Bonsoir
Connais-tu l'expression de l'énergie potentielle gravitationnelle ? Si oui, utilise la conservation de l'énergie mécanique...

bonsoir,
oui je la connais, mais je n'avais pas arrivé. j'ai abouti à la relation v²=GM/(R+z).

Non car l'énergie potentielle gravitationnelle n'est pas nulle en z=0. Ensuite, il faut faire intervenir go...

Ep=-GMm/r
Ec=(1/2) mv²
Em=Ep+Ec=0 ---> -GMm/r+(1/2) mv²=0 ---> v²=2GM/r
v²=2GM/(R+z) avec r=R+z
Nb: d'après les réponses proposées par le concours, dont il y a cette question, la réponse est en fonction de g0, R et z.

La conservation de l'énergie mécanique entre la position de départ en z = 0 et la position d'altitude maximale conduit à :


Je te laisse simplifier. Ensuite, il faut exprimer le produit G.M en fonction de g_o et de R. Pour cela, il suffit d'écrire que le poids à l'altitude nulle est égal (du moins de façon très approchée)  à la force gravitationnelle à la même altitude nulle.


Au niveau licence, tu est sûrement capable de terminer tout seul...

Remarque : le calcul précédent donne la vitesse v au sol nécessaire pour que le satellite atteigne l'altitude z avec une vitesse nulle, le calcul étant effectué en négligeant les frottement dus à l'air.
S'il s'agit vraiment de le "satelliser" sur une orbite circulaire, il faut considérer que l'énergie cinétique à l'altitude z n'est pas nulle mais égale à l'énergie cinétique sur l'orbite circulaire. Je ne sais pas si cette énergie a été étudiée dans ton programme. Elle vaut :


A toi de voir s'il faut, dans le contexte de ton problème, en tenir compte ou pas... Si l'énoncé complet de l'exercice contient bien ces mots "pour le satelliser sur une orbite circulaire à l'altitude z", il semblerait bien que oui. Dans ce cas, la formule de mon message précédent devrait être remplacée par celle-ci :


Je te laisse simplifier.

merci beaucoup, c'est fait grâce a vous. Merci.

OK !
Réflexion faite, je pense qu'il ne fallait pas étudier la satellisation de façon rigoureuse ; il aurait alors aussi fallu tenir compte du fait que la terre tourne sur elle-même autour de l'axe de ses pôles et les choses devenaient alors beaucoup trop compliquées  pour une simple question !

Merci Bien.

De toutes manières ce problème est tendancieux (pour le moins).

Il est impossible de lancer un satellite du sol de la Terre et de le satelliser autour de la Terre sans correction en altitude... sauf cas très particulier avec z = 0 et lancement tangentiel à la Terre (sans atmosphère).

je vous remercie beaucoup pour votre aide.

J'espère que tu as compris le pourquoi de ma remarque.

Donner la réponse, même probablement attendue par le prof, à un problème qui n'a pas de sens Physique me hérisse toujours un peu.

Se cacher derrière des formules sans en comprendre la portée n'est pas la chose à faire.
Remarque évidemment valable aussi à celui qui a pondu cet énoncé débile... sauf s'il s'attend à la réponse que j'ai donnée dans mon post précédent (ce qui m'étonnerait)