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Vecteur vitesse

Posté par
Virlette 28-04-10 à 17:47

Bonjour,
J'aimerais savoir quelque chose. J'ai un TP à faire et je dois tracer le vecteur vitesse sur la courbe. Cependant je n'ai aucune donnée concernant la valeur de ... Est-il possible de tracer le vecteur vitesse sans la valeur ?

En vous remerciant

Posté par
Marc35re : Vecteur vitesse 28-04-10 à 17:52

Bonjour,
La courbe représente quoi ?... La position du mobile en fonction du temps ?
Tu dois savoir quel est l'intervalle de temps séparant deux mesures ?

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 28-04-10 à 18:16

La courbe est en fait une parabole représentant l'allure d'une balle en fonction du temps.
Non je n'ai pas l'intervalle de temps séparant deux mesures, d'où ma question

Posté par
Marc35re : Vecteur vitesse 28-04-10 à 18:27

Il n'y a pas de points de mesure sur la courbe (si c'est un TP) ?...
C'est un TP à rendre ou à préparer ?

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 28-04-10 à 19:44

Non c'est un TP à rendre.
Oui on a tracé la courbe à l'aide d'un logiciel et effectivement il y a certains points sur la courbe. Mais même si je peux mesurer la distance entre deux points, il me manque toujours ce fameux .

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 28-04-10 à 20:30

J'ai également oublié de préciser que la courbe est Z en fonction de Y.. Donc pas de temps.

Posté par
Kaelare : Vecteur vitesse 28-04-10 à 21:03

Gros manque de précision .

Fournis nous l'énoncé et le graphique .

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 28-04-10 à 21:11

Enoncé:
L'équation de la trajectoire de la balle s'écrit: Z = -bX²/(2.Vox²) + Voz.X/Vox
Créer la courbe correspondante (f(Z) = Y qui est une parabole, mon scanner ne marche pas, désolée). Représenter sur la trajectoire les vecteurs vitesse à l'instant initial et au sommet de la trajectoire. Faire de même pour le vecteur accelération.
Retrouver par le calcul les valeurs de la flèche et de la portée.

Bon je sais l'allure que doivent avoir les vecteurs vitesse : tangents à la courbe, horizontal au sommet de la courbe. Cependant je ne sais p

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 28-04-10 à 21:12

Désolée. Je disais donc je ne sais pas combien doivent mesurer ces vecteurs.

Posté par
Marc35re : Vecteur vitesse 29-04-10 à 10:20

Citation :
Créer la courbe correspondante (f(Z) = Y qui est une parabole

Pourquoi f(z) = y ?
Si tu dois tracer la courbe z = f(x) (==> parabole), tu as les valeurs de b, v0z et v0x (sinon tu vas avoir du mal pour la tracer...).
L'équation  3$z\,=\,-\frac{b}{2v_{0x}^2}x^2^\,+\,\frac{v_{0z}}{v_{0x}}x   est issue de 2 équations :
3$x\,=\,v_{0x}t
et
3$z\,=\,-\frac{1}{2}bt^2\,+\,v_{0z}t
La première équation donne   3$t\,=\,\frac{x}{v_{0x}}
Et, en remplaçant t par cette valeur dans l'équation de z, on obtient l'équation z = f(x) donnée.
D'où on obtient :
3$v_x\,=\,v_{0x}
3$v_z\,=\,-bt\,+\,v_{0z}
D'une part, on a :
3$\frac{dz}{dx}\,=\,\frac{dz}{dt}\,\frac{dt}{dx}\,=\,\frac{\frac{dz}{dt}}{\frac{dx}{dt}}\,=\,\frac{v_z}{v_x}\,=\,\frac{v_z}{v_{0x}}   puisque vx = v0x = constante
D'autre part :
3$\frac{dz}{dx}\,=\,-\frac{b}{v_{0x}^2}x\,+\,\frac{v_{0z}}{v_{0x}}
D'où :
3$\frac{v_z}{v_{0x}}\,=\,-\frac{b}{v_{0x}^2}x\,+\,\frac{v_{0z}}{v_{0x}}\,\Rightarrow\,v_z\,=\,-\frac{b}{v_{0x}}x\,+\,v_{0z}
Donc, à l'instant initial, on a les deux composantes du vecteur vitesse v0x et v0z. La somme (vectorielle) doit être porté par la tangente à la courbe.
Au sommet de la trajectoire, on a vz = 0 donc  3$-\,\frac{b}{v_{0x}}x\,+\,v_{0z}\,=\,0\,\Rightarrow\,x\,=\,\frac{v_{0z}\,v_{0x}}{b}  et on a  3$v_x\,=\,v_{0x}  (donc parallèle à l'axe des x donc porté par la tangente).

J'espère que tu ne trouveras pas ça trop compliqué

Posté par
Marc35re : Vecteur vitesse 29-04-10 à 10:24

"La somme (vectorielle) doit être porté par la tangente à la courbe." ==> La somme (vectorielle) doit être portée par la tangente à la courbe.
(J'ai pourtant relu plusieurs fois... )

Posté par
Virlettere : Vecteur vitesse 01-05-10 à 14:33

Et bien merci de votre aide mais j'ai malheureusement dû rendre mon TP sans avoir vu vos magnifiques calculs
Je n'ai pas vraiment fait ça, on verra bien..

Merci tout de même d'avoir pris le temps de faire les calculs

Posté par
Marc35re : Vecteur vitesse 01-05-10 à 20:22

Oui, c'est dommage...


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