Bonjour quand même ...même si je ne suis pas modo !

Le plus simple : quelle condition  faut il à la roue, ou plutôt aux rayons , pour que image par image
les rayons paraissent immobiles ?

a)

Il suffit qu'en 1/24 s la roue tourne d'un nombre entier de fois 1/16 tour.
Alors, chaque rayon prend la place qu'un autre rayon avait 1/24 s avant.

Avec la périphérie de la roue égale à Pi m

---> Il suffit qu'en 1/24 s la roue tourne d'un nombre entier de fois Pi/16 m

v = n * (Pi/16)/(1/24)
v = 1,5*Pi * n m/s
v = 1,5*Pi * 3,6 * n km/h
v = 5,4*Pi*n km/h

avec n = 1 --> v = 17 km/h (arrondi)
n > 1 entraîne v plus grand que 20 km/h et donc pas possible.

La vitesse de la diligence est donc (5,4*Pi) km/h (ce qui arrondi donne 17 km/h)
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b)

Si la vitesse de la diligence est un peu plus grande que 17 km/h, la roue tourne un peu plus que 1/16 de tour en 1/24 s, chaque rayon dépasse alors un peu la position que le rayon voisin avait 1/24 s plus tôt.
Le roue semblera donc tourner lentement à l'endroit.

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c)

Si la vitesse de la diligence est un peu plus petite que 17 km/h, la roue tourne un peu moins que 1/16 de tour en 1/24 s, chaque rayon n'atteint pas tout à fait la position que le rayon voisin avait 1/24 s plus tôt.
Le roue semblera donc tourner lentement à l'envers.
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d)

Il est facile de trouver des cas où on voit plus de rayon qu'il n'y en a.
Exemple : si la vitesse de la diligence est (5,4*Pi)/2 = (2,7*Pi) km/h (ce qui arrondi donne 8,5 km/h), on verra 32 rayons au lieu de 16.

Mais n'en voir que 2 me semble étrange.

Vérifie l'énoncé de la question d, pour voir s'il ne s'agit pas de voir 2 fois le nombres de rayons plutôt que de voit 2 rayons.
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Sauf distraction.