Bonjour, dans un exercice j'ai cette formule : RC * (dUr / dt) + Ur = 0
Je dois faire une analyse dimensionnelle et j'ai trouvé :
[U]/[I] * ( [I]*[T] / [U] ) * ( [R]*[I] / [T] ) + [R]*{I] = 0
alors [R]*[I] = - [R]*[I] ??
Merci d'avance !
RC étant une constante de temps, cette quantité a la dimension d'un temps (on peut le démontrer à l'aide des formules élémentaires concernant les résistances et les condensateurs).
Le premier membre de l'égalité proposée a donc la dimension d'une tension.
Pour montrer que RC, produit d'une résistance par un capacité, a la dimension d'un temps, tu pourrais procéder ainsi :
On connaît les relations Q = CV = it , c'est-à-dire charge électrique = capacité x tension = intensité x temps. Il en résulte les dimensions d'une capacité : intensité x temps / tension.
On connaît d'autre part la loi d'Ohm : V = Ri , d'où R = V/i . Une résistance a donc les mêmes dimensions qu'une tension divisée par une intensité.
En combinant ces deux résultats, on obtient RC = V/i x it/V = t.
RC a donc bien la dimension d'un temps.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :