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Vitesse volumique
Bonjour à tous.
J'ai fait un TP hier qui introduisait une notion totalement nouvelle pour moi : la vitesse volumique.
Dans un question précédente, nous avons déterminé que : xt=[I2]t*Vsol où :
xt est l'avancement de la réaction à l'instant t
[I2]t est la concentration en I2 à l'instant t
et Vsol est la volume de la solution, toujours égal à 25E-3 L.
On dispose d'un tableau de mesure avec des t, des [I2] et des X(t).
On nous fourni la formule que j'ai retrouvée sur les 2/3 sites que j'ai faits avant de venir vous voir :
"La vitesse volumique de la réaction est définie par : v = ( 1/Vsol ) * (dx/dt) , formule dans laquelle dx/dt représente la dérivée par rapport au temps de l'avancement."
On nous demande ensuite d'exprimer v en fonction de [I2].
Si j'ai bien compris, on a v=1/V * (x/t)' ? Donc v = 1/25E-3 * [ ([I2]*Vsol)/t ]' et ensuite, j'ai plus qu'à appliquer mes formule de dérivation vues en maths ?
Merci de me confirmer que j'ai bien compris, car je ne suis pas sûr de bien voir ce qu'on entend par "dx/dt représente la dérivée par rapport au temps de l'avancement."
Bonne soirée.
J'ai fait mes calculs, je trouve :
Ai-je bien compris comment le choses se passaient ? Mes calculs sont-ils bons ? Est-ce normal que je sois en fonction de t et de [I2] ?
Merci.
On ne t'a pas expliqué ce que veut dire dx/dt à ce que je vois. C'est une notation très utilisée en physique qui signifie tout simplement x'(t). La notation a été introduite par Leibniz et provient du calcul différentiel que tu verras peut-être cette année un peu et beaucoup après le bac si tu continues à faire pas mal de maths. Par exemple si tu veux dire que tu dérives f(x) par rapport à x, tu peux écrire : df/dx.
En fait tu peux voir le lien avec la définition du taux d'avancement qui est limx->a (f(x)-f(a))/(x-a)= lim
x->0f(x)/x
Le d est en fait un petit
Ah, tout simplement alors ! 
Merci beaucoup !
Donc cette fois, je devrais avoir compris, et on a :
et je n'ai donc plus qu'à dériver [I2].Vsol ?
Seulement, dériver ça, ça revient à dériver (u.v)' = u'v + uv'
([I2].Vsol)' = 1.Vsol + 0.[I2] Puisque Vsol est une constante ?!
puisque Vsol est une constante d([I].V)/dt = V.d[I]/dt
Je ne sais pas si c'est une erreur de recopiage mais dans ton calcul c'est bien : ([I2].Vsol)' = [I2]'.Vsol + 0.[I2] ... pourquoi avoir mis 1 ?
Euh, j'ai eu ce petit problème ce matin en maths, justement, ça tombe bien...
[I2] est une variable, la dériver revient ) dériver la fonction f(x)=x, non ?! Or f'(x) = 1 à ce moment là... 
Aîe Aîe, on va essayer de clarifier tout ça c'est très important de comprendre.
[I2] n'est pas du tout une variable mais une fonction justement ! Ca peut être une fonction du temps, là on calcule [I2]'(t)
Il ne faut pas rester sur un blocage du au fait qu'en maths, on appelle tout le temps les variables x et les fonctions f. Justement en physique on applique ça et f peut être tout un tas de choses
Ah, oui, dur dur de transposer les maths dans la physique Oo
Mais donc, comment calculer [I2]' ? On ne peut pas, si j'ai bien compris, on n'a pas la formule de [I2](t) ? Donc on laissera [I2]' en réponse à la question, et on aura la vitesse égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe qu'on peut tracer avec le tableau de mesures ([I2] = f(t)) au point t ?
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