelere.

Voila, merci d'avance a tous ceux qui accepteront de me repondre, et si possible le plus rapidement que vous pouvez.




          

Posté par
J-P
re : Voiture au demarrage 22-11-10 à 17:58

1b)

les forces sont :
- son poids P
- la force Fm
- la composante normale au sol de la réaction de la route sur les roues.
- les forces de frottements modelisees par la force f

2b)
Fm + f = m.ax(t) (f est négative)
ax(t) = (Fm + f)/m

3 et 4)
Mets le dessin de la courbe sur le site.
-----
Sauf distraction.  



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